人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷[模拟]

人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在同一坐标系中，函数y=ax2与y=axa（a0）的图象的大致位置可能是（ ）ABCD2 . 正实数x，y满足xy=1，那么的最小值为（ ）ABC1D3 . 与抛物线y=x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（ ）Ay=x2By=x21Cy=x21Dy=x2+14 . 已知点A（3，y1），（4，y2），（，y3）在函数y=x2+2x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y25 . 在ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EFAC，与ABCD的两边分别交于E、F设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（ ）ABCD6 . 下列各式中，是关于的二次函数的是（ ）ABCD7 . 已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图象上下列结论中正确的是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y18 . 若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ）ABCD9 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（ ）ABCD10 . 二次函数y=-x2+2x+n图象的顶点坐标是(m，1)，则m-n的值为（ ）A1B0C1D2二、填空题11 . 已知二次函数的图像上有三点A（3，Y1 ），B(2，Y2) ，C(-3，Y3)，则Y1，Y2，Y3的大小关系是_12 . 已知函数ymx2+（m2m）x+2的图象关于y轴对称，则m_13 . 二次函数的图象在这一段位于轴的下方，在这一段位于轴的上方，则的值为_14 . 如图，已知抛物线y=(x-1)(x-7)与x轴交于两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，C的半径为2，G为C上的一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为_.15 . 观察算式：；.则的个位数字是_三、解答题16 . 某班“数学兴趣小组”对函数y=x2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m=_.(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.(3)探究函数图象发现：函数图象与x轴有_个交点,所以对应的方程x2|x|=0有_个实数根；方程x2|x|=有_个实数根；关于x的方程x2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是_.17 . 如图在直角坐标平面内，抛物线与轴交于点A，与x轴分别交于点B（-1，0）、点C（3，0），点D是抛物线的顶点.（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）连接AD、DC，求的面积；（3）点P在直线DC上，联结OP，若以O、P、C为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标18 . 在如图平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，、分别落在轴和轴上，是矩形的对角线. 将绕点逆时针旋转，使点落在轴上，得到，与相交于点，反比例函数的图象经过点，交于点. （1）求的值和点的坐标；（2）连接，则图中是否存在与相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；（3）在线段上存在这样的点，使得是等腰三角形，请直接写出点的坐标.19 . 如图1，在四边形ABCD中，BADBDC90，ABAD，DCB60，CD8（1）若P是BD上一点，且PACD，则PAB的度数是（2）将图1中的ABD绕点B顺时针旋转30，点D落在边BC上的E处，AE交BD于点O，连接DE，如图2，求证：DE2DODB；将图1中ABD绕点B旋转，若P是BD的中点，连接CP，求PC的最小值20 . 在“十一”黄金周期间，某商店购进一优质湖产品，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该湖产品一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）34.83229.628售价（x）（元/千克）22.62425.226（1）填空：若这种湖产品的售价为30元/千克，则该湖产品的销售量是 （2）如果某天销售这种湖产品获利150元，那么该天湖产品的售价为多少元？21 . 如图，在RtABC中，B=90，AB= 3 cm，BC= 4 cm点P从点A出发，以1 cms的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2 cms的速度沿BC运动当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动（1）试写出PBQ的面积 S （cm2）与动点运动时间 t （s）之间的函数表达式；（2）运动时间 t 为何值时，PBQ的面积最大？最大值是多少？22 . 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（2）根据（1）的坐标系作出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标23 . 已知二次函数的图象顶点是（2，1），且经过（0，2），求这个二次函数的解析式24 . 如图，反比例函数上有一点，点横坐标为1，过点的直线与、轴分别交于点、点，.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）将直线沿轴方向向下平移使其过反比例函数的右支图象上的点，且点横坐标为，直线交轴于点，连接、，求.第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、