《材料科学基础》课后答案(1-7章)

第一章 8 计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 1 NaF 2 CaO 3 ZnS 解 1 查表得 X Na 0 93 XF 3 98 根据鲍林公式可得 NaF 中离子键比例为 21 0 938 4 90 2e 共价键比例为 1 90 2 9 8 2 同理 CaO 中离子键比例为 21 03 4 7 共价键比例为 1 77 4 22 6 3 ZnS 中离子键比例为 21 4 586 019 4ZnSe 中 离 子 键 含 量 共价键比例为 1 19 44 80 56 10 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义 说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系 答 结构转变的热力学条件决定转变是否可行 是结构转变的推动力 是转变的必要条件 动力学条件决定转变速度 的大小 反映转变过程中阻力的大小 稳态结构与亚稳态结构之间的关系 两种状态都是物质存在的状态 材料得到的结构是稳态或亚稳态 取决于转 交过程的推动力和阻力 即热力学条件和动力学条件 阻力小时得到稳态结构 阻力很大时则得到亚稳态结构 稳态 结构能量最低 热力学上最稳定 亚稳态结构能量高 热力学上不稳定 但向稳定结构转变速度慢 能保持相对稳定 甚至长期存在 但在一定条件下 亚稳态结构向稳态结构转变 第二章 1 回答下列问题 1 在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向 001 与 210 111 与 与 111 与 123 与 236 12 0 132 2 2 在立方晶系的一个晶胞中画出 111 和 112 晶面 并写出两晶面交线的晶向指数 3 在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于 101 011 和 112 晶面上的 晶向 1 解 1 132 111 11 2 110 1 11 123 236 112 11 1 322 101 112 111 0 01 210 110 101 011 101 111 011 112 101 111 112 2 有一正交点阵的 a b c a 2 某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6 个 2 个和 4 个原子间距 求该晶面的密勒指 数 3 立方晶系的 111 1110 123 晶面族各包括多少晶面 写出它们的密勒指数 4 写出六方晶系的 晶面族中所有晶面的密勒指数 在六方晶胞中画出 晶向和 晶面 并 102 10 102 确定 晶面与六方晶胞交线的晶向指数 102 5 根据刚性球模型回答下列问题 1 以点阵常数为单位 计算体心立方 面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径 2 计算体心立方 面心立方和密排六方晶胞中的原子数 致密度和配位数 6 用密勒指数表示出体心立方 面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向 并分别计算这些晶面和 晶向上的原子密度 解 1 体心立方 密排面 110 原子密度 22 14 a 密排方向 原子密度 153 2 面心立方 密排面 111 原子密度 23122 16 3 aa 密排方向 原子密度 1 4 3 密排六方 密排面 0001 原子密度 2 631 52aa 密排方向 原子密度 120 1 7 求下列晶面的晶面间距 并指出晶面间距最大的晶面 1 已知室温下 Fe 的点阵常数为 0 286nm 分别求出 100 110 123 的晶面间距 2 已知 9160C 时 Fe 的点阵常数为 0 365nm 分别求出 100 111 112 的晶面间距 3 已知室温下 Mg 的点阵常数为 a 0 321nm c 0 521nm 分别求出 1120 1010 1012 的晶面间距 8 回答下列问题 1 通过计算判断 132 311 晶面是否属于同一晶带 10 2 求 