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学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第9讲-组合体体积和表面积学习目标1掌握组合体体积的计算方法；2理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次预习思考内容讨论分享案例1：我们已经可以求规则的长方体和正方体的体积，但生活中还有很多不规则的物体。下图所示的图形，如何去求它的体积呢？教法：引导学生从之前的组合图形求面积来思考，掌握割补法在体积问题中的运用。案例2：如果把一个正方体纸盒展开，会是什么样子？教法：带一个纸盒，现场让学生自己来拆，然后画出相应图形。在展开图中，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”来标明这六个面。正方体或长方体六个面的面积总和，叫做它们的表面积。讨论：长方体六个面的长和宽，与长方体的长、宽、高有什么关系？知识一、正方体的展开图答案：1试一试：以下图形中，哪些是正方体的展开图？答案：1, 4, 5拓展：讨论总结一下正方体一共有多少种本质不同的展开图？教师可以准备一下道具，发给学生让操作一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 （1） （2） （3） （4） （5） （6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。二、跃马失蹄四分开 （1） （2） （3） （4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。 通过学生自己动手展开总结出这三类，11种情况，讲解时借助道具让学生操作记忆，而不是死记硬背。知识点二、组合体的体积例2：求出下面图形的体积。 答案：375，18592cm3试一试：试一试：求出下面图形的体积. 答案：500，28.272m3例3、根据图中所标数据，计算下列立体图形的体积。答案：130， 128试一试：根据图中所标数据，计算下列立体图形的体积：20cm 答案：（1）20280cm3， （2）41160dm3， 20cm知识点三、长方体和正方体的表面积例4：一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?答案：550试一试：一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?答案：250拓展：根据图中所标数据，计算下列立体图形的表面积。 答案： 800 ； 2621. 求下列组合体的体积。 2. 如图是正方体的展开图，如果“你”字在前面，那么和“你”字相对的字是哪个字？3. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？答案：1、（1）514500cm3，（2）2040, 2、棒。 3、176， 704 4、70， 280我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。本节课主要知识点:组合图形的体积求法；长方体和正方体的表面积计算公式。1. 求组合体的体积。2. 如图是正方体的展开图，如果“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 3. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？答案：1、8832， 2、胜在上面，利在前面 3、2100头脑风暴：概念大考察1、正数和负数 如：像 12，18，前面有“”号的数都是 正数 ；像 25，7，前面有“”号的数都是 负数 。 0 既不是正数，也不是负数。2、数轴三要素：原点 、正方向、单位长度。3、最小的自然数是 0 。 4、体积的定义：物体所占 空间的大小 叫做物体的体积。5、常用体积单位立方米、立方分米、立方厘米。6、体积单位间的换算，立方厘米、立方分米、立方米它们之间相邻单位的进率是 1000 。6、长方体和正方体都有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱。7、正方体的体积公式： 正方体的表面积计算公式： 长方体的体积公式： 长方体的表面积计算公式： 案例：看图出题，并列出方程（不用解方程）（让学生念一念他们编写的题目，适当加一些搞笑的修饰词语进去，活跃课堂气氛）(1)题目：_解：设 _列方程：_答案：题目：略；设经过x小时相遇；或 (2)题目：_解：设 _列方程：_答案：题目：略；设经过x小时追上； 13 / 13
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