教科版2019-2020学年中考数学模拟试卷I卷

教科版2019-2020学年中考数学模拟试卷I卷一、 选择题： (共16题；共32分)1. （2分）若a0，b0，则（ ）A . ab0C . a+b0D . ab02. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x2+x3=x5B . （x+y）2=x2+y2C . （2xy2）3=6x3y6D . （xy）=x+y3. （2分）在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则关于点D的说法正确的是（ ）甲：点D在第一象限乙：点D与点A关于原点对称丙：点D的坐标是（2，1）丁：点D与原点距离是 A . 甲乙B . 丙丁C . 甲丁D . 乙丙4. （2分）已知 =3，则代数式 的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ）A . m0，n0B . m0，n0C . m0，n0D . m0，n06. （2分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ） A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分）如果 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x7B . x7C . x7D . x78. （2分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则SABD:SACD=（ ）A . 3:4B . 4:3C . 16:9D . 9:1610. （2分）在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是（ ）A . M点B . N点C . P点D . Q点11. （2分）有理数 ， ， 在数轴上对应点的位置如图所示，且 ，则下列选项中一定成立的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . = B . = C . = D . = 13. （2分）在ABC中，C=90，若AC=2，BC=4，则AB的长度等于（ ） A . 3B . C . D . 以上都不对14. （2分）若实数a，b满足a-ab+b2+2=0，则a的取值范围是（ ）A . a-2B . a4C . a-2或 a4D . -2a415. （2分）如图，在ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：ABD=ACB；AB2=ADAC；ADBC=ABBD；ABBC=ACBD其中单独能够判定ABCADB的个数是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回到了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t(min)，与家的距离为s(m)，下列图象中，能表示上述过程的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共3题；共3分)17. （1分）8的立方根是_ 18. （1分）分解因式：x2+4x=_19. （1分）如图，已知等边ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则APAF的值为_三、 计算题： (共2题；共10分)20. （5分）（1）（2）14+（2）345（3）221. （5分）计算：（1）（）16（2）3+4（2）3（2x4y）4（y+3x）四、 解答题： (共6题；共75分)22. （5分）如图，在凸四边形ABCD中，ABCD，且ABBCCDDA，请判断AD与BC的数量关系，并说明理由.23. （10分）如图1,等边ABC 边长为6,AD是 ABC 的中线,P在线段 AD上,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE ,连结BE.（1）求证：AP=BE; （2）如图2,若在BE延长线上取点F,使得 CF=CE,当AP为何值时，EF的长为6；当点P在线段AD的延长线上,并且 CF=CE=a，探究EF与a的关系.24. （10分）平面上有3个点的坐标：A（0，3），B（3，0），C（1，4） （1）在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线y1=x3上又在抛物线上y2=x22x3上的概率是多少？ （2）从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线y2=x22x3上的概率 25. （30分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积（2）用含a的式子表示花圃的面积（3）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ， 求出此时通道的宽（4）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ， 求出此时通道的宽（5）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？（6）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？26. （5分）如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52，测得塔底C的俯角为45，已知A处距地面98米，求塔高BC（结果精确到0.1米）【参考数据：sin52=0.79，cos52=0.62，tan52=1.28】27. （15分）已知抛物线yax2bx5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M点C在x轴的负半轴上，且ACAB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D（1）求抛物线的表达式； （2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tanCPA的值；（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得AEM=AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题： (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、 计算题： (共2题；共10分)20-1、21-1、四、 解答题： (共6题；共75分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、27-1、27-2、27-3、