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人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）A0B5C2D22 . 新化县城区2015年平均房价为每平方米2500元，连续两年增长后，2017年平均房价达到每平方米3500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A3500（1+x）2=2500B3500（1x）2=2500C2500（1x）2=3500D2500（1+x）2=35003 . 如图，在中，是上的一点，点是的中点，设、的面积分别为，且，则（ ）ABCD4 . “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（ ）ABCD5 . 方程(x1)(x2)0的根是（ ）Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x226 . 对于反比例函数y，下列说法不正确的是（ ）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（3，6）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y27 . 若反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是（ ）ABCD8 . 如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DEBC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（ ）A10B11 C.12C16二、填空题9 . 如图，ABC与DEF是位似图形，点O是位似中心，OB：BE1：2，则SABC：SDEF_10 . 若是一元二次方程的一个根，则的值为_11 . u与t成反比例，且当u6时，t，那么u与t的函数解析式为_.12 . 如图，在中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将绕点B逆时针旋转后，得到，且反比例函数的图象恰好经过斜边的中点C，若，则_13 . 关于x的方程（m2）x+3=0是一元二次方程，则m=_14 . 若，则的值为_三、解答题15 . 如图,在ABC中,B=90,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于4cm2?(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,PBQ的面积能否等于8cm2?(3)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?16 . 如图，一次函数 y=ax -2(a0) 的图象与反比例函数 y=(k0) 的图象交于 A、B两点，且与x轴、y轴分别交于点C、A已知 tanAOC=，AO=（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2） 若点 F 是点D 关于 x 轴的对称点，求ABF 的面积17 . 解方程：（1）（2）18 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为.以点为位似中心，在轴的左侧将放大得到，使得的面积是面积的倍，在网格中画出图形，并直接写出点所对应的点的坐标.在网格中，画出绕原点顺时针旋转的.19 . 如图，有一块塑料矩形模板，长为，宽为，将你手中足够大的直角三角板的直角顶点落在边上（不与、重合），在上适当移动三角板顶点能否使你的三角板两直角边分别通过点与点？若能，请你求出这时的长；若不能，请说明理由；再次移动三角板位置，使三角板顶点在上移动，直角边始终通过点，另一直角边与延长线交于点，与交于点，能否使？若能，请你求出这时的长；若不能，请你说明理由20 . 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处，直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F，连接EF(如图1).(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图2).求证：APBDCP；求PC、BC的长.(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻)，观察、猜想并解答： tanPEF的值是否发生变化？请说明理由.设AE=x，当PBF是等腰三角形时，请直接写出x的值.21 . 如图，为了测量学校教学楼的高度，王芳同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部如果王芳同学的身高是1.55m，她估计自己的眼睛距地面AB=1.50m，同时量得BE=30cm，BD=2.3m，这栋楼CD有多高？22 . 如果1是一元二次方程x2px40的一个根，求它的另一个根以及p的值第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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