河北省八年级上学期期中数学试卷A卷

河北省八年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A . 对边相等B . 对边平行C . 对角互补D . 内角和为3603. （2分）已知A=37，B=53，则ABC为（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 以上都有可能4. （2分）反比例函数 0）的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO=PA，SPOA=4，则k的值是（ ）A . 8B . 4C . 2D . 165. （2分）下列说法：无理数都是无限小数；的算术平方根是3；数轴上的点与实数一一对应；平方根与立方根等于它本身的数是0和1；若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（ ）A . 利用尺规作图，作一个角等于已知角B . 工人师傅用角尺平分任意角C . 利用卡钳测量内槽的宽D . 用放大镜观察蚂蚁的触角7. （2分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分BAD交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAF于点G，BG=4 ，EF= AE，则CEF的周长为（ ）A . 8B . 10C . 14D . 168. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A . 三条中线的交点B . 三条高线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三条边的中垂线的交点二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）下列关于两个三角形全等的说法：面积相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；腰相等的两个等腰三角形一定全等其中说法正确的是_（填写序号）10. （1分）如图，ABC中，A=100，B=20，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则ACE的度数等于_ 11. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则ABC的周长是_ 12. （1分）如图，等边三角形 的边长为 ， 是 边上的高 所在的直线，点 为直线 上的一动点，连接 并将 绕点 逆时针旋转 至 ，连接 ，则 的最小值为_. 13. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_cm14. （1分）如图，已知AB=AC，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是_.三、 解答题 (共8题；共41分)15. （5分）如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得DPAABM（不写做法保留作图痕迹）16. （5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2（a+b+cd）x的值17. （5分）如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出DE=8m；问题：DE=AB吗？AB的长度是多少？请说明理由18. （5分）如图，在ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知BAC=80，请运用所学知识，确定EAF的度数19. （2分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标_（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标_20. （5分）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AE=BE21. （10分）如图，ABC中，AC=BC，点D在BC上，作ADFB，DF交外角ACE的平分线CF于点F（1）求证：CFAB； （2）若CAD20，求CFD的度数22. （4分）在ABC中，A=70 （1）如图ABC，ACB 的平分线相交于点O，则BOC=_； （2）如图ABC的外角CBD，BCE 的平分线相交于点O，则BOC=_； （3）探究 探究一：如图，ABC的内角ABC的平分线与其外角ACD 的平分线相交于点O，设A=n，求BOC的度数（用n的代数式表示）探究二：已知：四边形ABCD的内角ABC的平分线所在直线与其外角DCE的平分线所在直线相交于点O，A=n，D=m如图，若A+D180，则BOC=_（用m、n的代数式表示）如图，若A+D180，则BOC=_（用m、n的代数式表示）四、 问答题 (共2题；共17分)23. （5分）在ABC中，BAC=120，AB=AC，ACB的平分线交AB于D，AE平分BAC交BC于E，连接DE，DFBC于F，求EDC的度数24. （12分）实验探究题（1）操作发现：在ABC中，AB=AC，BAC=90，D在线段BC上（不与点B重合），连接AD，将线段AD绕A点逆时针旋转90得到AE，连接EC，如图所示，请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系（2）猜想论证：在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，请你在图中画出图形并判断（1）中的结论是否成立，并证明你的判断（3）拓展延伸：如图，若ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角ACB等于_度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DFAD交线段CE于点F，且当AC=3 时，请直接写出线段CF的长的最大值是_第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共41分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 问答题 (共2题；共17分)23-1、24-1、24-2、24-3、