高中数学必修4三角函数综合测试题及答案详解

适合北师大版，人教版等必修4三角函数综合测试题及答案详解一、选择题1下列说法中，正确的是()A第二象限的角是钝角B第三象限的角必大于第二象限的角C831是第二象限角D9520，98440，26440是终边相同的角2若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0 B. C1 D.3若|cos|cos，|tan|tan，则的终边在()A第一、三象限B第二、四象限C第一、三象限或x轴上D第二、四象限或x轴上4如果函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期是T，且当x2时取得最大值，那么()AT2， BT1，CT2， DT1，5若sin，且x2，则x等于()A. B.C. D.6已知a是实数，而函数f(x)1asinax的图象不可能是()7将函数ysinx的图象向左平移(00)的图象如图所示，则_.16给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数x，使sinxcosx2；若，是第一象限角且，则tan0，0)的图象过点P，图象与P点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x的值；(3)求使y0时，x的取值范围21(12分)已知coscos，sinsin，且0，0，求，的值22(12分)已知函数f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)必修4三角函数综合测试题答案一、选择题1D；2D；3D；4A；5B6D；7 D；8C；9A；10B11D；12C二、填空题132；143；15；16三、解答题17解sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin2cos.可知cos0.原式.18解sinAcosA，两边平方，得2sinAcosA，从而知cosA0，A.sinAcosA .由，得sinA，cosA，tanA2.19 解(1)T.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以所求的单调减区间为(kZ)(3)把ysin2x的图象上所有点向左平移个单位，再向上平移个单位，即得函数f(x)sin的图象20 解(1)由题意知，T.2，由0，得，又A5，y5sin.(2)函数的最大值为5，此时2x2k(kZ)xk(kZ)(3)5sin0，2k2x2k(kZ)kxk(kZ)21 解coscos，即sinsinsinsin，即coscos22得，2sin23cos2.又sin2cos21，cos2.cos.又(0，)，或.(1)当时，cos，coscos，又(0，)，.(2)当时，cos，coscos，又(0，)，. 综上，或，.22 解(1)当时，f(x)x2x12.x1，当x时，f(x)的最小值为，当x1时，f(x)的最大值为.(2)f(x)(xtan)21tan2是关于x的二次函数它的图象的对称轴为xtan.yf(x)在区间1，上是单调函数，tan1，或tan，即tan1，或tan.，的取值范围是.10