反比例函数题型总结

反比例函数 1 定义 一般地 形如 为常数 的函数称为反比例函数 xky ok 还可以写成xky 1 2 反比例函数性质如下表 的取值 图像所在象限 函数的增减性ok 一 三象限 在每个象限内 值随 的增大而减小yx 二 四象限 在每个象限内 值随 的增大而增大 例 1 如果函数 的图像是双曲线 且在第二 四象限内 那么的2 kxy 值是多少 例 2 在反比例函数 的图像上有三点 xy1 1x y 2x y 3x y 若 则下列各式正确的是 3210 xx A B C D 3y12y 321y 231y 例 3 已知 成正比例 成反比例 且1 x与 x与 间 的 函 数 解 析 式与 求的 值 都 是时 时 和 yyx92 例 4 如图 在 中 点 是直线 与双曲线 在第一象AOBRt mxy xy 限的交点 且 则 的值是 2 Sm 例 5 如图 已知直线 与双曲线 交于 两点 且点 12yx 0 kyx AB A 的横坐标为 4 1 求 的值 k 2 若双曲线 上一点 的纵坐标为 8 求 的面积 0 ykx COC 3 过原点 的另一条直线 交双曲线 于 两点 点在第一Ol 0 kyx PQ 象限 若由点 为顶点组成的四边形面积为 求点 的坐标 ABPQ 24 练习 1 若反比例函数 的图像在第二 四象限 则 的值是 2 1 mxy m A 1 或 1 B 小于 的任意实数 C 1 不能确定2 2 函数 ykx 与 k 0 的图象的交点个数是 A 0 B 1 C 2 D 不确定 3 函数 与 在同一坐标系内的图象可以是 m yx图 OxyB x y O A x y O B x y O C x y O D 4 已知如图 在平面直角坐标系 O 中 Rt OCD 的一边 OC 在 轴上 xyx C 90 点 D 在第一象限 OC 3 DC 4 反比例函数的图象经过 OD 的中点 A 求该反比例函数的解析式 图16图图 A B C D O x y 5 已知点 在反比例函数 的图象上 其中 为 aP 0 kxy 32 ma 实数 则这个函数的图象在第几象限 6 如图 已知点 在函数 的图象上 矩形 的边 在 轴 3 1 0 xkyABCDx 上 是对角线 的中点 函数 的图象经过 两点 若EBDE 求 点的坐标 45A 7 如果不等式 的解集是 点 在双曲线 上 那么一次函0 nmx4 x n1xy2 数 的图象不经过第几象限 y21 8 如图 点 A B 在反比例函数 y 的图象上 且点 A B 的横坐标分别为kx a 2a a 0 AC 垂直 x 轴于 c 且 AOC 的面积为 2 1 求该反比例函数的解析式 2 若点 a y 1 2a y 2 在该反比例函数的图象上 试比较 y1与 y2的大小 9 某商场出售一批名牌衬衣 衬衣进价为 60 元 在营销中发现 该衬衣的日销 售量 y 件 是日销售价 x 元的反比例函数 且当售价定为 100 元 件时 每日 可售出 30 件 1 请写出 y 关于 x 的函数关系式 2 该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为 1800 元 则其售价应为多少元 y xC BA O