人教版九年级数学下册 第二十八章《锐角三角函数》单元测试

人教版九年级下册 第二十八章锐角三角函数单元测试姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若sinAOC= ，OA=5，则点B的坐标为（ ） A（4，3）B（3，4）C（9，3）D（8，4）2 . 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ）A18米B4.5米C9米D9米3 . 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tanBAC的值为（ ）A2BCD4 . 下列说法中错误的是（ ）A等腰三角形的底角一定是锐角B等腰三角形的内角的平分线与这个角所对边上的高一定重合C直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成两个等腰三角形D有一角为120且底边相等的两个等腰三角形全等.5 . 已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于（ ）ABCD6 . 如图，已知边长为的等边三角形纸片，点在边上，点在边上，沿着折叠，使点落在边上的点的位置，且，则的长是（ ）ABCD7 . 已知，下列判断正确的是（ ）ABCD8 . 符号sinA表示（ ）AA的正弦BA的余弦CA的正切DA的余切9 . 如图，在RtABC中，C90，AB6，AC2，CDAB于D，设ACD，则cos的值为（ ）ABCD二、填空题10 . 计算：sin30+cos30tan60=11 . 计算：-|-2|-sin60=12 . 在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，同时一棵树在地面上的影子长12米，则树的高度为_米13 . 如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰，做第一个等腰直角三角形，其面积为S1；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰，做第二个等腰直角三角形；以此类推，这样所做的第7个等腰直角三角形的面积S7=_14 . 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的如图，有一垂直于地面的物体AA在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45时，则物体AB的影长BD为_米（结果保留根号）15 . 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_m.16 . 如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是_三、解答题17 . 为了测量某段河面的宽度，秋实同学设计了如图所示的测量方案；先在河的北岸选定一点A，再在河的南岸选定相距am的两点B，C，分别测得，.请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD（结果用含a和，的三角函数表示）18 . 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCA大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角为31，渔船N的俯角为45.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米（1）求两渔船M，N之间的距离(结果精确到1米)（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i10.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i11.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？(参考数据：tan 310.60，sin 310.52)19 . 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BC5，CD6，DCB60，等边PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC8将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到的位置，再绕点D1按逆时针方向旋转到的位置，如此旋转下去（1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边PMN的边长为x5+3，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；（2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是，求等边PMN的边长x的范围（3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边PMN的边长x20 . 如图，某人由西向东行走到点A，测得一个圆形花坛的圆心O在北偏东60，他继续向东走了60米后到达点B，这时测得圆形花坛的圆心O在北偏东45，已知圆形花坛的半径为51米，若沿AB的方向修一条笔直的小路（忽略小路的宽度），则此小路会通过圆形花坛吗？请说明理由（参考数据 1.73，1.41）21 . 如图，一座大桥的两端位于河的 A、B 两点，某同学为了测量 A、B 两点之间的河宽，在垂直于大桥 AB 的直线型道路 l 上测得了如下的数据：BDA=76.1，BCA=68.2，CD=42.8 米。求大桥 AB 的长（精确到 1 米) 参考数据：sin76.10.97，cos76.10.24，tan76.14.0，sin68.20.93，cos68.20.37，tan68.22.5,22 . 为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22和31，ATMN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m（1）求BT的长（不考虑其他因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由（参考数据：sin22，tan22，sin31，tan31）23 . 在ABC和DEC中，A=EDC=45，ACB=DCE=30，点DC在AC上，点B和点E在AC两侧，AB=5，（1）求CE的长；（2）如图2，点F和点E在AC同侧，FAD=FDA=15求证：AB=DF+DE；连接BE，直接写出BEF的面积24 . 25 . 某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度，如图，在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50，沿BF方向行走3.5米到G处时，又测得小树顶部A的仰角为27，求小树AB的高度（参考数据：sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.5，sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.2）26 . 如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带AB长为米求新传送带AC的长度；如果需要在货物着地点C的左侧留出米的通道，请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(参考数据：，)第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、