人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷新版

人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是cm，则皮球的直径是（ ）AB15C10D2 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）ABCD3 . 如图（1），在四边形中，动点从点出发，沿，运动至点停止.设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图（2）所示，则的面积是（ ）A6B5C4D34 . 在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）A(60+x)(40+2x)=3500B(60+x)(40+x)=3500C(60+2x)(40+x)=3500D(60+2x)(40+2x)=35005 . 如图，在ABCD中，是上一点，且，与交于点，若的面积是1 ，则ABCD的面积是：（ ）A16.5B17.25C17.5D18.756 . 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）A12个B9个C6个D3个7 . 下列事件中为必然事件的是（ ）A抛一枚硬币，正面向上B打开电视，正在播放广告C购买一张彩票，中奖D从三个黑球中摸出一个是黑球8 . 如图，是的平分线上一点，于，于，下列结论中不正确的是（ ）ABCD9 . 已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解为（ ）Ax13，x20Bx13，x21Cx3Dx13，x2110 . 下列计算正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_12 . 某市A楼盘准备以每平方米10000元的价格对外销售，由于新政策出台，开发商对价格连续两次下调，决定以每平方米8100元的价格销售，平均每次下调的百分率为x，那么可列方程为_13 . 若ab=-2，a-3b=5，则a3b-6a2b2+9ab3的值为_.14 . 某人从处出发沿北偏东方向走了米到达处，再沿北偏西方向走了米到达处，则他从处回到处至少要走_米15 . 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_.三、解答题16 . 同时投掷两个正方体骰子，请用列举法求出点数的和小于5的概率.17 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.18 . 计算：（1）|5|+（3.1）0（ ）1+（2）（x2）19 . 阿波罗尼奥斯(Apollonius of Perga，约公元前262-190年)，古希腊数学家，与欧几里得，阿基米德齐名，他的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果.材料：圆锥曲线论里面对抛物线的定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比等于1，或者说：平面内一动点到一定点与一条直线的距离相等的轨迹就是抛物线.问题：已知点，直线，连接，若点到直线的距离与的长相等，请求出与的关系式.解：如图，直线，点到直线的距离为点到直线的距离与的长相等，平方化简得，.若将上述问题中点坐标改为，直线变为，按照问题解题思路，试求出与的关系式，并在平面直角坐标系中利用描点法画出其图象，你能发现什么？20 . 某时刻，我军飞机发现敌机在北偏东方向上，此时敌机正以速度向北偏西方逃逸，我军飞机向敌机发射一枚导弹，方向为北偏东，秒击中敌机，求21 . 如图14-1，在锐角ABC中，AB = 5，AC =，ACB = 45计算：求BC的长；操作：将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时（1）证明：A1C1CC1；（2）求四边形A1BCC1的面积；探究：将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1连结AA1,CC1，如图14-3若ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离；拓展：将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,如图14-4（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；（2）若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值22 . 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度23 . 如图，抛物线经过A（2，0），B（，0），C（0，2）三点求抛物线的解析式及顶点M的坐标.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、