浙教版八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.1矩形

浙教版八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.1矩形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD的中点,连接AE交BC的延长线于F点,P为BC上一点,当PAE=DAE时,AP的长为（ ）A4BCD52 . 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）ABCD3 . 下列各点，不在函数的图像上的是（ ）ABCD4 . 下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等（ ）A矩形B菱形C平行四边形D正方形5 . 如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（ ）A1B2 C. C6 . 下列命题中，正确的是（ ）A梯形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能互相垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直7 . 如图，矩形ABCD中，AB2，AD3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（ ）A3B4C2D58 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边O在x轴上，OC在y轴上，OA6，OC4，PCBC将矩形OABC绕点O以每秒45的速度沿顺时针方向旋转，则第2019秒时，点P的坐标为（ ）A（3，）B（2，1）C（，3）D（1，2）9 . 如图，在矩形中，.若正比例函数的图像经过点，则的取值为（ ）ABCD2二、填空题10 . 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE平分ADC交BC于点E，若BDE=15，则COE=_度11 . 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若ADF=25，则BEC=_12 . 如图，矩形中，、交于点，、分别为、的中点若，则的长为_13 . 如图，点A在射线OM上，点B在射线ON上，点C在线段AO上，和关于直线BC对称，若是直角三角形，则AC的长是_.14 . 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，且ACD60，AB2，则矩形ABCD的面积等于_15 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P为AB边上(不与A、B重合的一动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBC于点F，则线段EF的最小值是_.三、解答题16 . 在平面直角坐标系上，已知点A（8，4），ABy轴于B，ACx轴于C，直线yx交AB于D（1）如图 1，若E 为OD 延长线上一动点，当BCE 的面积,SBCE20 时，过点E 作EFAB于F，点G、H 分别为AC、CB 上动点，求FG+GH 的最小值及点 G 的坐标（2）如图 2，直线 BC 与 DE 交于点 M，作直线 MNy 轴，在（1）的条件下，将DEF 沿 DE方向平移个单位得到DEF，在直线 MN 上是否存在点 P 使得BFP 为等腰三角形，若存在请直接写出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.17 . 如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，且B，C在x轴的负半轴上，E是DC的中点，反比例函数y（x0）的图象经过点E，与AB交于点F（1）若点B坐标为（6，0），求m的值；（2）若AFAE2且点E的横坐标为a则点F的横坐标为（用含a的代数式表示），点F的纵坐标为，反比例函数的表达式为18 . 一个边长为60米的正六边形跑道，P、Q两人同时从A处开始沿相反方向都跑一圈后停止，P以4米/秒逆时针方向、Q以5米/秒顺时针方向，PQ的距离为d米，设跑步时间为x秒，令d2y，（1）跑道全长为米，经过秒两人第一次相遇（2）当P在BC上，Q在EF上时，求y关于x的函数解析式；并求相遇前当x为多少时，他们之间的距离最大（3）直接写出P、Q在整个运动过程中距离最大时的x的值及最大的距离19 . 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CEAC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BFDF20 . 如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，（1）求点的坐标；（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标21 . 如图，把一张长方形纸片沿折叠，点与点重合，点落在点处若长方形的长为16，宽为8，求：（1）和的长；（2）求阴影部分的面积22 . 如图，在ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作DE，使DEBC，DE交ACB的角平分线于点D，交ACB的外角平分线于点A(1)求证：OD=OE；(2)当点O运动到何处时，四边形CDAE是矩形?请证明你的结论.23 . 问题情境：平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知，将这张纸片沿过点B的直线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E数学探究：点C的坐标为_；求点E的坐标及直线BE的函数关系式；若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由24 . （问题情境）如图，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF小丽给出的提示是：如图，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF请根据小丽的提示进行证明（变式探究）如图，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明（结论运用）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、