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人教版2020版八年级下学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图:若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是( )ABCD2 . 如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3,则小正方形的边长为( )ABC5D63 . 如图是本地区一种产品30天的销售图象,图是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润,下列结论错误的是( )A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第27天的日销售利润是875元4 . 如图,在ABC中,点D是BC的中点,点E是AC的中点,若DE=3,则AB等于( )A4B5C5.5D65 . 平行四边形具有的性质是( )A四边相等B对角线相等C对角线互相平分D四个角都是直角6 . 代数式有意义,则x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx1且x07 . 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩根据统计图中的信息可得,下列结论正确的是( )A甲队员成绩的平均数比乙队员的大B甲队员成绩的方差比乙队员的大C甲队员成绩的中位数比乙队员的大D乙队员成绩的方差比甲队员的大8 . 如图,在矩形ABCD中,E是BC边的中点,将ABE沿AE所在直线折叠得到AGE,延长AG交CD于点F,已知CF2,FD1,则BC的长是( )A3B2C2D29 . 一组数据:1,3,6,1,3,1,2,这组数据的众数和中位数分别是( )A1和1B1和3C2和3D1和210 . 在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为:129,136,145,136,148,136,150则这次考试的平均数和众数分别为( )A145,136B140,136C136,148D136,145二、填空题11 . 平行四边形ABCD中,若AB、BC、CD三条边的长度分别为(x2)cm,(x+3)cm,8cm,则平行四边形ABCD的周长是_.12 . 甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:S甲24.8,S乙23.6那么_罐装的矿泉水质量比较稳定13 . 如图,P为等边ABC内一点,APC=150,且APD=30,AP=6,CP=3,DP=7,则BD的长为_.14 . 一组数据2,3,x,y,12中,唯一的众数是12,平均数是6,这组数据的中位数是_15 . 轮子每分钟旋转60转,则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是_.其中_是自变量,_是因变量.16 . 如图1,在长方形ABCD中,点P是CD中点,点Q从点A开始,沿着ABCP的路线匀速运动,设APQ的面积是y,点Q经过的路线长度为x,图2坐标系中折线OEFG表示y与x之间的函数关系,点E的坐标为(4,6),则点G的坐标是_17 . 如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+bkx-1的解集_三、解答题18 . 已知一次函数y=(1-2m)x+m+1,求当m为何值时,(1)y随x的增大而增大?(2)图像经过第一、二、四象限?(3)图像与y轴的交点在x轴的上方?19 . 车间有20名工人,某天他们生产的零件个数统计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数(个)91011121315161920工人人数(人)116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?20 . 初一年级共100名学生,在一次数学测试中以90分为标准,超过的记为正,不足的记为负,成绩如下:人数10205141218104962成绩-1+321102077912请你算出这次考试的平均成绩21 . 如图,ABCD中,BF平分ABC交AD于点F,CE平分DCB交AD于点E,BF和CE相交于点P.(1)求证:AE=DA(2)已知AB=4,AD=5.求的值;求四边形ABPE的面积与BPC的面积之比.22 . 小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示(1)小张在路上停留小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时;(2)小王与小张同时出发,按相同路线匀速前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y=10x+10请作出此函数图象,并利用图象回答:小王与小张在途中共相遇 次;(3)请你计算第三次相遇的时间23 . 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B与原点O重合,点C在x轴上,点C坐标为(6,0),等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F(不考虑与A、B、C重合),点D从A向B运动,点E从B向C运动,点F从C向A运动,三点同时运动,到终点结束,且速度均为1cm/s,设运动的时间为ts,解答下列问题:(1)求证:如图,不论t如何变化,DEF始终为等边三角形(2)如图过点E作EQAB,交AC于点Q,设AEQ的面积为S,求S与t的函数关系式及t为何值时AEQ的面积最大?求出这个最大值(3)在(2)的条件下,当AEQ的面积最大时,平面内是否存在一点P,使A、D、Q、P构成的四边形是菱形,若存在请直接写出P坐标,若不存在请说明理由?24 . 如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OA(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=6,AOB=120,求BC的长25 . 如图,一次函数的图象交x轴于点A(2,0),与y轴交于B点(1)求一次函数的表达式;(2)求线段AB的长26 . 如图,AD平分BAC,AD=AB,CMAD于点M.请你通过观察和测量,猜想线段AB,AC之和与线段AM有怎样的数量关系,并证明你的结论.27 . 早上小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班,如图是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象,妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话,即以原速度骑车前往小欣学校,并与小欣同时到达学校.已知小欣的步行速度为每分50米,求小欣家与学校的距离及小欣早晨上学需要的时间.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
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