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教科版2019-2020学年中考数学模拟试卷I卷一、 选择题: (共16题;共32分)1. (2分)若a0,b0,则( )A . ab0C . a+b0D . ab02. (2分)下列运算正确的是( )A . x2+x3=x5B . (x+y)2=x2+y2C . (2xy2)3=6x3y6D . (xy)=x+y3. (2分)在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,1),C(m,n),则关于点D的说法正确的是( )甲:点D在第一象限乙:点D与点A关于原点对称丙:点D的坐标是(2,1)丁:点D与原点距离是 A . 甲乙B . 丙丁C . 甲丁D . 乙丙4. (2分)已知 =3,则代数式 的值是( ) A . B . C . D . 5. (2分)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )A . m0,n0B . m0,n0C . m0,n0D . m0,n06. (2分)如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ABAC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( ) A . 8B . 9C . 10D . 117. (2分)如果 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A . x7B . x7C . x7D . x78. (2分)把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( ) A . B . C . D . 9. (2分)如图,在ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则SABD:SACD=( )A . 3:4B . 4:3C . 16:9D . 9:1610. (2分)在正方形网格中,AOB的位置如图所示,到AOB两边距离相等的点应是( )A . M点B . N点C . P点D . Q点11. (2分)有理数 , , 在数轴上对应点的位置如图所示,且 ,则下列选项中一定成立的是( ) A . B . C . D . 12. (2分)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A . = B . = C . = D . = 13. (2分)在ABC中,C=90,若AC=2,BC=4,则AB的长度等于( ) A . 3B . C . D . 以上都不对14. (2分)若实数a,b满足a-ab+b2+2=0,则a的取值范围是( )A . a-2B . a4C . a-2或 a4D . -2a415. (2分)如图,在ABC中,D是边AC上一点,连BD,给出下列条件:ABD=ACB;AB2=ADAC;ADBC=ABBD;ABBC=ACBD其中单独能够判定ABCADB的个数是( ) A . B . C . D . 16. (2分)小亮家与学校相距1500m,一天放学后他步行回家,最初以某一速度匀速前进,途中遇到熟人小强,说话耽误几分钟,与小强告别后他就改为匀速慢跑,最后回到了家,设小亮从学校出发后所用的时间为t(min),与家的距离为s(m),下列图象中,能表示上述过程的是( )A . B . C . D . 二、 填空题: (共3题;共3分)17. (1分)8的立方根是_ 18. (1分)分解因式:x2+4x=_19. (1分)如图,已知等边ABC的边长为3,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF=1,则APAF的值为_三、 计算题: (共2题;共10分)20. (5分)(1)(2)14+(2)345(3)221. (5分)计算:(1)()16(2)3+4(2)3(2x4y)4(y+3x)四、 解答题: (共6题;共75分)22. (5分)如图,在凸四边形ABCD中,ABCD,且ABBCCDDA,请判断AD与BC的数量关系,并说明理由.23. (10分)如图1,等边ABC 边长为6,AD是 ABC 的中线,P在线段 AD上,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE ,连结BE.(1)求证:AP=BE; (2)如图2,若在BE延长线上取点F,使得 CF=CE,当AP为何值时,EF的长为6;当点P在线段AD的延长线上,并且 CF=CE=a,探究EF与a的关系.24. (10分)平面上有3个点的坐标:A(0,3),B(3,0),C(1,4) (1)在A,B,C三个点中任取一个点,这个点既在直线y1=x3上又在抛物线上y2=x22x3上的概率是多少? (2)从A,B,C三个点中任取两个点,求两点都落在抛物线y2=x22x3上的概率 25. (30分)如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米(1)用含a的式子表示花圃的面积(2)用含a的式子表示花圃的面积(3)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 , 求出此时通道的宽(4)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 , 求出此时通道的宽(5)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?(6)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?26. (5分)如图,在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52,测得塔底C的俯角为45,已知A处距地面98米,求塔高BC(结果精确到0.1米)【参考数据:sin52=0.79,cos52=0.62,tan52=1.28】27. (15分)已知抛物线yax2bx5与x轴交于点A(1,0)和点B(5,0),顶点为M点C在x轴的负半轴上,且ACAB,点D的坐标为(0,3),直线l经过点C、D(1)求抛物线的表达式; (2)点P是直线l在第三象限上的点,联结AP,且线段CP是线段CA、CB的比例中项,求tanCPA的值;(3)在(2)的条件下,联结AM、BM,在直线PM上是否存在点E,使得AEM=AMB.若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题: (共16题;共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题: (共3题;共3分)17-1、18-1、19-1、三、 计算题: (共2题;共10分)20-1、21-1、四、 解答题: (共6题;共75分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、27-1、27-2、27-3、
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