建筑力学课程学习指导书.

郑州大学现代远程教育建筑力学课程学习指导书宁永胜 编 课程内容与基本要求建筑力学主要包括静力学基础，平面任意力系的简化与平衡，平面体系的几何组成分析，各类基本构件的强度、刚度及稳定性问题，静定结构的内力计算和位移计算，超静定结构的内力计算等内容。通过本课程的学习，要求学生熟悉各类常用杆类构件的受力特性，能够利用建筑力学的基本原理和方法，解决实际建筑工程中一些杆件结构构件的强度、刚度和稳定性设计问题等，并为后续的结构类专业课程打下坚实的力学知识基础。 课程学习进度与指导章节课程内容建议学时学习指导模块一导学、静力学基础及平面任意力系的平衡6学时以课件学习为主，重点掌握静力学基本公理及平面任意力系的平衡计算模块二平面体系的几何组成分析2学时以课件学习为主，重点掌握无多余约束几何不变体系的组成规则并能够利用这些规则进行体系的几何组成分析。模块三各类基本构件的强度、刚度和稳定性问题6学时以课件学习为主，重点掌握拉压杆的应力、变形及强度计算和平面弯曲杆件的应力及强度计算。模块四静定结构的内力、位移计算*9学时以课件学习为主，重点掌握静定梁、静定刚架的内力图绘制、静定桁架的内力计算和静定结构的位移计算。模块五超静定结构的内力计算*8学时以课件学习为主，重点掌握超静定梁和刚架内力计算的力法、位移法和力矩分配法。 模块一 静力学基础及平面任意力系的平衡一、学习目标：了解建筑力学的研究对象与任务；掌握刚体、力、平衡、力矩、力偶、约束等基本概念；熟练掌握静力学的四个基本公理及其两个推论；了解工程中常见的约束类型，并掌握各类约束的约束特点及其约束力；熟练掌握平面任意力系的简化及平衡计算。 二、学习内容：建筑力学的研究对象与任务；刚体、弹性体及其基本假定；力、力矩、力偶及其性质；约束与约束反力；受力分析与受力图；平面任意力系的简化；平面任意力系的平衡条件及平衡计算。 三、本章重点、难点：静力学的四个基本公理及其推论；平面任意力系的简化与平衡计算。四、建议学习策略：听视频课件、做在线测试、讨论交流等。模块二 平面体系的几何组成分析一、学习目标：领会几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等基本概念；熟练掌握无多余约束几何不变体系的组成规则及体系几何组成分析的方法；了解结构的几何特性与静力特性的关系。二、学习内容：几何组成分析的基本概念；无多余约束几何不变体系的组成规则；体系几何组成分析的方法及示例；结构的几何特性与静力特性的关系。 三、本章重点、难点：利用无多余约束几何不变体系的组成规则进行体系几何组成分析的方法。四、建议学习策略：听视频课件、做在线测试、讨论交流等。模块三 各类基本构件的强度、刚度及稳定性设计一、学习目标：了解杆件变形的基本形式；掌握拉压杆和平面弯曲杆件横截面上的内力、应力计算；掌握拉压杆件的应变和变形；熟练掌握拉压杆与平面弯曲杆件的强度设计；了解轴压杆的稳定性设计。 二、学习内容：杆件变形的基本形式，杆件的内力与应力的概念；拉压杆的内力、应力及其强度计算；拉压杆的应变与变形，轴压杆的稳定性；截面的几何性质；平面弯曲杆件的内力、应力及其强度条件。 三、本章重点、难点：拉压杆的应力和变形计算及其强度计算；平面弯曲杆件的应力及其强度计算。四、建议学习策略：听视频课件、做在线测试、讨论交流等。模块四 静定结构的内力、位移计算一、学习目标：掌握静定梁、静定平面刚架、静定平面桁架等的内力计算，熟练掌握静定梁和静定刚架内力图绘制的各种方法和技巧；掌握静定结构的特性；领会变形体系虚功原理；掌握结构位移计算的一般公式及荷载作用引起的位移计算；熟练掌握图乘法计算位移。二、学习内容：单跨静定梁、多跨静定梁、静定平面刚架、静定平面桁架的内力计算及内力图的绘制，静定结构的特性；变形体系虚功原理，结构位移计算的一般公式，荷载作用引起的位移计算，图乘法计算位移。 