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人教版2020版中考一模数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在中,两条中线BE、CD相交于点O,则:A1:4B2:3C1:3D1:22 . 如图,在平面直角坐标系中,,的半径为若是上的一个动点,线段与y轴交于点,则面积的最大值是( )ABCD3 . 下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆4 . 若方程3x+2a=12的解为x=8,则a的值为( )A6B8C6D45 . 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的主视图是( ).ABCD6 . 如图,在RtABC中,C90,AB6,AC2,CDAB于D,设ACD,则cos的值为( )ABCD7 . 如图,传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:2,物体从地面沿着该斜坡前进了10米,那么物体离地面的高度为( )A5 米B5米C2米D4米8 . 如图,O的半径为1,AD,BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发(P点与O点不重合),沿OCD的路线运动.设AP=x,sinAPB=y,那么y与x之间的关系图象大致是( )ABCD二、填空题9 . 如图,将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B处若1244,则D_度10 . 如图,线段AB的长度为2,AB所在直线上方存在点C,使得ABC为等腰三角形,设ABC的面积为S.当S_时,满足条件的点C恰有三个11 . 如图,将长方形纸片ABCD沿EF翻折,使点C落在点C处,若BEC=28,则DGF的度数为_.12 . 在中,是斜边中线,以为圆心以长为半径画圆,则、三点在圆外的是_,在圆上的是_13 . 如图,在中,是弦,那么圆心到的距离是_,弦的长是_14 . 如图,折线ABCD构成的“Z”型图中,ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,若B40,CEF70,则EFD等于_15 . 圆锥的侧面展开图是一个半圆(如图所示),它的底面圆的直径为4 cm,母线长为4 cm,则该圆锥的表面积为_cm2.16 . .如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径 CA=6,圆心角ACB=120, 则此圆锥高 OC 的长度是_17 . 如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G,如果正方形ABCD的边长为1,则CHG的周长为_三、解答题18 . 如图,RtABC中,ABC90,以AB为直径作O交AC于点D,连接BD(1)求证:ACBD(2)若AB10,AD6,M为线段BC上一点,请写出一个BM的值,使得直线DM与O相切,并说明理由19 . 探索与证明:(1)如图1,直线经过正三角形的项点,在直线上取两点,使得,.通过观察或测量,猜想线段,与之间满足的数量关系,并子以证明:(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使,.通过观察或测量,猜想线段,与之间满足的数量关系,并予以证明.20 . 如图,有一个晾衣架放置在水平地面上,在其示意图中,支架、的长均为,支架与水平晾衣杆的夹角,求支架两个着地点之间的距离(结果精确到) 参考数据:,21 . 如图, 已知直线分别与轴,轴交于两点, 点在轴上. 以点为圆心的与直线相切于点, 连接.(1) 求证:;(2)如果的半径为, 求出点的坐标, 并写出以为顶点, 且过点的抛物线的解析式;(3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点, 使得以三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由.22 . 如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将DCE绕某点G旋转得到CBF,点F恰好在AB边上(1)请画出旋转中心G(保留画图痕迹),并连接GF,GE;(2)若正方形的边长为2a,当CE 时,SFGESFBE;当CE 时,SFGE3SFBE23 . 如图,ABC中,C90,AC8cm,AB10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动(不运动至A点),O的圆心在BP上,且O分别与AB、AC相切,当点P运动2秒钟时,求O的半径.24 . 要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般满足.如图,现有一个长的梯子,梯子底端与墙角的距离为.(1)求梯子顶端距墙角的距离(精确到);(2)计算此时梯子与地面所成的角,并判断人能否安全使用这个梯子.25 . 计算:(1)(a+b)(a2b)(ab)2;(2)26 . 已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A(3,0)和点C,与y轴交于点B(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找一点D,使得点D到点B、C的距离之和最小,并求出点D的坐标;(3)在第一象限的抛物线上,是否存在一点P,使得ABP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由27 . 如图9,在ABC和DEF中,AB = DE,BE = CF,B =1求证:AC = DF (要求:写出证明过程中的重要依据)第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
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