211 和 110 晶面的晶带轴 并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数 解 1 根据晶带定律 hu kv lw 0 可得 132 的晶带轴为 3 1 1 1 2 1 2 0 或 132 311 的晶带轴为 1 1 1 5 0 8 4 0 2 158 故 132 311 晶面不属于同一晶带0 2 根据晶带定律 hu kv lw 0 可得 2u v w 0 u v 0 联立求解 得 u v w 1 1 1 故晶带轴为 1 属于该晶带的晶面 321 312 101 431 等 0 9 回答下列问题 1 试求出立方晶系中 321 与 401 晶向之间的夹角 2 试求出立方晶系中 210 与 320 晶面之间的夹角 3 试求出立方晶系中 111 晶面与 晶向之间的夹角 12 解 1 根据晶向指数标定法可知 矢量 必然平行于 321 晶向3OAijk 矢量 必然平行于 401 晶向4OBik 则 这两个矢量夹角即为 321 与 401 晶向之间的夹角 根据矢量点积公式 cosAB 即 137cos 32 58 或 2ABik 矢量 的模分别为 O14 75 根据余弦定理 5cos 解得 32 58 2 立方系中同指数的晶面与晶向相互垂直 故 210 与 320 晶面之间的夹角与 210 与 320 晶向之间的夹角相等 根据晶向指数标定法可知 矢量 必然平行于 210 晶向21OAij 矢量 必然平行于 320 晶向32Bij 则 这两个矢量夹角即为 210 与 320 晶向之间的夹角 根据矢量点积公式 cosB 即 851cos 7 1 或 ABOij 矢量 的模分别为 5 132 根据余弦定理 2513cos 解得 7 1 3 由于 111 晶面与 晶向之间满足晶带定律 hu kv lw 0 根据晶带定律可知 立方晶系中 111 晶面与 晶向平行 故他们之间的夹角为 0 12 方法 2 1 求 111 与 之间夹角为 90 12 2 111 与 之间夹角为 0 第四章 1 纯 Cu 的空位形成能为 1 5aJ atom 1aJ 10 18J 将纯 Cu 加热至 850 后激冷至室温 20 若高温下的空位全部 保留 试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值 解 平衡空位浓度 expvuCAkT 8508502 85022183274 exp1 exp 7 173 15uACkT 2 已知银在 800 下的平衡空位数为 3 6 1023 m3 该温度下银的密度 Ag 9 58g crn3 银的摩尔质量为 MAg 107 9g mol 计算银的空位形成能 解 平衡空位浓度 expvuCAkT 1m3 内银原子总数 2360 283 109 58 410 7gANmM 23823 61exp54 u 9 70 uJatom 3 空位对材料行为的主要影响是什么 4 某晶体中有一条柏氏矢量为 a 001 的位错线 位错线的一端露头于晶体表面 另一端与两条位错线相连接 其中 一条的柏氏矢量为 求另一条位错线的柏氏矢量 2 1 答 根据柏氏矢量的守恒性 另一条位错的柏氏矢量为 10 a 5 在图 4 52 所示的晶体中 ABCD 滑移面上有一个位错环 其柏氏矢量 b 平行于 AC 1 指出位错环各部分的位错类型 2 在图中表示出使位错环向外运 动所需施加的切应力方向 3 该位错环运动出晶体后 晶体外形如何变化 答 1 位错环和与 AC 平行的直线相切的部分为纯螺位错 位错环和与 AC 垂直的直线相切的部分为纯刃位错 其余部分为混合位错 作图 2 切应力与 b 平行 作用在晶体上下两面上 t b 多余原子面 作图 3 沿 b 方向滑出一个柏氏矢量单位的距离 6 在图 4 53 所示的晶体中有一位错线 fed de 段正好处于位错的滑移面上 of 段处于非滑移面上 位错的柏氏矢量 b 与 AB 平行而垂直于 BC 1 欲使 de 段位错线在 ABCD 滑移面上运动 of 段因处于非滑移面是固定不动的 应对晶体施加怎样的应力 2 在 上述 应力作用下 de 段位错线如何运动 晶体外协 如 1 可贾 化 7 在图 4 54 所示的面心立方 晶体 的 111 滑移 