有关超声波测速的几个典型题

有关超声波测速的几个典型题 1 如图所示 在京昆高速公路 266 km 处安装了一台 500 万像素的固定雷达测速仪 可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度 若 B 为测速仪 A 为汽车 两者相距 355 m 此时刻 B 发出超声波 同时 A 由于紧急情况而急 刹车 当 B 接收到反射回来的超声波信号时 A 恰好停止 且此时 A B 相距 335 m 已知声速为 340 m s 1 求汽车刹车过程中的加速度 2 若该路段汽车正常行驶时速度要求在 60km h 110km h 则该汽车刹车前的行驶 速度是否合法 答案 1 10m s 2 2 v 0 72 km h 合法 解析 1 根据题意 超声波和汽车运动过程的示意 图 如图所示 设超声波往返的时间为 2 t 汽车在 2 t 时间内 刹车的位移为 20m21 tax 当超声波与 A 车相遇后 A 车继续前进的时间为 t 位移为 5m22t 则超声波在 2 t 内的路程为 2 335 5 m 680 m 由声速为 340 m s 得 t 1 s 解得汽车的加速度 a 10 m s2 2 由 A 车刹车过程中的位移 vx20 解得刹车前的速度 v0 20 m s 72 km h 车速在规定范围内 是合法的 2 在高速公路上常使用 超声波测速仪 测定车速 从而判断汽车是否超速行驶 超声波测速仪 其实就是一种传感器 测速仪发出并接收超声波脉冲信号 根据发出和 接收到信号的时间差的变化 测出被测物体速度 下图甲中仪器 A 和 B 通过电缆线连接 B 为超声波发射与接收一体化装置 仪器 A 能够将装置 B 发出和接收到的超声波以脉冲波 形显示在屏幕上 现固定装置 B 并将它对准直线匀速行驶的小车 C 的尾部 使其每隔固 定时间 T0 发射一短促超声波脉冲 下图乙中幅度较大的波形 反射波 图乙中幅度较小的 波形 滞后的时间已在图中标出 其中 T0 和 T 为已知量 另外还知道该测定条件下超声 波在空气中的速度为 v0 求小车的速度大小 答案 Tv 02 解析 超声波两次与汽车相遇时 汽车前进的距离为 02vTx 前进该距离所用时间为 20Tt 所以 Tvtxv 02 3 如图 a 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图 测速仪发出并接收超声 波脉冲信号 根据发出信号和接收反射信号间的时间差 测出汽车运动的速度 图 b 中 P1 P 2 是测速仪发出的超声波信号 n 1 n 2 分别是 P1 P 2 由汽车反射回来的信号 设测速 仪匀速扫描 P 1 P 2 之间的时间间隔 t 1 0 s 超声波在空气中传播的速度是 v 340 m s 若汽车是匀速行驶的 则根据图 2 可知 汽车在接收到 P1 P 2 两个信号之间的时间 内前进的距离是 m 汽车的速度是 m s 第二空保留三位有效 数字 图 a 图 b 分 析 由 题 意 可 知 P1 P2 的 时 间 间 隔 为 0 8s 根 据 图 b 所 示 P1 P2 的 间 隔 的 刻 度 值 即 可 求 出 图 中 每 小 格 表 示 的 时 间 以 及 P1 n1 和 P2 n2 之 间 间 隔 的 刻 度 值 可 以 求 出 P1 n1 和 P2 n2 之 间 的 时 间 即 超 声 波 由 发 出 到 接 收 所 需 要 的 时 间 从 而 可 以 求 出 超 声 波 前 后 两 次 从 测 速 仪 汽 车 所 用 的 时 间 结 合 声 速 进 而 可 以 求 出 前 后 两 次 汽 车 到 测 速 仪 之 间 的 距 离 解 本 题 首 先 要 看 懂 b 图 中 标 尺 所 记 录 的 时 间 每 一 小 格 相 当 于 多 少 由 于 P1 P2 之 间 时 间 间 隔 为 1 0s 标 尺 记 录 有 30 小 格 故 每 小 格 为 130sf 其 次 应 看 出 汽 车 两 次 接 收 并 反 射 超 声 波 的 时 间 间 隔 P1 发 出 后 经 接 收 到 汽 车 反 射 的 超 声 波 故 在 P1 发 出 后 经 被 车 接 收 发 出 P1 后 经 1s 1230s 630s 发 射 P2 可 知 汽 车 接 到 P1 后 经 t1 1 发 出 P2 而 从 发 出 P2 到 汽 车 630s2430s 接 收 到 P2 并 反 射 所 历 时 间 为 t2 故 汽 车 两 次 接 收 到 超 声 波 的 时 间 间 隔 为 4 530s t t1 t2 求 出 汽 车 两 次 接 收 超 声 波 的 位 置 之 间 间 隔 s v 28 530s 630s4 530s 声 340 17m 故 可 算 出 v 汽 17 17 9m s 1 530 st 28 530 答 案 1 17 2 17 9 点 评 本 题 综 合 考 查 速 度 已 及 声 波 的 计 算 确 定 声 音 传 播 的 时 间 是 本 题 的 难 点 注 意 紧 扣 公 式 然 后 找 出 相 关 物 理 量 才 是 解 答 本 题 的 关 键