北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质H卷

北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016襄阳) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2014贵港) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ） A . 1x3B . x0或1x3C . 0x1D . x3或0x13. （2分） 甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:他们都骑行了20km;乙在途中停留了0.5h;甲.乙两人同时到达目的地;相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017荆州) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： 方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，ACB60，半径为2的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）A . 4B . 2C . 4D . 6. （2分） (2017八下潮阳期末) 如图，菱形ABCD中，AB=2，B=120，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 阻值为R1和R2的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（ ）A . R1R2B . R1R2C . R1R2D . 以上均有可能8. （2分） (2018九上扬州期末) 如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（ ）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （2分） 如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= x22交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，4），连接PA，PB以下说法正确的是（ ） PO2=PAPB；当k0时，（PA+AO）（PBBO）的值随k的增大而增大；当k= 时，BP2=BOBA；三角形PAB面积的最小值为 A . B . C . D . 11. （2分） (2018深圳模拟) 一次函数y=-x+1（0x10）与反比例函数y= （-10x0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1 ， y1），（x2 ， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2 ， 则x1+x2的取值范围是（ ）A . - x1B . - x C . - x D . 1x 12. （2分） 已知：抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . abc0B . 4a-b=0C . 9a+3b+c=0D . 5a+c0二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_EF= OE；S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE= ；OGBD=AE2+CF2 14. （2分） (2017莒县模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是_（填序号） 15. （2分） (2016九上鞍山期末) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函数y= （x0）的图象上，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，斜边OA3 ， A1A2 ， A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为_16. （2分） 如图，已知点A1 ， A2 ， ，An均在直线y=x1上，点B1 ， B2 ， ，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a1=1，则a2015=_17. （2分） 如图，是反比例函数 和 （ ）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若 ，则 的值为_。三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2016九上兴化期中) 已知二次函数y1=x26x+9t2和一次函数y2=2x2t+6（1） 当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；（2） 若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；（3） 求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y1ty219. （8分） 已知抛物线y=x2+2（m+1）x+4m，它与x轴分别交于原点O左侧的点A（x1 ， 0）和右侧的点B（x2 ， 0）（1）求m的取值范围；（2）当|x1|+|x2|=3时，求这条抛物线的解析式；（3）设P是（2）中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点（含顶点M），Q为x轴上的另一个动点，连结PA、PQ，当PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点的坐标20. （8分） 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？21. （8分） (2016张家界模拟) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，2）（1） 求此函数的关系式；（2） 作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3） 在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由22. （8分） (2017九上金华开学考) 如图：已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上，点B坐标为（4，4）二次函数 的图象经过点A、B，且与x轴的交点为E、F点P在线段EF上运动，过点O作OHAP于点H，直线OH交直线BC于点D，连接AD（1） 求b、c的值； （2） 在点P运动过程中，当AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求点P的坐标； （3） 在点P运动到OC中点时，能否将AOP绕平面内某点旋转90后使得AOP的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心M的坐标；若不能，请说明理由 23. （9分） (2017东河模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（1，0）与B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线x=1（1） 求此二次函数的解析式（2） 若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由（3） 若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分） (2018江都模拟) 在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0（1） 若点P是O内一点，O的半径是5，OP=2，则d（P，O）=_ （2） 如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）若M（0，2），N（1，0），则d（M，AOB）=_，d（N，AOB）=_ （3） 在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，AOB）=2 ，求点P的坐标；（4） 已知点P（m+1，2m3），以点E（1，0）为圆心，EO长为半径作E，则d（P，E）的最小值是_ 25. （10分） (2017莒县模拟) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1） 求抛物线的解析式；（2） 过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；（3） 当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共66分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、