面上有 两条弯 折 的位错线 OS 和 O S 其 中 O S 位错 的台阶 垂直十 111 它们的桕氏天量如图中箭头 P rT o 0 判断位错线上各段位错的类型 2 有一切应力施加于 滑移面 且与柏氏矢量平行时 两条位错线的滑移特征有何差异 8 在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位错线 位错线的柏氏矢量如图 4 55a b 所示 设其中一条位错线 AB 在切应力作用下发生如图所示的运动 试问交截后两条位错线的形状有何变化 各段位错线的位错类型是什么 1 交截前两条刃位错的柏氏矢量相互垂直的情况 图 a 2 交截前两条刃位错的柏氏矢量相互平行的情况 图 b 9 在晶体的同一滑移面上有两个直径分别为 r 和 r 的位错环 其中 rl r2 它们的柏氏矢量相同 试问在切应力 作用下何者更容易运动 为什么 10 判断下列位错反应能否进行 10 2 1 63aa 几何条件 2 1 63a 能量条件 反应前 2 222 3b a 反应后 23aa 满足几何条件和能量条件 故反应能够进行 10 10 2a 几何条件 2 10 a 能量条件 反应前 2 b 反应后 22 满足几何条件 但反应前后能量相等 不满足能量条件 故无外力作用时 该位错反应不能进行 12 1 36aa 几何条件 3 1 62a 能量条件 反应前 2 2223 1 64b a 反应后 24aa 满足几何条件 但反应前后能量相等 不满足能量 条件 故无外力作用时 该位错反应不能进行 10 12a 几何条件 20 1 a 能量条件 反应前 22 1 ba 反应后 223 a 满足几何条件 但反应后能量增加 故反应不能进行 11 若面心立方晶体中 一号 101 的全位错以及 一音 C1211 的不全位错 此两位错相遇发生位错反应 试问 1 此反应能否进行 为什么 2 写出合成位错的柏氏矢量 并说明合成位错的性质 12 在面心立方晶体的 面上有 一号叮 彐的位错 试问该位错的刃型分量及螺型分量应处于什么方向上 在晶胞 中画出它们的方向 并写出它们的晶向指数 13 已知 Cu 的点阵常数为 0 255nm 密度为 8 9g cm 摩尔质量为 63 54g mol 如果 Cu 在交变载荷作用下产生的空 位浓度为 5 X 10 4 并假定这些空位都在 111 面上聚集成直径为 20nm 的空位片 相当于抽出一排原子而形成位 错环 1 计算 lcm3 晶体中位错环的数 目 2 指出位错环的位错类型 3 位错环在 111 面上如 何运动 14 为什么点缺陷在热力学上是稳定的 而位错则是不平衡的晶体缺陷了 15 柏氏矢量为答巨 10 的全位错可以在面心立方晶体的哪些 111 面上存在 试写出该全位错在这些面上分解为 两个 a 6T2 7 3 Tn 其中 T T 分别为纯组元 A 和 B 的熔点 T2 T7 Tiu 为同素异构转变温度 T3 为熔晶转变温度 TS 为包晶温度 T6 为共晶转变温度 7 为共析转变温度 T9 Tii 为包析转变温度 8 1 应用相律时须考虑哪些限制条件 2 试指出图 5 115 中的错误之处 并用相律说明理由 且加以改正 解 1 相律只适用于热力学平衡状态 平衡状态下各相的温度应相等 热量平衡 各相的压力应 相等 机械平衡 每一组元在各相 中的化学位必须相同 化学平衡 2 相律只能表示体系中组元和相的数目 不 能指明组元或相的类型和含量 3 相律不能预告反应动力学 速度 4 自由度的值不得小于零 2 主要错误如下 a 两相平衡自由度不为 0 b 纯组元相变 两相平衡 f 0 温度固定 c 二元合金最多只能三相平衡 不能四相平 衡 三相平衡时 f 0 相成分唯一 不能变 动 d 二元合金最多三相平衡时自由度为零 温 度不变 三相平衡线为水平线 9 分析 wC 0 2 的铁一碳合金从液态平 衡冷却至室温的转变过程 用冷却曲线和组 织示意图 说明各阶段的组织 并分 别计算室温下的相组成物及组织组成物的相对量 10 计算 wC 3 C 的铁 碳合金室温下莱氏体的相对量 组织中珠光体的相对量 组织中共析渗碳体的相对量 解 莱氏体的相对量 3 021 40 64Ld 组织中珠光体的相对含量 9 17P 组织中共析渗碳体的相对含量 30 