人教版九年级上学期期中数学试题新版

人教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在二次函数yax2+bx+c的图象中，你认为其中正确的是（ ）Aa0Bc0Cb24ac0D一元二次方程ax2+bx+c0有两个相等实根2 . 将点绕原点旋转度得到的点的坐标为（ ）A(-2,-3)B(2,-3)C(-2,3)D(2,3)3 . 一个三角形的两边长为和，第三边的边长是的根，则这个三角形的周长是（ ）A13B12C11和13D12或134 . 某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）ABCD5 . 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是A（-2,3）B（2,3）C（2,-3）D（-3,2）6 . 如图，下列四个选项不一定成立的是（ ）ACODAOBBAOCBODCDCABACDPCAPBD7 . 下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）ABCD8 . 如图，AC是O的直径，弦BDAC于点E，连接BC过点O作OFBC于点F，若BD12cm，AE4cm，则OF的长度是（ ）ABCD3cm9 . 函数yax2与yax+b的图象可能是（ ）ABCD10 . 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 一元二次方程配方后可变形为_.12 . 如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是_13 . 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的情况是_.14 . 抛物线的顶点在y轴上，则的值为15 . 已知关于x的一元二次方程的常数项为零，则k的值为_16 . 如图，在等边ABC中，AB=8cm，D为BC中点将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE，则ADE的周长为_cm17 . 若抛物线yx2(m2)x(m24)的顶点在原点，则m_三、解答题18 . 已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，点P为矩形外一点且满足AP=PC，APPC，PC交AD于点N，连接DP，过点P作PMPD交AD于M（1）若AP=5，AB=BC，求矩形ABCD的面积；（2）若CD=PM，试判断线段AC、AP、PN之间的关系，并证明19 . 用适当方法解下列方程：；20 . （2017湖北省恩施州，第24题，12分）如图，已知抛物线过点（2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C（1）求抛物线的解析式；（2）当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系（、=），并证明你的判断；（3）P为y轴上一点，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数m的值；（4）若k=1，在直线l下方的抛物线上是否存在点Q，使得QBF的面积最大？若存在，求出点Q的坐标及QBF的最大面积；若不存在，请说明理由21 . 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次22 . 如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为，与y轴负半轴交于点A若是等腰直角三角形，求a的值探究：是否存在a，使得是等腰三角形？若存在，求出符合条件的a的值；不存在，说明理由23 . 在中，ADBC，（1）利用尺规作图，作外接圆O；（2）判断：AC和O的位置关系,并说明理由；（3）若AC=10，AD=8，求O的直径；24 . 如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP1，点E在AB边上，且BPE60，沿PE翻折EBP得到EBP F是CD边上一点，沿PF翻折FCP得到FCP，使点C落在射线PB上（1）求证：EB/ CF；（2）连接BF、CE，求证：四边形EBF C是平行四边形25 . 如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F.(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图,若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、