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人教版九年级上学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 矩形中，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为（ ）ABCD2 . 在比例尺是某市旅游交通图上，高庄和郭村两景点距离长约，则实际长度为（ ）ABCD3 . 若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”例如：P(1，0)、Q(2，2)都是“整点”抛物线y=mx22mx+m1(m0)与x 轴交于A、B 两点，若该抛物线在A、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则m 的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm 0)的图象上,则a,b,c的大小关系是（ ）AabcBbacCcbaDcab7 . 如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积是4，则k的值是（ ）A-2B4C2D28 . 实数，2，tan45，cos60，sin45中无理数的个数有（ ）个A2B3C4D59 . 已知二次函数的图象上有三点，则，的大小关系为（ ）ABCD10 . 如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为（ ）ABCD不能确定二、填空题11 . 已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_12 . 如图，点A（a，2）、B（2，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+，则k=_13 . 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的_14 . 在ABC中,sin B=cos(90-C)=,则ABC的形状是_.三、解答题15 . 在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若MNC90，直接写出实数m的取值范围16 . （1）如图1，若ABCD，将点P在AB、CD内部，B，D，P满足的数量关系是 ，并说明理由（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求BPDBDBQD之间有何数量关系？（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现PAC30，PBC35，他很想知道APB与ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由17 . 已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中ABC=90（1）如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；（2）如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；（3）如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A则I）阴影部分面积为_；）圆扫过的区域面积为_18 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c经过A（0，4）和B（2，0）两点（1）求c的值及a，b满足的关系式；（2）若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p3，n2p+1，求a的值19 . 如图，在正方形网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上以点O为位似中心，把ABC按相似比1：2放大，得到对应的ABC（1）请在第一象限内画出ABC；设D（a，b）为线段AC上一点，则点D经过上述变换后得到的对应点D的坐标为_（用含a、b的式子表示）；（2）ABC的面积为_20 . 已知二次函数ya（x2）21的图象经过点（0，3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）直接写出y0时x的取值范围；（3）该函数的图象通过左右平移可以经过原点，写出所有的平移方案21 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)点是抛物线上、之间的一点，过点作轴于点，轴，交抛物线于点，过点作轴于点，当矩形的周长最大时，求点的横坐标；(3)如图2，连接、，点在线段上(不与、重合)，作，交线段于点，是否存在这样点，使得为等腰三角形？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由22 . 计算：（1）|2|+4sin45；（2）解不等式组23 . 如图，中，是的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，连接交于点，延长至点，使得切于.（1）求证：，（2）的半径为5，求的值.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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