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辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 1 页 附录 1 of be by of be is a of is It is a of It In is in of by of to of on of be to be in of is in is no or on it is to to to on of to of it is on of in of be by in of of of of in of of is it be 0,t=0 0,t= 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 2 页 is a as 2)In 0, to /（ =/（ =t/（ t =k （ ， ， t of of ， of of m is m=（ +t） /3; k is a In /（ 2=3/（ 2=3t/-（ t+） =k （ 0, in if , in be to In 0， （ t+） 2,0. =0 . In = ，=0 t 0 t=0, 2 0 0, is in be it be in of 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 3 页 0， （ t+） ,0. = =0 =,=0, in in =0, =2, in in is as of of is in ON of of in OH of of of by of is (1)of is to t=0), it be 0 tin of is in on =2,=0;2,0. 0 tin of is in on . =2, =0; 2,0. of is in OL of of in OE of of of is to of is of to be as 1)0, |, 2 in if is in is in of 0, |, =0,0,0, |, 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 5 页 of 0, is in If is , in is in of in is =0, 0, 0,|, 2- 0 0. in is or in of =0,0,0, |, .2 by of =0, 0, =0, 0, 0 t=0 和 0， t=0。再这两种情况下，绝对值最大的应力都是拉应力。以下对这两种情况进行分析。 1)当 0 且 t=0 时，安全量理论可以写出如下应力与应变的关系式： (1 /（ - m） = /（ - m） = t/（ t - m） =k 式中 ， ， t 分 别 是 轴对称冲压 成 形时 的 径向 主 应变 、切向主 应 变和厚度方向上的主 应变 ； ， ， t 分 别 是 轴对称冲压 成 形时 的 径向 主 应 力、切向主 应 力和厚度方向上的主 应 力； 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 10 页 m 平均 应 力， m=（ + + t） /3； k 常数 。在平面 应 力 状态 ，式（ 1 1）具有如下形式： 3 /（ 2 ） =3 /（ 2 - t） =3 t/-（ t+ ） =k （ 1 2） 因为 0，所以必定有 2 0 与 0。 这个结 果表明：在 两向拉应 力的平面 应 力 状态时 ，如果 绝对 值最大 拉应 力是 ，则在这个方向上的主应变一定是正应变，即是伸长变形。 又因为 0，所以必定有 -（ t+ ） 2 时， 0。 的变化范围是 = =0 。在双向等拉力状态时， = ，有式（ 1 2）得 = 0 及 t 0 且 t=0 时，有式（ 1 2）可知：因为 0，所以 1） 定有 2 0 与 0。这个结果表明：对于两向拉应力的平面应力状态，当 的绝对值最大时，则在这个方向上的应变一定时正的，即一定是伸长变形。 又因为 0，所以必定有 -（ t+ ） ， 0。 的变化范围是 = =0 。当 = 时， = 0， 也就是在双向等拉 力 状态下 ，在 两个拉应 力方向 上产 生 数 值相同的伸 长 变形 ；在受 单向拉应 力 状态时 ， 当 =0 时， = /2，也就是说， 在受 单向拉应 力 状态下 其 变形 性 质 与一般的 简单 拉伸是完全一 样 的 。 这种变形与受力情况，处于冲压应变图中的 围内（见图 1 1）；而在冲压应力图中则处于 围内（见图 1 2）。 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 11 页 上述两种冲压情况，仅在最大应力的方向上不同，而两个应力的性质以及它们引起的变形都是一样的。