河北大学版八年级上学期期末数学试卷D卷

河北大学版八年级上学期期末数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）A . m2m6=（m+2）（m3）B . （m+2）（m3）=m2m6C . x2+8x9=（x+3）（x3）+8xD . x2+1=x（x+ ）2. （2分）化简（-a2）3的结果是（ ）A . -a5B . a5C . -a6D . a63. （2分）下列各分式中，是最简分式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ）A . 6B . 8C . 9D . 105. （2分）若（a1）2+|b2|=0，则（ab）2012的值是（ ） A . 1B . 1C . 0D . 20126. （2分）不定方程 的正整数解 的组数是（ ）A . 0组B . 2组C . 4组D . 无穷多组7. （2分）关于x的分式方程 =3的解是正数，则字母m的取值范围是（ ） A . m3B . m3C . m3D . m38. （2分）如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，须补充的条件是（ ） A . B=CB . D=EC . 1=2D . CAD=DAC9. （2分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F下列结论中： ABCEAD；ABE是等边三角形；AD=AF；SABE=SCDE；SABE=SCEF 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列命题中，不正确的是（ ）A . 对角线相等的平行四边形是矩形B . 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D . 正方形的两条对角线相等且互相垂直平二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式16x39xy2分解因式的结果是_ 12. （1分）已知xa5, xb3,则x3a-2b_. 13. （1分）市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15吨纯净水由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为_ 14. （1分）如图，B=E=90，AB=a，DE=b，AC=CD，D=60，A=30，则BE=_.15. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，则A=_度 16. （1分）如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点O，OEBD，交AD于点E，则ABE的周长为_三、 解答题 (共9题；共125分)17. （55分）计算 （1）1021312（3）2； （2）（ab）2（ab）n（ba）3； （3）（0.25）1004101（4）8a2b（a3b2） b2； （5）x（2x5）+3x（x+2）5x（x1）； （6）10397； （7）（2x7y）2； （8）（ a+ b）（ a b）； （9）（x+y）2（xy）2（10）（x+y3）（xy+3）； （11）已知：（a+b）2=4，（ab）2=6，求：a2+b2 ， ab 18. （5分）化简：（ ） ，并求x= 时的值 19. （5分）解方程：4x2=（x3）2（用因式分解法）20. （10分）如图所示，在RtABC中，C=90，B=60 （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线m（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在已作的图形中，若直线m分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F连结AF，若AF=2，求ABC的周长 21. （5分）某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 .小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 22. （10分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE （1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系，不必证明； （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2情形请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断 23. （10分）某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成.现有甲、乙两个车间来完成加工任务。已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天. （1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？ （2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务. 24. （10分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断ACE的形状，并说明理由；如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分AEC时，求a：b及AEC的度数25. （15分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，把纸片展开，得到折痕EF（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系设直线BM为y=kx，当MBC=60时，求k的值此时，将ABM沿BM折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共125分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、17-7、17-8、17-9、17-10、17-11、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、