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人教版2020版七年级上学期期中考试数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列关于三角形的高线的说法正确的是( )A直角三角形只有一条高线B钝角三角形的高线都在三角形的外部C只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部2 . 如图,若,则的度数为( )ABCD3 . 如图,在五边形中,在,上分别找一点,使得的周长最小时,则的度数为( ).ABCD4 . 在数学拓展课折叠矩形纸片上,小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作:把ABF翻折,点B落在C边上的点E处,折痕为AF,点F在BC边上;把ADH翻折,点D落在AE边上的点G处,折痕为AH,点H在CD边上,若AD6,CD10,则( )ABCD5 . 在下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A正三角形B线段C直线D正方形6 . 下列各组数中,可以组成直角三角形的是( )A1:2:3B2,3,4C3,4,5D32,42,527 . 下图是屋架设计图的一部分,立柱BC垂直于横梁AC,AB=8m,A=30,则立柱BC的长度为( )A4mB8mC10mD16m8 . 如图,已知AD是ABC的中线,CE是ACD 的中线,若SABC=12,则SACE为( )A2B3C4D69 . 已知三角形的三边长分别为3,6,x,则x的取值范围是( )A3x9B3x9C3x9D3x910 . 一元二次方程x23x的解是( )Ax0Bx3Cx10,x23Dx10,x2311 . 如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交AB于点E,取BC的中点F,过点F作一直线与AB平行,且交弧DE于点G,则AGF的度数为( )A110B120C135D15012 . 下列各数中,是无理数的是( )ABCD二、填空题13 . “折竹抵地”问题来源自九章算术中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远,则折断后的竹子高度为_尺.(注:)14 . 如图,在OAB和OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40,连接AC,BD交于点M,连接OM下列结论:ACBD;AMB40;OM平分BOC;MO平分BMC其中正确的是_15 . 的平方根是_;的立方根是_,的倒数是_。16 . 已知三角形的两边长分别为7和9,那么第三条边上的中线长x的范围为_.17 . 如图,在ABC 中,AB=4,AC=3,BC=5,AD 是ABC 的角平分线,DEAB 于点 E,则 DE 长是_18 . 已知实数满足,则的值为19 . 直角ABC中,AB=20,则C的度数是_20 . 已知:如图,平行四边形ABCD中,BE平分ABC交AD于E,CF平分BCD交AD于F,若AB=4,BC=6,则EF=_三、解答题21 . 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,和都是等边三角形交AC于F,AD交CE于H(1)求证:;(2)求证:22 . 在ABC中,A40(1)如图(1)BO、CO是ABC的内角角平分线,且相交于点O,求BOC;(2)如图(2)若BO、CO是ABC的外角角平分线,且相交于点O,求BOC;(3)如图(3)若BO、CO分别是ABC的一内角和一外角角平分线,且相交于点O,求BOC;(4)根据上述三问的结果,当An时,分别可以得出BOC与A有怎样的数量关系(只需写出结论)23 . 在下列网格中分别画出一个符合条件的直角三角形,要求三角形的顶点均在格点上,且满足:(1)三边均为有理数;(2)其中只有一边为无理数24 . 如图,等边ABC的边长为4,D是线段BA延长线上的一点,以线段CD为边向CD的左侧作等边CDE,连接AA(1)ABC的面积SABC;(2)求证:ACEBCD;(3)若四边形ABCE的面积为10,求AD的长25 . 定义:若a+b2,则称a与b是关于1的平衡数(1)3与是关于1的平衡数;4x与是关于1的平衡数(用含x的代数式表示)(2)若a2x23(x2+x)4,b2x3x(4x+x2)2,判断a与b是否是关于1的平衡数,并说明理由26 . 如图,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DA(1)求证:ADECED;(2)求证:DEF是等腰三角形第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、
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