人教版2019-2020年度八年级下学期期中数学试题A卷

人教版2019-2020年度八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2019个小正方形的面积为ABCD2 . 下列命题说法错误的是（ ）A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；B一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；C对角线互相垂直的平行四边形是正方形；D四个角都相等的四边形是矩形；3 . 如图，把放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：；若射线经过刻度，则与互补；若，则射线经过刻度45其中正确的是（ ）ABCD4 . 如图，中，且，那么的度数为（ ）ABCD5 . 如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADE：SCDB的值等于（ ）A1：B1：C1：2D2：36 . 下列命题中错误的是（ ）A两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B两条对角线相等的平行四边形是矩形C两条对角线垂直的平行四边形是菱形D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7 . 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点 H，则 DH的值为（ ）ABCD8 . 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A1，2，B3，4，5C3，6，9D2，7，9 . 下列命题：若a1，则（a1）=；圆是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是4；如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ）ABCD11 . 如果成立，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题12 . 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+_13 . 平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x2）cm,(x+3)cm,8cm,则平行四边形ABCD的周长是_.14 . 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接ED，则DE的长度是_，BD的最小值是_15 . 菱形的两条对角线的长度分别是2和2，则菱形的面积为_；周长为_16 . 如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为_17 . 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，的周长是8，则的周长为_18 . 如图，为的中线，点在的延长线上的点，连接，且，过点作于点，连接，若，则的长为_.三、解答题19 . 如图，在中，按下列步骤作图：以点为圆心，以适当长为半径作弧，交于点交于点；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；作射线交于；过点作交于点，交于点；连接，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长20 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBC交CB延长线于E，CFAE交AD延长线于点F(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)连接OE，若cosBAE，AB5，求OE的长21 . 我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.如图1，在四边形中，四边形就是“正交四边形”.（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是_.平行四边形矩形菱形正方形（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.（3）小明说：“计算正交四边形的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.22 . 计算：(1) ()； (2)( )；(3)(3)(2)； (4)(2)(3)23 . 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB3千米，CH2.4千米，HB1.8千米（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长24 . (1)用“”“”或“”填空：52+32_253；32+22_232(3)2+22_2(3)2；(4)2+(4)2_2(4)(4).(2)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性25 . 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E求证：AFDCBE26 . 有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、