人教版九年级上学期期初数学试题

人教版九年级上学期期初数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30时，点 C 转到 C的位置，且BC与 AC 交于点 D，则的值为（ ）A2 B2C2D32 . 下列事件中，是必然事件的是（ ）A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B射击运动员射击一次，命中靶心C随意翻到一本书的某页，页码是奇数D明天太阳从东方升起3 . 若二次函数y=（xk）2+m，当x2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）Ak=2Bk2Ck2Dk24 . 对于二次函数，下列说法错误的是（ ）A对称轴为直线B一定经过点C当时，随增大而增大D当，时，.5 . 一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（ ）ABCD6 . 为了让某市的山更绿、水更清，2014年市委、市政府提出了确保到2016年实现全市森林覆盖率达到63%的目标，已知2014年该市森林覆盖率为60%设从2014年起森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A60（1+2x）=63%B60（1+2x）=63C60（1+x）2=63%D60（1+x）2=637 . 点 A(x，y)在第二象限内，且x=2，y=3，则点A关于原点对称的点的坐标为（ ）A(-2，3)B(2，-3)C(-3，2)D(3，-2)8 . 下面图形中，不是轴对称图形的是ABCD9 . 函数yx2+2x4的顶点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10 . 如图，等边ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，yPC2，则y关于x的函数的图像大致为（ ）ABCD二、填空题11 . 抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线_12 . 投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.每次实验投两次，两次朝上的数字的和为6的概率是_.13 . 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为_ 14 . 若关于x的一元二次方程x2+4xa=0有两个实数根，则a的取值范围是_15 . 设抛物线yx2x2与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），其中x1x2，点P（m，n）为抛物线上一动点，连接AP，BP，当APB为锐角时，下列m的取值范围中正的确是；（填序号）m-1；-1m0；0m3；3m4；m416 . 如表是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程ax2+bx+c=（a0）的一个解x的取值范围是_ x6.16.26.36.4y=ax2+bx+c0.30.10.20.417 . 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=2，AOC=45，若菱形OABC以原点O为中心逆时针旋转90得到菱形OA1B1C1，则B1点的坐标是_18 . 如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知BE，ABDE，BFEC，其中ABC的周长为24cm，CF3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为_cm.19 . 如图，抛物线与轴正半轴交于点，过点作轴交抛物线于点，抛物线的对称轴交抛物线于点、交轴于点，连结、，则四边形的面积为_. 20 . 函数的图象，可以由函数的图象向_平移_个单位得到三、解答题21 . 在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率22 . 如图1，抛物线ynx211nx24n (n0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且BAC90（1）填空：点B的坐标为（_），点C的坐标为（_）；（2）连接OA，若OAC为等腰三角形求此时抛物线的解析式；如图2，将OAC沿x轴翻折后得ODC，点M为中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值23 . 已知：如图，ABC是等边三角形，点D是平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60得到线段CE，连接BE，AD，并延长AD交BE于点P（1）当点D在图1所在的位置时求证：ADCBEC；求APB的度数；求证：PD+PEPC；（2）如图2，当ABC边长为4，AD2时，请直接写出线段CE的最大值24 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标25 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1（1）求a的值；（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（ ）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线无交点，求m的取值范围26 . 如图，直线ab，AB与a，b分别相交于点A，B，且ACAB，AC交直线b于点C（1）若160，求2的度数；（2）若AC5，AB12，BC13，求直线a与b的距离27 . 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”例如，一元二次方程的两个根是2和4，则方程x26x+80就是“倍根方程”（1）若一元二次方程x23x+c0是“倍根方程”，求c的值；（2）若（x2）（mxn）0（m0）是“倍根方程”，求代数式4m25mn+n2的值；（3）若点（p，q）在反比例函数y的图象上，请说明关于x的方程px2+3x+q0是“倍根方程”；（4）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）是“倍根方程”，请说明2b29ac28 . 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）29 . 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）(1)求b、c的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象(4)写出当y0时，x的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、