284605 2FeC 共 析 11 利用 Fe Fe3C 相图说明铁一碳合金的成分 组织和性能之间的关系 12 试比较匀晶型三元相图的变温截面与二元匀晶相图的异同 13 图 5 116 中为某三元合金系在 T T2 温度下 的等温截面 若 7 T2 此合金系中存在哪种三 相平衡反应 14 利用所给出的 Fe Cr C 系 wc 17 的变温截 面 填写图 5 117 上空 白相区 2 从截面图上能判断哪一些三相区的三相反应 用什么方法 是什么反应 3 分析 we 1 2 写的合金平衡凝固过程 8 1 应用相律时必须考虑哪些限制条件 2 利用相图 10 含w C 3 C的铁 碳合金室温下莱氏体的相对量 组织中珠光体的相对含量 组织中共晶渗碳体的相 对含量 第六章 简述二元合金平衡凝固的特点 答 二元合金平衡凝固的特点 1 液相中溶质原子通过迁移 对流 扩散 而分均匀 固相中溶质 原子通过扩散也分布均匀 2 固相及液相的成分随温度变化而变化 但在任一温度下都达到平 衡状态 3 结晶后晶粒内成分均匀 无宏观偏析及微观偏析 1 液体金属在凝固时必须过冷 而在加热使其熔化却毋需过热 即 一旦加热到熔点就立即熔化 为什么 今给出一组典型数据作参考 以金为例 其 SL 0 132 LV 1 128 SV 1 400 分别为液 固 液 气 固 气相的界面能 单位 J m2 解 液体金属在凝固时必须克服表面能 形核时自由能变化大于零 故需要过冷 固态金属熔化时 液相若与气相接 触 当有少量液体金属在固相表面形成时 就会很快覆盖在整个表面 因为液体金属总是润湿同一种固体金属 由于熔化时 G V 0 所以 G G V G 表面 G 表面 因为液体金属总是润湿同一种固体金属 即表面能变化决 定过程能否自发进行 而实验指出 SV 1 4 LV SL 0 132 1 128 1 260 说明在熔化时 表面自由能的变化 G 表面 0 即不存在表 面能障碍 也就不必过热 2 式 6 13 为形核率计算的一般表达式 对金属 因为形核的激活能 书中用 G A 符号 与临界晶核形成功 Gk 或 G 相比甚小 可忽略不计 因此金属凝固时的形核率常按下式作简化计算 即 0expGNCkT 均均 试计算液体 Cu 在过冷度为 180K 200K 和 220K 时的均匀形核率 并将计算结果与图 6 4b 比较 已知 Lm 1 88 109J m 3 T m 1356K SL 0 177 J m 2 C0 6 1028 原子 m 3 k 1 38 10 23J k 解 mVLTG 3233 221616 mSLSLSLmVTGT 均 180K 323 189216 4075 490 18 1mSL 均 120 23exp6exp 7 50 8 56NCkT 均均 200K 323 189216 40756 07 18 mSLG 均 50 231exp6exp 7 910 8 56kT 均均 220K 323 199216 40756 70 18 mSL 均 0 23exp6exp 3 61 8 56GNCkT 均均 与图 6 4b 相比 结果吻合 表明只有过冷度达到一定程度 使凝固温度接近有效成核温度时 形核率才会急剧增加 3 试对图 6 9 所示三种类型材料的生长速率给予定性解释 4 本章在讨论固溶体合金凝固时 引用了平衡分配系数和局部平衡的概念 并说明了实际合金的凝固处在图 6 16 中曲线 2 和曲线 3 这两个极端情况之间 为了研究实际合金的凝固 有人提出有效分配系数 ke k 定义为 k CS CL B 即界面上的固相体积浓度 Cs 与液相的整体平均成分 CI 之比 1 试说明由于液相混合均匀程度的不同 k 在 k 与 1 之间变化 较慢凝固时 k ko 快速凝固时 k 1 2 画出 ke ko k 1 和 ko ke 1 这三种溶质分布曲线的示意图 5 某二元合金相图如图 6 45 所示 今将含 WB40 的合金置于长度为 I 的长瓷舟中并保持为液态 并从一端缓慢地 凝固 温度梯度大到足以使液一固界面保持平直 同时液相成分能完全均匀混合 1 试问这个合金的 k 和 k 是多少 2 该试样在何位置 以端部距离计 出现共晶体 画出此时的 溶质分布曲线 3 若为完全平衡凝固 试样共晶体的百分数是多少 4 