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人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,O的半径OC=5cm,直线lOC,垂足为H,且交O于A、B两点,AB=8cm,则l沿OC所在直线平移后与O相切,则平移的距离是( )A2cm或8cmB2cmC1cm 或8cmD1cm2 . 已知的O半径为3cm, 点P到圆心O的距离OP=2cm, 则点P( )A在O外B在O 上C在O 内D无法确定3 . 已知二次函数的与的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )A抛物线开口向下B抛物线的对称轴是轴C当时,随的增大而减小D抛物线与轴交于正半轴4 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点为B,直线y2=mx+n(m0)经过A、B两点,下列结论: 当x1时,有y1y2;a+b+c=m+n;b24ac=12a;若mn=5,则B点坐标为(4,0)其中正确的是( )ABCD5 . 已知七名选手参加演讲比赛,所得分数各不同其中一名选手想知道自己能否进入前四名,他除了知道他本人的分数外,还要知道七名选手分数的( )A中位数B众数C平均数D方差6 . 在5张完全相同的卡片上,分别写有下列5个命题:同位角相等;三角形中至少有两个锐角;三角形的一个外角大于任何一个内角;三角形中至少有一个角大于60;同角的余角相等。从中任意抽取张卡片,抽取到的卡片写有真命题的概率是( )ABCD二、填空题7 . 沿着x轴正方向看,抛物线y(x1)2在对称轴_侧的部分是下降的(填“左”、“右”)8 . 抛物线y=2(x4)2+1的顶点坐标为_9 . 在半径为7cm的圆中,若弦AB7cm,则弦AB所对的圆周角的度数是_10 . 如图所示,PM切O于点A,PO交O于点B,点E为圆上一点,若BEAO,EAO=30,若O的半径为1,则AP的长为_11 . 若实数a、b满足a+b2=2,则a2+5b2的最小值为_12 . 如图,ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,A75,B45,则圆心角EOF_度13 . 在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内,还有较著名的洛子峰(海拔8516米)、卓穷峰(海拔7589米)、马卡鲁峰(海拔8463米)、章子峰(海拔7543米)、努子峰(海拔7855米)、和普莫里峰(海拔7145米)六座山峰,则这六座山峰海拔高度的极差为米14 . 数据1,0,1,2,3的极差是,方差是_15 . 已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是_(结果保留)16 . 如图,AC经过O的圆心O,AB与O相切于点B,若A50,则C_度三、解答题17 . 已知二次函数yax2+bx3(a0),且a+b3(1)若其图象经过点(3,0),求此二次函数的表达式(2)若(m,n)为(1)中二次函数图象在第三象限内的点,请分别求m,n的取值范围(3)点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数图象上两个点,满足x1+x22且x1x2,试比较y1和y2的大小关系18 . 如图,在等腰中,以为直径作交边于点,过点作交于点,延长交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)若,求的长19 . 如图,AB是O的直径,点P是BA延长线上一点,直线PE切O于点Q,连接BQ(1)QBP25,求P的度数;(2)若PA2,PQ4,求O的半径20 . 如图,在O中,AD=BC,求证:DC=AB21 . 有三张正面分别标有数字:-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上的概率22 . 已知:如图,BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BCAE,交AE的延长线于点C,交半圆O于点E,且E为的中点(1)求证:AC是半圆O的切线;(2)若AD=6,AE=6,求BC的长23 . 把的图象向上平移2个单位.(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴;(2)画出平移后的函数图象;(3)求平移后的函数的最大值或最小值,并求对应的x的值.24 . 如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥,它用粗大的钢索将桥面拉住,为检测钢索的抗拉强度,桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测,数据统计如下(单位:百吨)甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.4101.04乙厂10812713abc(1)求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和方差c(平方百吨)(2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量,问哪一家的钢索质量更优?25 . O半径为10,弦AB=12,CD=16,且ABCA求AB与CD之间的距离.26 . 如图,ABC是等边三角形,BDC是顶角BDC=120的等腰三角形,以D为顶点作一个60角NDM,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN试探究BM、MN、CN之间的数量关系,并加以证明27 . (1)正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起,其中PAQ=90,点Q在BC上,连接PD,ADP与ABQ全等吗?请说明理由(2)如图2,O为正方形ABCD对角线的交点,将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N,使探索OM与ON的数量关系,并说明理由(3)如图3,将(2)中的“正方形”改成“长方形”,其它的条件不变,且AB=4,AD=6,FM=x,FN=y,试求y与x之间的函数关系式第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、
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