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人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知是的小数部分，且满足方程，则的值为（ ）ABCD2 . 最简二次根式与是同类二次根式，则a为（ ）A6B2C3或2D13 . 如图，平行四边形ABCD中，B60G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF，下列说法不正确的是（ ）A四边形CEDF是平行四边形B当CEAD时，四边形CEDF是矩形C当AEC120时，四边形CEDF是菱形D当AEED时，四边形CEDF是菱形4 . 下列各组中得四条线段成比例的是（ ）A、B、C、D、5 . 把RtABC各边的长度都缩小为原来的得RtABC，则锐角A、A的余弦值之间的关系是（ ）AcosAcosABcosA5cosAC5cosAcosAD不能确定6 . 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6,AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为（ ）A8B10C12D67 . 下列两数都是方程x22x=7+4x的根是（ ）A1，7B1，7C1，7D1，78 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）ABCD9 . 如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个10 . 下列计算正确的是（ ）ABabC2b(2b)D21二、填空题11 . 在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE：S四边形BCED =1：8，则AD为_12 . 如图所示，在中，点是重心，联结，过点作，交于点，若，则的周长等于_.13 . 用一根长为的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_14 . 已知，那么m：n_15 . 如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为_16 . 化简：_；_；_三、解答题17 . 关于的一元二次方程有两个相等的实数根（1）求的值；（2）求此时方程的根18 . 如图，小明想测山高度，他在B处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39求这座山的高度（小明的身高忽略不计）（参考数据：tan31 ，sin31 ，tan39 ，sin39 ）19 . 一次函数y=kxb的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标20 . 解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.问题1：如图，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，EAF45.求证：AEFAEB.小明给出的思路为：延长EB到H，满足BHDF，连接AH.请完善小明的证明过程.问题2：如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，EDF45（1）求点D到EF的距离（2）若AEa，则SDEF（用含字母a的代数式表示）21 . 已知：如图所示，在ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F 在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积22 . 求下列各式的值：（1）；（2）23 . 已知：如图,ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M.求：AM：AC.24 . 发现问题：如图（1），在ABC中，A=2B，且A=60我们可以进行以下计算：由题意可知：B=30，C=90，可得到：c=2b，a=b，所以a2b2=(b)2b2=2b2=bc即a2b2= bc提出猜想：对于任意的ABC，当A=2B时，关系式a2b2=bc都成立验证猜想：（1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；已知：ABC中，A=2B，A=90求证：a2b2=bc（2）（验证一般三角形）如图（3），已知：ABC中，A=2B，求证：a2b2= bc结论应用：若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且A=2B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由25 . 列方程解应用题： 某商场将进价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，若商场采取提高商品的售价，每件售价提高0.5元，销售量减少10件。每件商品应涨价多少元时，才能使商场每天利润为640元，同时还要使消费者损失降到最低。第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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