如合金成分为含 wu 5 问 2 3 的答案如何 5 假设用含 wa5 的合金作成一个大铸件 如将铸件剖开 问有 无可能观察到共晶体 6 仍用上题的合金相图 如合金含二 elooo 也浇成长 棒 自一端缓慢凝固 其溶质分布为 XS koxo 1 f 一 等同于式 6 28 式中 f 为凝固的长度百分数 Xs x 为摩尔分数 1 证明当凝固百分数为 f 时 固相的平均成分为 2 在凝固过程中 由于液相中的溶质含量增高会降低合 金的凝固温度 证明液相的凝固温 度 T 与已凝固试样的分数 f 之间的关系为 式中 T 为纯溶剂组元 A 的熔点 m 为液相线的斜率 3 在图上画出凝固温度为 7500C 7000C 6000C 5000C 时的固相平均成分二 So 7 参考 Cu Zn 图 6 46 和 Cu Sn 合金相图 图 5 44 试对比 Cu 30Zn 和 Cu IOSn 合金在做铸件时 1 哪种合金的疏松倾向较严重 2 哪种合金含有第二相的可能性大 3 哪种合金的反偏析倾向大 8 说明成分过冷在理论上和实际生产中的意义 9 说明杂质对共晶生长的影响 10 比较普通铸造 连续铸造和熔化焊这三种凝固过程及其组织 第七章 1 钢的渗碳有时在 870 而不是在 927 下进行 因为在较低的温度下容易保证获得细晶粒 试问在 870 下渗 碳要多少时间才能得到相当于在 927 下 10h 的渗层深度 渗碳时选用的钢材相同 炉内渗碳气氛相同 关于碳在 Fe 中的扩散数据可查表 7 4 解 根据 Fick 第二定律 2 0Dtxerfccs 在渗层深度相同时 在该深度的碳浓度为一定值 则 9279278080Dtx 5 121409278 32exp 590 ms 1280 7 930 4s 92780 x 9271thr 192780 24 30Dtt hrr 2 今有小量的放射性 Au 沉积在金试样的一端 在高温下保持 24h 后将试样切割成薄层 距放射源不同距离测量相 应位置的放谢性强度 其数据如下 距离放射源位置小 m 10 20 30 40 50 相对放射强度 83 8 66 4 42 0 23 6 8 74 求 Au 的扩散系数 这是测定物质扩散系数的一种常用方法 沉积的放射性 Au 总量是恒定的 各个位置的放射强度与其所含的放射 性 Au 原子数成正比 3 自扩散与空位扩散有何关系 为什么自扩散系数公式 7 18 要比空位扩散系数 公 小得多 Dv Dlnv n 为空 位的平衡浓度 4 1 为什么晶界扩散和体扩散 或点阵扩散 对扩散的相对贡献为 D 81D d D D 分别为晶界和点阵扩散系数 8 d 分别为晶界厚度和晶粒直径 为简单计 将晶粒设想为一立方体 试用菲克第一定律写出此关系 2 利用表 7 4 给出的 Ag 的晶界扩散和体扩散数据 如晶界厚度为 5nm Ag 的晶粒尺寸 d IOzpm 试问晶界扩 散在 927 和 727 能否觉察出来 假定实验误差在士 5 假定第二相 p 自母相 a 中形核 形核位置可能有两种情形 图 7 46 则 1 试证明俘相无论是在晶内以球状形核 还是在晶界以双球冠状 形核 其晶核临界半径 Yk 和临界晶核形成功 Gk 均为 这说明晶核临界半径 rk 与临界体积 Vk 均与晶核形状无关 2 当两面角 8 120 时 卩是首先在晶内还是在晶界上形核 什么情况下 归相会首先在晶内 形核 6 对铝合金 形成 e 相的点阵错配度约 100 0 相呈盘状 厚度约 20 人 其应变能计算书中已给出 试计算 00 相 生长厚度为多少时共格就会遭到破坏 E 7X 10 N mmz 非共格界面能为 500 X 10 J cm 7 新相的长大为什么会有扩散控制长大和界面控制长大两种类型 什么情况下晶体的长大是由界面控制或界面反应 决定的 能否找到一种实验方法来确定某新相的长大是由界面反应决定 的 8 调幅分解反应和一般的形核长大机制有何不同 答 调幅分解反应不需要形核 新相成分变化 结构不变 界面宽泛 初期无明显分界面 组织均匀规则 原子扩散 为上坡扩散 形核转变率高 形核过程不需克服能垒 但 长大需要克服梯度能和表面 能 一般的形核长大需要形核 新相成分 结构均发生变化 界面明晰 组织均匀性差 不规则 原子扩散为下坡扩 散 形核转变率低 形核 长大均需克服能垒