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北师大版八年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,下列条件中,可使四边形EFGH是矩形的是( )AAB=CDBACBDCAC=BDDADBC2 . 下列说法正确的是( )A若,则射线为平分线B若,则点为线段的中点C若,则这三个角互补D若与互余,则的补角比大3 . 已知直角三角形的两条边的长为 3 和 4,则第三条边的长为( )A5B4CD5 或4 . 若方程的两根为a和b,且,则下列结论中正确的是( )Aa是11的算术平方根B是11的算术平方根Cb是11的平方根D是1l的平方根5 . 如图,已知矩形纸片,点是的中点,点是上的一点,现沿直线将纸片折叠,使点落在纸片上的点处,连结,则与相等的角的个数为( )A4B3C2D16 . 如图,点,分别在线段,上,与相交于点,已知,现添加以下的哪个条件仍无法判定的是( )ABCD7 . 有下面的判断:若ABC中,a2b2c2,则ABC不是直角三角形;ABC是直角三角形,C=90,则a2b2=c2;若ABC中,a2b2=c2,则ABC是直角三角形;若ABC是直角三角形,则(ab)(ab)=c2.其中判断正确的有( )A4个B3个C2个D1个8 . 如图,将矩形纸片ABCD对折的,使点B与点D重合,折痕为EF,连结BE,则与线段BE相等的线段条数(不包括BE,不添加辅助线)有( )A1B2C3D49 . 要使式子有意义,字母a的取值范围是( )Aa-2Ba-2Ca2Da-210 . 下列根式中,是最简二次根式的是( )ABCD二、填空题11 . 函数的定义域为12 . 计算:的结果是_13 . 如图,在四边形ABCD中,已知ABCD,再添加一个条件_,则四边形ABCD是平行四边形(图中不再添加辅助线)14 . 如图,在RtABC中,C90,AC6、BC8,CDAB,则CD_15 . 如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于点E,CFAD于点F,B60,当边AD:AB_时,四边形AECF是正方形三、解答题16 . 已知,如图,四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AECF,ABCD,AB=CA求证:BEDF 17 . 如图,在梯形ABCD中,点P从点A向点D运动,点Q从点C向点B运动已知点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s,AD=4cm,BC=8cm,运动时间为t当t=_S时,四边形ABQP是平行四边形?18 . “湖田十月清霜堕,晚稻初香蟹如虎”,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为80元/千克,批发价各不相同A家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;超过200千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表:数量范围(千克)050部分50以上150部分150以上250部分250以上部分价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%(1)如果他批发80千克太湖蟹,则他在A、B两家批发分别需要多少元?(2)如果他批发x千克太湖蟹(150x200),请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用;(3)现在他要批发200千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由19 . 已知正方形,点是其内部一点.(1)如图1,点在边的垂直平分线上,将绕点逆时针旋转,得到,当点落在上时,恰好点落在直线上,求的度数;(2)如图2,点在对角线上,连接,若将线段绕点逆时针旋转后得到线段,试问点是否在直线上,请给出结论,并说明理由;(3)如图3,若,设,请写出、这三条线段长之间满足的数量关系是_.20 . 如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知AB=8 cm,CD=2 cm求破残的圆形残片的半径21 . 如图1直线ADEF,点B,C分别在EF和AD上,A=ABC,BD平分CBA(1)求证:ABBD;(2)如图2,BGAD于点G,求证:ACB=2ABG;(3)在(2)的条件下,如图3,CH平分ACB交BG于点H,设ABG=,请直接写出BHC的度数(用含的式子表示)22 . 已知,如图,C90,B30,AD是ABC的角平分线(1)求证:BD2CD;(2)若CD2,求ABD的面积23 . 第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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