三、本章重点、难点：静定梁与静定刚架的内力计算及内力图的绘制；静定平面桁架的内力计算，图乘法计算静定结构由荷载引起的位移。四、建议学习策略：听视频课件、做在线测试、讨论交流等。模块五 超静定结构的内力计算一、学习目标：掌握超静定结构的概念及超静定次数的确定；掌握等截面直杆的形常数和载常数；掌握力法、位移法、力矩分配法的基本概念；熟练掌握超静定梁和刚架的力法计算、无侧移结构的位移法及力矩分配法计算，熟练掌握利用对称性简化计算。二、学习内容：超静定结构的概念及超静定次数的确定；力法的基本概念，力法典型方程的建立，力法计算超静定梁和刚架；利用对称性简化计算；等截面直杆的形常数和载常数；位移法的基本概念、位移法典型方程的建立，位移法计算连续梁和无侧移刚架；力矩分配法的基本概念和基本运算，力矩分配法计算连续梁。 三、本章重点、难点：力法计算超静定梁和刚架；位移法计算连续梁和无侧移刚架；力矩分配法计算连续梁；利用结构的对称性简化计算。四、建议学习策略：听视频课件、做在线测试、讨论交流等。 课程习题一、单项选择题1、对于作用在刚体上的力，哪一个不是其三要素？ （ ）A大小 B方向 C作用点 D作用线2、将一个合力分解为两个分力，其结果有几个？ （ ）A一个 B两个 C三个 D无数个3、约束力沿接触面的公法线方向且指向被约束物体的约束是 （ ）A柔索约束 B光滑面约束 C圆柱铰链约束 D辊轴支座约束4、在图示三铰刚架中，若不计各杆自重，则AC杆和BC杆 （ ）A都不是二力杆 B都是二力杆C只有AC杆是二力杆 D只有BC杆是二力杆5、某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力和一个力偶矩为MO的力偶，则该力系简化的最后结果为 （ ）A合力偶 B作用在O点的一个合力C作用在O点上边某点的一个合力 D作用在O点下边某点的一个合力OMO题一、6图F题一、5图ABC6、平面任意力系的三个平衡方程的形式不可能是 （ ）A三个投影方程 B两个投影方程和一个力矩方程C一个投影方程和两个力矩方程 D三个力矩方程7、平面内的一个点有几个自由度？ （ ）A1个 B2个 C3个 D4个8、能作为建筑结构使用的是什么体系？ （ ）A瞬变体系 B常变体系 C几何可变体系 D几何不变体系9、连接三个刚片的复铰为几个约束？ （ ）A2个 B3个 C4个 D6个10、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 （ ）A无多余约束的几何不变体系 B有一个多余约束的几何不变体系C常变体系 D瞬变体系11、在几何不变体系上拆除二元体，得到的新体系为 （ ）A几何不变体系 B无多余约束的几何不变体系C瞬变体系 D常变体系 12、杆件在图示荷载作用下将发生哪种变形形式？ （ ）A轴向拉伸 B剪切 C扭转 D弯曲题一、12图FF13、若拉压杆横截面上的正应力为，则其上发生最大切应力的斜截面与横截面的夹角及最大切应力值分别为 （ ）A30，/2 B45，/2 C0， D45，14、两根长度和横截面面积均相等的不同材料杆件，若其材料弹性模量分别为E1和E2，且E1E2，它们在相同的轴向拉力作用下，产生的应力和轴向变形分别为1、l1和2、l2。下列关系正确的是 （ ）A1= 2，l1 = l2 B12，l1l2C1 = 2，l1l2 D1=2，l1l215、截面对形心轴的哪个几何量一定等于零？ （ ）A静矩 B惯性矩 C极惯性矩 D惯性积16、x1轴和x2轴相互平行，其中x1轴为图示矩形截面的形心轴，则截面对这两轴惯性矩的关系是 （ ）AIx1 = Ix2 BIx1Ix2 CIx1Ix2 D不确定x1题一、16图x2MMFSFS题一、17图17、根据图示剪力和弯矩引起的微段变形，可知其正负号是 （ ）A剪力和弯矩均为正 B剪力和弯矩均为负C剪力为正，弯矩为负 D剪力为负，弯矩为正 18、关于矩形截面梁横截面中性轴上的应力，正确的论述是 （ ）A弯曲正应力最大，弯曲切应力等于零B弯曲正应力等于零，弯曲切应力最大C弯曲正应力和弯曲切应力都最大D弯曲正应力和弯曲切应力都等于零19、在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图如何变化？ （ ）A剪力图发生突变，弯矩图发生转折 B剪力图发生突变，弯矩图不变C剪力图不变，弯矩图发生转折 D剪力图不变，弯矩图发生突变20、图示梁中C截面弯矩MC为 （ ）Aaaaa2aFP题一、21图A3 kNm (上拉) B2 kNm (下拉) C8 kNm (下拉) D14 kNm (下拉)题一、20图C4kN3kN/m6kNm4m4m2m21、图示多跨静定梁中A截面弯矩MA为 （ ）AFPa (上拉) BFPa (下拉) C2FPa (上拉) D2FPa (下拉)22、结构中AB杆的弯矩图如图所示，其剪力图为 （ ）5kNA5kNB5kNC5kN5kND5kN题一、22图AB10kNm20kNm2m23、结构中AB杆段的弯矩图形状如图所示，则其上荷载可能是 （ ）A中点有一向下的集中力 B中点有一向上的集中力C杆段上满布向下的均布荷载 D杆段上满布向上的均布荷载FPABC题一、24图题一、23图AB 24、图示多跨静定梁，荷载作用在基本部分AB上，附属部分BC上会产生 （ ）A反力 B内力 C位移 D变形25、截面法计算桁架内力时所取隔离体包含几个节点？ （ ）A单个 B最少两个 C最多两个 D任意个26、下列哪个节点上的1杆不是零杆？ （ ）A12B1212C313D42bb 27、什么因素可以在静定结构中产生内力？ （ ）A荷载 B温度改变 C支座移动 DABC都正确 28、结构位移计算的理论基础是 （ ）A平衡条件 B虚位移原理 C虚力原理 D胡克定律AFP=1CFP=1Dm=1FP=1BABC题一、29图29、如果要求图示刚架中C截面转角，虚拟力状态为 （ ）30、什么结构一定不能用图乘法计算位移 （ ）A简支曲梁 B多跨静定梁 C静定刚架 D超静定刚架31、力法的基本未知量是 （ ）A支座反力 B多余未知力 C节点位移 D杆端弯矩32、力法方程的实质是 （ ）A平衡条件 B位移条件 C物理条件 D虚功原理33、图示结构的超静定次数为 （ ）EIEIEIC题一、34图qA2次 B3次 C4次 D6次题一、33图34、图示对称结构C截面上等于零的量值是 （ ）A水平位移 B竖向位移 C弯矩 D轴力35、单跨超静定梁（等截面直杆）在什么因素作用下的杆端力称为形常数？ （ ）A杆端位移 B单位杆端位移 C杆端内力 D杆上荷载 36、位移法的基本结构是 （ ）A去掉多余约束后得到的静定结构B去掉多余约束后得到的单跨超静定梁的组合体 C加入附加约束后得到的静定结构D加入附加约束后得到的单跨超静定梁的组合体37、图示结构位移法方程中的系数r11= （ ）A3i B6i C8i D10iiiiBACD题一、37图题一、38图BACD38、用力矩分配法计算图示结构时，已知力矩分配系数mAB=0.35，mAC=0.45，则mAD=（ ）A0.1 B 0.2 C0.55 D0.8 39、弯矩传递系数和下列什么因素有关？ （ ）A近端支承情况 B远端支承情况 C材料性质 D杆件的线刚度40、图示杆件A端的转动刚度SAB= （ ）ABi题一、40图 A4i B3iCi D0ABCDEFGH（b）二、分析题：对图示体系进行几何组成分析。ABCDEF（a）ABCDEF（d）ABCDEFGHJK（c）4kN/m4m4m4kNABC（b）三、作图题：试绘制图示刚架的弯矩图。