北师大版中考数学六模试题

北师大版中考数学六模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若正多边形的一个外角是45，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（ ）A4B5C6D82 . 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若ABD10，且ADOC，则BOC的度数为（ ）A110B100C105D1203 . 如图，已知四边形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：APBP；点P到直线AD，BC的距离相等；PDPC.其中正确的结论有（ ）AB C.C4 . 下列各数：1，4.121121112（每相邻两个2间依次多一个1），0，3.14，其中有理数有（ ）A6个B5个C4个D3个5 . 多项式与多项式相加后不含二次项，则等于（ ）A2B-2C-4D-86 . 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）ABC或D或7 . 若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,且公式=，则=（ ）ABCD8 . 函数的图象可以由函数的图象（ ）得到A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位9 . 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）ABCD10 . 如果点P（3x+9，x2）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOB60，AB3，则BD_12 . 如图，在ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（n为正整数）13 . 如图，一次函数y1x+4的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若y1y2，则自变量x的取值范围为_14 . 因式分解：ab22ab+a_三、解答题15 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是O上一动点且在第一象限内，过点P作O的切线，与x、y轴分别交于点A、B（1）求证：OBP与OPA相似；（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；（3）在O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由16 . 如图已知ABA（1）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E, （保留作图痕迹，不写作法）；（2）请用尺规作图法作出C的角平分线CF，交AB于点F,（保留作图痕迹，不写作法）；（3）请用尺规作图法在BC上找出一点P，使PEF的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）.17 . 计算：18 . 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）点在抛物线上，连接，当时，求点的坐标；（3）点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动，、的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使、运动过程中的某一时刻，以、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由19 . 根据如下统计图提供的信息，解答下列问题.（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m 的值是（2）请根据据以上信息在答题卡上补全条形统计图；（3）若该校八年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生对数学感兴趣?20 . 如图，在平面直角坐标系中，AOP为等边三角形，A(0，2)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边PBC，延长CA交x轴于点A(1)求证：OBAC；(2)CAP的度数是；(3)当B点运动时，猜想AE的长度是否发生变化？并说明理由；(4)在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标21 . 正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD延长线上一点，连接AE，AF，EF，G为EF中点，连接AG，DA（1）如图1：若，求DG；（2）如图2：延长GD至M，使，过M作MNFD交AF的延长线于N，连接NG，若求证：22 . 如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率23 . 完成下面的证明：如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且+90，求证：ABCA完成推理过程：BE平分ABD（已知），ABD2（ ）DE平分BDC（已知），BDC2 （ ）ABD+BDC2+22（+）（ ）+90（已知），ABD+BDC180（ ）ABCD（ ）24 . 计算：（1）（2）25 . 古代名著算学启蒙中有一题：“良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行十二日，问良马几日追及之”，如图是两马行走的路程关于时间的函数图像.（1）的函数解析式为_.（2）求点的坐标.（3）若两匹马先在甲站，再从甲站出发行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙两站之间的路程为里，请问为何值时，驽马与良马相距里？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、