北师大版中考三模数学试题（模拟）

北师大版中考三模数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若2110，则1的度数是（ ）A80B70C60D502 . 二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值应取（ ）A12B11C10D93 . 为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A7000名学生是总体B每个学生是个体C500名学生是所抽取的一个样本D样本容量是5004 . 一个圆锥的侧面展开图是一个面积为4平方单位的扇形，那么这个圆锥的母线长与底面半径之间的函数关系的图象大致是（ ）.ABCD5 . 如图，在ABC中，ABAC，A36，分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DEBC于E有下面三个结论：BD平分ABC;DEDF;BC+CD2AF;其中，正确的结论的个数是（ ）A3B2C1D06 . 如图，菱形ABCD中，BAD60，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CDDE，连结BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：OGAB；与EGD全等的三角形共有5个；S四边形ODGFSABF；由点A、B、D、E构成的四边形是菱形其中正确的是（ ）ABCD7 . 下列图形中，可以看作中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 甲、乙两人一起练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD9 . 估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间10 . 下列计算正确的是：（ ）ABCD二、填空题11 . 分解因式：3a3-3a=_12 . 为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_棵13 . 如图，在中，,是的平分线若,分别是和上的动点，则的最小值是_14 . 一组数据2、3、-1、0、1的方差是_.15 . 一次函数的图像上不重合的两点A（m1，n1），B（m2，n2），且，则函数的图像分布在第象限.16 . 如图，在ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点= ，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似（只需写出一个）17 . 如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，且 CE3，CF4.若AEF 是等边三角形，则 AB 的长为_.18 . 据中国经经济网报道：2019年受超级台风“利奇马”影响，某省直接经济损失157.5亿余元，157.5亿用科学记数法表示为_.三、解答题19 . 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简20 . 如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，）21 . 如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45，然后沿着坡度为的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60，求山高BC（结果保留根号）22 . 如图，要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，求每个横彩条的宽度.23 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t0）（1）求线段CD的长；（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？24 . 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中a =，b=，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？25 . 如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积26 . 计算：（1）|1|+（3.14）0+（ ）1+（2）+第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、