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人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 太阳光线与地面成60的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是cm,则皮球的直径是( )AB15C10D2 . 下列函数中,属于二次函数的是( )ABCD3 . 如图(1),在四边形中,动点从点出发,沿,运动至点停止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图(2)所示,则的面积是( )A6B5C4D34 . 在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是3500cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )A(60+x)(40+2x)=3500B(60+x)(40+x)=3500C(60+2x)(40+x)=3500D(60+2x)(40+2x)=35005 . 如图,在ABCD中,是上一点,且,与交于点,若的面积是1 ,则ABCD的面积是:( )A16.5B17.25C17.5D18.756 . 在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总数为( )A12个B9个C6个D3个7 . 下列事件中为必然事件的是( )A抛一枚硬币,正面向上B打开电视,正在播放广告C购买一张彩票,中奖D从三个黑球中摸出一个是黑球8 . 如图,是的平分线上一点,于,于,下列结论中不正确的是( )ABCD9 . 已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解为( )Ax13,x20Bx13,x21Cx3Dx13,x2110 . 下列计算正确的是( )ABCD二、填空题11 . 矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为_12 . 某市A楼盘准备以每平方米10000元的价格对外销售,由于新政策出台,开发商对价格连续两次下调,决定以每平方米8100元的价格销售,平均每次下调的百分率为x,那么可列方程为_13 . 若ab=-2,a-3b=5,则a3b-6a2b2+9ab3的值为_.14 . 某人从处出发沿北偏东方向走了米到达处,再沿北偏西方向走了米到达处,则他从处回到处至少要走_米15 . 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_.三、解答题16 . 同时投掷两个正方体骰子,请用列举法求出点数的和小于5的概率.17 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.18 . 计算:(1)|5|+(3.1)0( )1+(2)(x2)19 . 阿波罗尼奥斯(Apollonius of Perga,约公元前262-190年),古希腊数学家,与欧几里得,阿基米德齐名,他的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果.材料:圆锥曲线论里面对抛物线的定义:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比等于1,或者说:平面内一动点到一定点与一条直线的距离相等的轨迹就是抛物线.问题:已知点,直线,连接,若点到直线的距离与的长相等,请求出与的关系式.解:如图,直线,点到直线的距离为点到直线的距离与的长相等,平方化简得,.若将上述问题中点坐标改为,直线变为,按照问题解题思路,试求出与的关系式,并在平面直角坐标系中利用描点法画出其图象,你能发现什么?20 . 某时刻,我军飞机发现敌机在北偏东方向上,此时敌机正以速度向北偏西方逃逸,我军飞机向敌机发射一枚导弹,方向为北偏东,秒击中敌机,求21 . 如图14-1,在锐角ABC中,AB = 5,AC =,ACB = 45计算:求BC的长;操作:将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时(1)证明:A1C1CC1;(2)求四边形A1BCC1的面积;探究:将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1连结AA1,CC1,如图14-3若ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离;拓展:将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,如图14-4(1)若点P是线段AC的中点,求线段EP1长度的最大值与最小值;(2)若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值22 . 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践:根据自然科学中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图,测量方案:把镜子放在离树(AB)9米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度23 . 如图,抛物线经过A(2,0),B(,0),C(0,2)三点求抛物线的解析式及顶点M的坐标.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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