辽宁省数学中考试试卷A卷新版

辽宁省数学中考试试卷A卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）从长度分别为3，5，7，9，11的5条线段中任取3条，这3条线段能组成三角形的概率为 （ ）A . B . C . D . 3. （2分）（2011福州）下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知ab，下列不等式中错误的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，点A ， B ， C ， D在同一条直线上，AEDF ， CEBF ， 要使得ACEDBF ， 则需要添加的一个条件可以是（ ） A . AEDFB . CEBFC . ABCDD . AD6. （2分）如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分AEF，若2=40，则1的度数是（ ） A . 70B . 65C . 60D . 507. （2分）直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为（ ）A . B . 5C . 8D . 108. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分AEF的面积等于（ ）cm2A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知AB=AC=BD，那么1和2之间的关系是（ ）A . 1=22B . 212=180C . 1+32=180D . 312=18010. （2分）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（ ）A . y=4nB . y=4n-4C . y=4n+4D . y=n2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2012无锡） 如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于_cm 12. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是_13. （1分）如图，在平行四边形 中， ， ， 于 ，则 _14. （1分）如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的是_（将正确的结论的序号都填上）15. （1分）ABC的高AD长为3，且BD=6，CD=2，则ABC的面积是_16. （1分）如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C，PDOA于点D若OC=5，PD=4，则OP=_ 三、 解答题 (共7题；共96分)17. （10分）（2014海南）计算： （1）12（ ）+822（1）2（2）解不等式 ，并求出它的正整数解 18. （15分）（2015衢州）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数y=x2+3x2的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=x2+3x2的“旋转函数”；（2）若函数y=x2+ mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；（3）已知函数y= （x+1）（x4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1 ， B1 ， C1 ， 试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y= （x+1）（x4）互为“旋转函数”19. （15分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点，且OB：BC=1： ，直线BC的解析式为y=kx+6k（k0） （1）如图1，求点C的坐标； （2）如图2，点D为OB中点，点E为OC中点，点F在y轴的负半轴上，点A是射线FD上的第一象限的点，连接AE、ED，若FD=DA，且SAED= ，求点A的坐标； （3）如图3，在（2）的条件下，点P在线段OB上，点Q在线段OC的延长线上，CQ=BP，连接PQ与BC交于点M，连接AM并延长AM到点N，连接QN、AP、AB和NP，若QPANQO=NQPPAB，NP=2 ，求直线PQ的解析式 20. （10分）如图，ABCD，连结AD，点E是AD的中点，连结BE并延长交CD于F点. （1）请说明ABEDFE的理由； （2）连结CE，AC,若CBCD，AC=CD,D=30，CD=2，求BF的长. 21. （15分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCF，垂足为F （1）若AC=10，求四边形ABCD的面积； （2）求证：AC平分ECF； （3）求证：CE=2AF 22. （11分）（2016大连）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称（1）填空：点B的坐标是_；（2）过点B的直线y=kx+b（其中k0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标23. （20分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标 （2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标 （4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M当以点P，A，M，M为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共96分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、