因此，对于各向同性的均质材料，这两种变形是完全相同的。 冲压毛坯变形区受两向压应力的作用，这种变形也分两种情况分析，即 0 与 t0，即在板料厚度方向上的 应变 是正的，板料增厚。 在 方向上的变形取决于 与 的数值：当 =2 时， =0；当 2 时， 0。 这时 的变化范围是 与 0 之间 。当 = 时，是双向等 压 力状态时，故有 = 0 与 t0，即在板料厚度方向上的 应变 是正的，即 为压缩变形 ，板厚增大。 在 方向上的变形取决于 与 的数值：当 =2 时， =0；当 2 ， 0。 这时， 的数值只能在 0。这种变形与受力情况，处于冲压应变图中的 围内（见图 1 1）；而在冲压应力图中则处于 围内（见图 1 2）。 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 12 页 冲压 毛坯变形区受两个异号应力的作用，而且拉应力的绝对值大于压应力的绝对 值。这种变形共有两种情况，分别作如下分析。 1）当 0， | |时，由式（ 1 2）可知：因 为 0， | |，所以一定有 2 0 及 0。 这个结 果表明：在异 号 的平面 应 力 状态时 ，如果 绝对 值最大 应 力是 拉应 力 ，则在这个绝对值最大的拉应力方向上应变一定是正应变，即是伸长变形。 又因为 0， | |，所以必定有 0 0， 0， | |时，由式（ 1 2）可知： 用与前项相同的方法分析可得 0。 即在异 号应 力作用的平面 应 力 状态下 ，如果 绝对 值最大 应 力是 拉应 力 ，则在这个方向上的应变是 正的，是伸长变形；而在压应力 方向上的应变是负的（ 0， 0， 0， | |时，由式（ 1 2）可知：因 为 0， | |，所以一定有 2 - 0， 0， 即在 拉应 力方向上的 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 13 页 应变 是正的， 是伸长变形。 这时 的变化范围只能在 = 与 =0 的范围内 。当 = 时， 0 0， 0， | |时，由式（ 1 2）可知： 用与前项相同的方法分析可得 0， 0， 0，而且 = /2。这种变形情况处于冲压应变图中的 围内（见图 1 1）；而在冲压应力图中则处于 围内（见图 1 2）。 这四种变形与相应的冲压成形方法之间是相对的，它们之间的对应关系，用文字标注在图 1 1 与图 1 2 上。 上述分析的四种变形情况，相当于所有的平面应力状态，也就是说这四种变形情况可以把全部的冲压变形毫无遗漏地概括为两大类别，即伸长类与压缩类。 当作用于冲压毛坯变形区内的拉应力的绝对值最大时，在这个方向上 的变形一定是伸长变形，称这种变形为伸长类变形。根据上述分析，伸长类变形在冲压应变图中占有五个区间，即 在冲压应力图中则占有四个区间 当作用于冲压毛坯变形区内的压应力的绝对值最大时，在这个方向上的变形一定是压缩变形，称这种变形为压缩类变形。根据上述分析，压缩类变形在冲压应变图中占有五个区间，即 在冲压应力图中则占有四个区间 别是冲压应变图与冲压应力图中两类 变形的分界线。分界线的右上方是伸长类变形，而分界线的左下方是压缩变形。 由于塑性变形过程中材料所受的应力和由此应力所引起的应变之间存在着相互对应的关系，所以冲压应力图与冲压应变图也一定存在着一定的对应关系。 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第 14 页 每一个冲压变形都可以在冲压应力图上和冲压应变图上找到它固定的位置。根据冲压毛坯变形区内的应力状态或变形情况，利用冲压变形图或冲压应力图中的分界线（ B）就可以容易地判断该冲压变形的性质与特点。 概括以上分析结果，把各种应力状态在冲压应变图和冲压应力图中所处的位置以及两个图的对应关系列于表 1 1。从表 1 1中的关系可知，冲压应力图与冲压应变图中各区间所处的几何 位置并不一样，但它们在两个图中的顺序是相同的。最重要是一点是：伸长类与压缩类变形的分界线，在两个图里都是与坐标轴成 45角的一条斜线。表 1 2中列出了伸长类变形与压缩类变形在冲压成形工艺方面的特点。 从表 1 2 可以清楚地看出，由于每一类别的冲压成形方法，其毛坯变形区的受力与变形特点相同，而与变形有关的一些规律也都是一样的，所以有可能在对各种具体的冲压成形方法进行研究之外，开展综合性的体系化研究工作。体系化研究方法的特点是对每一类别冲压成形方法的共 性规律进行研究工作，体系化研究的结果对每一个属于该类别的成形方法都是适用的。这种体系化的研究工作，在板材冲压性能、冲压成形极限等方面，已有一定程度的开展。应用体系化方法研究冲压成形极限的内容可用图 1 3 予以说明。
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