浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6等腰三角形和等边三角形F卷

浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ） A . 8B . 7C . 4D . 32. （3分）等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A . 16B . 20C . 16或20D . 183. （3分）如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE.若AC5，BC3，则BD的长为（ ）A . 2.5B . 1.5C . 2D . 14. （3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，下列结论正确的有（ ） AD=BD=BC；BCDABC；AD2=ACDC；点D是AC的黄金分割点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）如图，在ABC中，若ABAC6，BC4，D是BC的中点，则AD的长等于（ ） A . 4 B . 2 C . 2 D . 46. （3分）已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条 A . 3B . 4C . 5D . 67. （3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB= ，BC=4，连结BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD，则AD的长为（ ） A . B . C . D . 28. （3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ） A . B . 1, C . 6,7,8D . 2,3,49. （3分）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）A . 5B . C . 5 D . 5 10. （3分）如图，已知AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S是（ ）A . 50B . 62C . 65D . 68二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为_. 12. （4分）如果三角形的两个内角和满足2+=90,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”,若等腰三角形是准互余三角形,则其顶角为_度 13. （4分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D点，则BD=_. 14. （4分）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EFAC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且AOG=30，给出以下结论： AFC=120；AEF是等边三角形；AC=3OG；SAOG= SABC其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）15. （4分）若等腰三角形中顶角等于110，则其它两个底角的度数分别是_和 _16. （4分）ABC的三边长分别为2xy， ，x+7，如果ABC是等边三角形，那么它的周长是_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试说明ADE是等腰三角形18. （6分）如图，等腰直角ABC中，CA=CB，点E为ABC外一点，CE=CA，且CD平分ACB交AE于D，且CDE=60 （1）求证：CBE为等边三角形； （2）若AD=5，DE=7，求CD的长 19. （6分）如图，已知等腰ABC顶角A36.（1）在AC上作一点D，使ADBD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （2）求证：BCD是等腰三角形. 20. （8分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长. （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由. 21. （8分）如图,在四边形ABCD中,D=90，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3. 求：（1）AC的长度； （2）判断ACB是什么三角形?并说明理由? （3）四边形ABCD的面积。 22. （10分）在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E. （1）如图1，若D=30，AB= ，求ABE的面积； （2）如图2，过点A作AFDC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF.求证：ED-AG=FC. 23. （10分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=12，DE=5，求AEF的面积24. （12分）如图，ABC中，AB=AC=4，B=C=40点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD ， 作ADE=40，DE交线段AC于E （1）当BAD=20时，EDC=_； （2）当DC等于多少时，ABDDCE？试说明理由； （3）ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD的度数；若不能，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、