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人教版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果关于x的不等式组的解集为x2,且关于x的分式方程+3有正整数解,则所有符合条件的整数a的和是( )A9B8C7D02 . 下列运算正确的是( )Aa5+a5=a10Ba6a4=a24Ca0a-1 =aDa4-a4 =a03 . 定义:在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴,交角a90,这样就在平面上建立了一个斜角坐标系,其中w叫做坐标角,对于坐标平面内任意一点P,过P作y轴和x轴的平行线,与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b,则称点P的斜角坐标为(a,b)如图,w=60,点P的斜角坐标是(1,2),过点P作x轴和y轴的垂线,垂足分别为M、N,则四边形OMPN的面积是( )ABCD34 . 如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=3,点D在BC上且BD=2CD,E,F分别在AB,AC上运动且始终保持EDF=45,设BE=x,CF=y,则y与x之间的函数关系用图象表示为:( )ABCD5 . 下列说法中:若,则;若,则;若,则;若与是同类项,则;若、互为相反数,那么、的商必等于1;其中说法正确数有( )个A2B3C4D56 . 标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,则xy为奇数的概率为( )ABCD7 . 某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做个“中国结”,可列方程( )AB=CD8 . 抛物线yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,则下面结论中不正确的是( )Aac0B2a+b0Cb24acD方程ax2+bx+c0的根是1,39 . 如图,为的直径,为上的两点.若,则的度数是( )ABCD10 . 网上购物已成为现代人消费的趋势,2018年天猫“11.11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额其中6501900000科学记数法可以表示为( )ABCD11 . 如图,从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是( )mAB5CD12 . 如图,BCAE于点C,CDAB,B55,则1等于( )A35B45C55D65二、填空题13 . 如图,AB=AC,BD=BC,若A=40,则ABD的度数是_.14 . 如图,正六边形内接于圆O,圆O的半径为10,则图中阴影部分的面积为_.15 . 因式分解:_.16 . 如图,已知在中,的度数是,点是边上的一点,在上取,在上取,连接,则的度数为_17 . 如图,ABDE,AE与BD相交于点C若AC4,BC2,CD1,则CE的长为_三、解答题18 . 先将分式(1+)进行化简,然后请你给x选择一个合适的值,求原式的值19 . 如图,内接于,过点作交于点,交于点,点在的延长线上,且求证:是的切线;若,求的长20 . 如图,RtABC中,B=90,CAB=30,它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为(5,5),AB=10,点P从点A出发,沿ABC的方向匀速运动,同时点Q从点D(0,2)出发,沿y轴正方向以相同速度运动,当点P到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒(1)当点P在AB上运动时,OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图),则点P的运动速度为;(2)求(1)中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标;(3)如果点P,Q保持(1)中的速度不变,那么点P沿AB边运动时,OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿这两边运动时,使OPQ=90的点P有个21 . 在平面直角坐标系中,对于任意三点,给出如下定义:如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行或共线,且,三点都在矩形的内部或边界上,那么称该矩形为点,的外延矩形,在点,所有的外延矩形中,面积最小的矩形称为点,的最佳外延矩形例如,图中的矩形,都是点,的外延矩形,矩形是点,的最佳外延矩形( )如图,点,(为整数)如果,则点,的最佳外延矩形的面积是_如果点,的最佳外延矩形的面积是,且使点在最佳外延矩形的一边上,请写出一个符合题意的值_( )如图,已知点在函数的图象上,且点的坐标为,求点,的最佳外延矩形的面积的取值范围以及该面积最小时的取值范围22 . 把分别标有数字1,2,3,4的四个小球放入A袋内,把分别标有数字1,2,2,3,5的五个小球放入B袋内,所有的小球除了标有的数字不同外,其余完全相同.(1)学生甲从A、B两个袋子中各摸出一个小球,求这两个小球上的数字互为相反数的概率.(2)当B袋中标有5的小球的数字变为时,(1)中的概率为.23 . 已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4P是对角线BD上的一个动点(点P不与点B、D重合),过点P作PFBD,交射线BC于点A联结AP,画FPE=BAP,PE交BF于点B设PD=x,EF=y(1)当点A、P、F在一条直线上时,求ABF的面积;(2)如图1,当点F在边BC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;(3)联结PC,若FPC=BPE,请直接写出PD的长24 . 春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的、两种水果进行销售,分别以每箱35元与60元的价格出售,设购进水果箱,水果箱.(1)求关于的函数表达式;(2)若要求购进水果的数量不少于水果的数量,则应该如何分配购进、水果的数量并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润是多少?第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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