北师大版九年级数学上册九年级数学上册 第四章 4.4 探索三角形相似的条件（一）

北师大版九年级上册九年级上册 第四章 4.4 探索三角形相似的条件（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD的中点，AE交BD于点O，若SDOE=2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A8B12C16D242 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO=90，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C若S四边形ABCD=10，则k的值为（ ）A16B16C15D153 . 在下列四个三角形中，与图中相似的是（ ）ABCD4 . 如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：APBEPC；APEAPB；P是BC的中点；BPBC23.其中能推出ABPECP的有（ ） A1个B2个C3个D4个5 . 下列命题是假命题的是（ ）A所有矩形都相似B所有圆都相似C所有正三角形都相似D一个角是100的两个等腰三角形相似6 . 在与中，有下列条件，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断的共有（ ）组； ； ；ABCD7 . 如图，梯形ABCD中，ABCD，A=90，E在AD上，且CE平分BCD，BE平分ABC，则下列关系式中成立的有（ ）；CE2=CDBC；BE2=AEBCA2个B3个C4个D5个8 . 如图，在ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：ACDB；ADCACB；AC2ADAB；，能使ABCACD的条件的个数为（ ）A1B2C3D49 . 下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的ABC相似的个数有A1个；B2个；C3个；D4个10 . 如图，平行于的直线把分成的两部分面积相等，则（ ）ABCD11 . 如图，在中，点分别在的边上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使与相似，那么这个条件是（ ）ABCD12 . 已知，菱形的周长为20cm，它的锐角正弦值为，则菱形较短对角线长为（ ）A5B4C6D二、填空题13 . 如图，在中，E是边AB的中点，EC交BD于点F，则与的面积比为_14 . D、E分别在ABC的边AB、AC上，要使AEDABC，添加一个条件_（只能填一个）即可15 . 如图于，于交于，则图中相似三角形的对数有_对16 . 如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF，则小正方形的周长为_17 . 如图，若不增加字母与辅助线，要得到ABCADE，只需要再添加一个条件是_.18 . 将一副三角板按如图摆放，则ACD与BED的周长比_.19 . 如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积之比为_20 . 如图，点是的边上的一点，过点作一直线，把三角形分成两部分，使截得的三角形与原三角形相似，这种直线最多可作_条21 . 如图，在中，则的长为_22 . 如图，除公共角相等外，请你补充一条件，显然该条件应为_，使得23 . 如图，AD80，B40，F60，则_24 . 如图，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_ 三、解答题25 . 如图，在中，点分别在边、上，与相交于点，且，（1）求证：；（2）已知，求26 . 已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的长27 . 如图，在ABCD中，E是BC延长线上的一点，AE与CD交于点F求证：ADFEBA28 . 已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于点M， 求证：（1）AMEBAE；（2）BD2ADDM29 . 木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1，O2分别在CD，AB上，半径分别是O1C，O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆（1）写出方案一中的圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=（ ），圆的半径为，求关于的函数解析式；当取何值时圆的半径最大？最大半径是多少？并说明四种方案中，哪一个圆形桌面的半径最大？30 . 已知如图，在四边形ABCD中，BAC=ADC=90，AD=a，BC=b,AC=，求证：DCBC 31 . 如图，在正方形ABCD和正方形ABCD中，AB2，AB，连接CC（1）问题发现：=（2）拓展探究：将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，记旋转角为，连接BB，试判断：当0360时，的值有无变化？请仅就图中的情形给出你的证明；（3）问题解决：请直接写出在旋转过程中，当C，C，D三点共线时BB的长32 . 已知 AB 为O 的直径，BCAB 于 B，且 BC=AB，D 为半圆O 上的一点，连接 BD 并延长交半圆O 的切线 AE 于A（1）如图 1，若 CD=CB，求证：CD 是O 的切线；（2）如图 2，若 F 点在 OB 上，且CDDF，求的值33 . 如图，已知抛物线yx2xn（n0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C（1）若AB4，求n的值；（2）如图，若ABC为直角三角形，求n的值；（3）如图，在（2）的条件下，若点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，是否存在以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由34 . 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒lcm的速度向上平行移动（即EFx轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）求t=9时，PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得PEF的面积等于40cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，EOP与BOA相似35 . 如图为测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DEAB，那么小玻璃管口径DE是多大？第 13 页 共 13 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、