北师大版九年级数学期中综合检测及试卷（1-4章）

北师大版九年级数学期中综合检测及试卷（1-4章）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根2 . 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）ABCD3 . 若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是5cm、12cm，则菱形ABCD的面积是（ ）A30 cm2B36 cm2C48 cm2D60cm24 . 下列各式中是一元二次方程的有（ ）A3x2=1Bx2+y2=4CDxy=25 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、D的坐标分别为（3，0）、（0，4），若直线y=2x+b与菱形ABCD有公共点，则b的取值范围是（ ）A6b4B4b8C6b8D6b146 . 已知ABCDEF，且SABC：SDEF=2：1，则AB与DE的比是（ ）A1：2B2：1C：1D1：7 . 如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当她在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2米，BC8米，则旗杆的高度是（ ）A6.4米B7米C8米D9米8 . 下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（ ）ABCD9 . 下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是A四边形ABCD中，B四边形ABCD中，C四边形ABCD中，D四边形ABCD中，10 . 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE，AEDCED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F，则；四边形ABCD是正方形；CEGFEC ；C是BG的中点；当AE2EF时FG=3EF 正确的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 如图，在四边形中，且，若再补充一个条件，如_度时，就能推出四边形是矩形12 . 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5cm，且tanEFC，那么矩形ABCD的周长_cm13 . 新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为14 . 如图，蜡烛与成像板之间的距离为3m，小孔纸板距蜡烛1m，若蜡烛AB长20cm，则所成的像长为_cm.15 . 某楼盘2018年初房价为每平方米20000元，经过两年连续降价后，2020 年初房价为16200元。设该楼盘这两年房价年平均降低的百分率为x，根据题意可列方程为_.16 . 如图，菱形的边长为，对角线，点在边上，点是上的一个动点，则的最小值为_17 . 若关于x的方程是一元二次方程，则m_.18 . 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若BAD70，则_（度）19 . 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为_；另一个根是_20 . 一元二次方程x（x+2）=0的解是_三、解答题21 . 如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高点O是AC中点，延长DO到E，使OEOD，连接AE，CE（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若BC6，DOC60，求四边形ADCE的面积22 . 解方程：（1）；（2）(x-3)2=2(3-x)23 . “早黑宝”是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植清徐县某葡萄种植基地2016年种植“早黑宝”100亩，到2018年“早黑宝”的种植面积达到225亩(1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；(2)市场调查发现，当“早黑宝”售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1800元，则售价应降低多少元？24 . （定义）如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足，我们就把APB叫做MON的智慧角请利用“智慧角”的定义解决下列两个问题：（运用）（1）如图2，已知MON=120，点P为MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=120求证：APB是MON的智慧角（探究）（2）如图3，已知MON=（090），OP=4，若APB是MON的智慧角，连接AB，试用含的代数式分别表示APB的度数和AOB的面积25 . 学校旁边的文具店里有A、B、C、D四种笔记本，每种笔记本数量充足，某同学去该店购买笔记本，每种笔记本被选中的可能性相同（1）若他去买一本笔记本，则他买到A种笔记本的概率是；（2）若他两次去买笔记本，每次买一本，且两次所买笔记本品种不同，请用树状图或列表法求出恰好买到A种笔记本和C种笔记本的概率26 . 若一元二次方程（m3）x2+mx+m23m=0的常数项是0，求m的值第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、