4m10kN/m10kNABC（a）4m6m4kN/m6kNABCD3m3m（d）ABCmDEaaa（c）四、计算题1、图示托架中，杆AB为圆截面杆，直径d=45mm，杆AC为No.10工字钢（截面面积A=14.3cm2）。两杆材料均为Q235钢，许用应力。试校核当FP=120kN时托架的强度是否安全。6030FPCAB题四、2图2、图示结构AB、BC杆均为直径d=20mm的圆截面直杆，材料许用应力，求此结构的许可荷载。CBA30FP2m题四、1图3、矩形截面外伸梁如图所示。已知截面的边长比b:h=1:2，材料的许用正应力为，试根据弯曲正应力强度条件确定梁的截面尺寸bh（以mm为单位保留至整数）。 4、截面为No.20a工字钢的外伸梁承受均布荷载如图所示。已知截面的，材料的许用应力，试根据弯曲正应力强度条件确定许可均布荷载。ABD2m4mqzy题四、4图20kN8kNABD2m2m1mCbhzy题四、3图5、用力法解图示刚架，并画弯矩图，各杆EI=常数。6m6m20kN/m40kNACBD题四、5图l基本结构qABCl题四、6图6、用力法解图示刚架，并画弯矩图，各杆EI=常数。（建议采用图示基本结构）7、试用力法解图示对称刚架，并画弯矩图，各杆EI=常数。 8、试用力法计算图示对称刚架，并作出弯矩图，各杆EI=常数。（提示：先将荷载分解为对称荷载与反对称荷载，再分别计算）6m6mq=2kN/mq=2kN/mABCD题四、7图4m20kN4m4mABCD题四、8图9、试用位移法计算图示刚架，并画M图（各杆线刚度均为i）。6m4m6m3m22kN/miiiBACD题四、9图24kN/m16kN4m4m2m2mEI2EIEI2EIABCDE题四、10图10、试用位移法计算图示刚架，并作出M图。 11、试用位移法计算图示对称刚架，并画M图（各杆EI=常数）。6mq=14kN/m6m6mCBADEF题四、11图12、试用位移法计算图示刚架（利用对称性），并绘制弯矩图。(15分)4m2m3m3m2m20kN/mEI=常数10kN10kNABCDEF题四、12图13、试用力矩分配法计算图示连续梁，并绘制弯矩图。6m4m2m2mEI100kN40kN/m2EIEIABCD（a）8m8m24kN/m4m4m50kN2EIEI2EIABCD（b）20kN/m6m6m3m3m80kNEI1.5EI2EIABCD（c）12kN/m4m4m2m2m20kNABCD（d）EI=常数 考试模拟题第一部分 客观题一、单项选择题（每题2分，共20分）1、作用在同一刚体上的两个力FA、FB，满足FA = -FB的条件，则二力可能是 （ ）A一对平衡的力或一个力偶 B一对平衡的力或一个力与一个力偶C作用力与反作用力或一对平衡的力 D作用力与反作用力或一个力偶2、图示等边三角形，沿其边缘作用大小均为F的力，方向如图所示，三力向一点简化的最后结果为 （ ）A平衡 B合力 C力偶 D力螺旋一、3题图F一、2题图FF3、图示体系是 （ ）A常变体系 B瞬变体系C无多余约束的几何不变体系 D有两个多余约束的几何不变体系4、拉压杆的强度条件要求其横截面上的最大工作应力不超过材料的 （ ）A屈服极限 B强度极限 C极限应力 D许用应力5、纯弯曲梁横截面上的弯曲正应力沿截面高度的分布规律为 （ ）A按线性规律分布，最大值发生在中性轴处B按抛物线规律分布，最大值发生在中性轴处 C按线性规律分布，最大值发生在上下边缘 D按抛物线规律分布，最大值发生在上下边缘6 、外伸梁在图示荷载作用下，弯矩图形状正确的是 （ ）ABDC题一、6图ABC7、静定结构的内力与各杆刚度的关系为 （ ）A无关 B有关但仅与各杆刚度的相对值有关C与各杆刚度的绝对值有关 D视作用因素而定8、图示虚拟力状态可求出哪个位移？ （ ）AA、B两点的相对位移 BA、B两点间距的改变CA、B两截面相对转角 DA、B两点的相对水平位移FPFPEIEIEIC题一、9图题一、8图ABFP=1FP=19、对称刚架受荷载如图所示，取半结构时，对称轴上的C截面所受约束用什么支座约束代替？ （ ）A水平定向支座 B固定铰支座 C水平支杆 D竖向支杆10、位移法方程中的系数rij表示的是位移法基本结构 （ ）A由节点位移Zi单独作用引起附加约束j中的约束力B由单位节点位移Zi=1单独作用引起附加约束j中的约束力C由节点位移Zj单独作用引起附加约束i中的约束力D由单位节点位移Zj=1单独作用引起附加约束i中的约束力第二部分 主观题一、分析与作图题（每题6分，共12分）1、对图示体系进行几何组成分析（要写出分析过程）。2、试绘制图示刚架的弯矩图（不必写出过程）。2m4m2m2m4kN/m2kNABCD一、2题图ABCDEFG一、1题图二、计算题（每题分数见题后，共68分）1、T形截面铸铁截面梁受力如图所示。已知y1=49mm，截面对中性轴z的惯性矩，材料的许用拉应力，许用压应力。试校核梁的弯曲正应力强度。（15分）4m1m1m10kN10kNABCDzy1202020130y1y2二、1题图 2、试用力法解图示连续梁，并画弯矩图。EI=常数。（建议取图示基本结构计算）（20分）基本结构6m6m3m3m20kNCDBA二、2题图3、试用位移法计算图示对称刚架，并画M图（EI=常数）。（18分）4、试用力矩分配法计算图示连续梁，并绘制弯矩图。（15分）15kN/mCABDEF4m4m4m15kN/m2m2mF30kN30kN二、3题图6m4m2m2m2EI48kN20kN/m2EIEIABCD二、4题图附1：课程习题答案要点：一、单项选择题：1、C 2、D 3、B 4、C 5、D 6、A 7、B 8、D 9、C 10、D 11、A 12、A 13、B 14、C 15、A 16、B 17、D 18、B 19、D 20、C21、C 22、A 23、C 24、C 25、B 26、D 27、A 28、C 29、D 30、A31、B 32、B 33、C 34、A 35、B 36、D 37、C 38、B 39、B 40、A二、分析题：（a）撤除支座约束，剩余部分为刚片和用既不完全平行又不完全相交的三根链杆1、2、3相连，故原体系为无多余约束的几何不变体系。DEGHJK（c）答案（b）撤除支座约束，去除二元体C-A-D、C-B-E，剩余部分为刚片(DCDE)和(DFGH)用既不完全平行又不完全相交的三根链杆1、2、3相连，故原体系为无多余约束的几何不变体系。CDEFGH（b）答案123ABCDEF（a）答案123ABF（d）答案（c）撤除支座约束，去除二元体D-C-E、G-F-H，剩余部分为两刚片（如图示）用两个单铰J、K相连，故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。（d）撤除支座约束，去除二元体D-C-E，剩余部分为两刚片（杆AF和BF）用两平行链杆相连，故原体系为有一个自由度的几何可变体系。161616（b）答案M图：kNm三、作图题：（a）答案40402040M图：kNm（d）答案2718181818m/2m/2mM图（c）答案四、计算题：1、解：（1）内力分析。取节点A，受力分析如图示。 （拉） （压） AFPFACFAB30 （2）校核结构强度是否安全。AB杆：BC杆： 故结构强度是安全的。 2、解：（1）内力分析。取节点C，受力分析如图示。6030FPCFACFBC联立求解，得：（拉），（拉） （2）确定可能危险杆件：BC杆。 （3）由BC杆确定许可荷载： 即20kN8kNABDC20168M图：kNm 3、解：（1）作出梁的弯矩图如图所示，最大弯矩发生在C截面：（下拉） （2）确定截面尺寸最大正应力发生在C截面上下边缘：取b=54mm，h=2b=108mm。 4、解：（1）作出梁的弯矩图如图所示，最大弯矩发生在B截面：（上拉）（2）确定ABD2qq许可均布荷载最大正应力发生在B截面上下边缘：，即 5、解：；，；20kN/m40kNX1基本体系X1=16624024090MP图M图：kNm901561568484ql2/8MP图X1=111X1基本体系qX2X2=1lM图ql2/14ql2/285ql2/56ql2/86、解：；，。，7、解：；，。，3m6mq=2kN/m半边结构q=2kN/m基本体系X1X2X1=16X2=11136MP图29889M图：kNm8、解：（1）荷载分解为对称荷载和反对称荷载对称荷载反对称荷载10kN10kN10kN10kN原结构（2）对称荷载作用下M=0 （3）反对称荷载作用下内力分析X110kN基本体系X1=14410kN40MP图4m4m10kN半边结构1515152525M图：kNm；，； 9、解：；，；22kN/m基本体系Z1Z1=13i2i4i4i2i6666MP图78429939241218M图：kNm10、解：；，；24kN/m16kNEI2EIEI2EIZ1基本体系Z1=16i6i4i2i4812MP图1212630184833M图：kNm 11、解：；，；q=14kN/m6m6m半边结构基本体系q=14kN/mZ1Z1=13i4i2i1854186363M图：kNm4242MP图3m2m20kN/mEI=常数10kN4m半边结构20kN/mZ110kN基本体系Z1=14i2i4i/3i=EI/412、解：；，；206030MP图20505020301515309040M图：kNm13、解：力矩分配系数：B结点 ；C结点 ；42.6514.3467.838010058.6858.92M图：kNm 固端弯矩：，。 14、解：力矩分配系数：B结点 ；C结点 ； 固端弯矩：，。86.62124.13192100M图：kNm14、解：力矩分配系数：B结点 ；C结点 ； 固端弯矩：，。12022.7011.3583.5266.8948.2490M图：kNm14、解：力矩分配系数：B结点 ；C结点 ；A16.568.2814.89242011.611.89M图：kNm 固端弯矩：，。附2：考试模拟题答案要点：第一部分 客观题一、单项选择题：1、A 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、D 9、D 10、D第二部分 主观题一、分析与作图题1、撤除支座约束，剩余部分为三个刚片、用不共线的三个单铰两两相联，组成无多余约束的几何不变体系。故原体系为无多余约束的几何不变体系。O2 (,) (,)O3题一、1答案O1(,)M图：kNm846448题一、2答案2、弯矩图如图示。二、计算题10kN10kNABCD10M图：kNm 1、解：（1）作出梁的弯矩图如图所示，最大弯矩发生在CD段截面：（下拉） （2）校核梁的弯曲正应力强度最大拉应力发生在CD段截面下边缘：最大拉应力发生在CD段截面上边缘： 故梁的弯曲正应力强度安全。X2X2基本体系20kN 2、解：；，X2=1130MP图12330M图：kNm24X1=11，；，。 3、解：；，；CAD15kN/m2m2m30kN2m4m半边结构15kN/m30kN基本体系Z1Z1=13i2i4i2i301515MP图F15151030302525303055M图：kNm4、解：力矩分配系数：B结点 ；C结点 ； 固端弯矩：，。21.6943.3849.849043.3923.0848M图：kNm第 26 页 共 26 页