人教版九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

人教版九年级上学期数学第一次月考试卷I卷一、 选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分)1. （3分）已知函数：y=ax2；y=3（x1）2+2；y=（x+3）22x2；y= +x其中，二次函数的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）如图为y=ax2+bx+c的图象，则（ ） A . a0，b0B . a0，b0C . b0，c0D . a0，c03. （3分）抛物线y=5x2x+9与y轴的交点坐标为（ ）A . （9，0）B . （9，0）C . （0，9）D . （0，9）4. （3分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2的图象上，则a的值为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当 x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （3分）已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m27. （3分）当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 0或38. （3分）已知某函数图象如下图所示，则 时自变量 的取值范围是（ ） A . x2B . x-1C . -1x2D . x29. （3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）A . （ ）B . （ ）C . （ ）D . （ ）10. （3分）二次函数图像如图所示，下列结论： ， ， ， 方程的解是-2和4，不等式ax2+bx+c0的解集是 ， 其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）已知（1，y1），（-2，y2），都在函数y=x2图象上，则y1 ， y2 ， 的大小关系为_（用“”连接） 12. （4分）若抛物线y=x2x2与x轴的交点坐标为（m ， 0），则代数式m2m+2017的值为_ 13. （4分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_14. （4分）写出直线y2x3关于y轴对称的直线的解析式_ 15. （4分）某飞机着陆后滑行的距离y(米)关于着陆后滑行的时间x(秒)的函数关系是y2x2+bx(b为常数).若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距离是_米. 16. （4分）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图 （1）蜘蛛在顶点A处 苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（2）蜘蛛在顶点A处 苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（3）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围 （4）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围 三、 解答题（本大题有8小题，第1719小题每小题6分，第20 (共8题；共66分)17. （6分）用适当的方法解下列方程： （1）（x3）（2x+5）=30 （2）x2+4x+1=0 18. （6分）阅读下面方法，解答后面的问题： 【阅读理解】我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用。例题：已知x可取任意实数，试求二次三项式 的取值范围。解：x取任何实数，总有 ， 。因此，无论x取任何实数， 的值总是不小于-4的实数。特别的，当x=3时， 有最小值-4（1）【应用1】：已知x可取任何实数，则二次三项式 的最值情况是（ ） A . 有最大值-10B . 有最小值-10C . 有最大值-7D . 有最小值-7（2）【应用2】：某品牌服装进货价为每件50元，商家在销售中发现：当以每件90元销售时，平均每天可售出20件，为了扩大销售量，增加盈利，商家决定采取适当的降价措施。 将市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天那就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利为1200元，我们设降价x元，根据题意列方程得（ ）A. B. C. D. 请利用上面【阅读理解】提供的方法解决下面问题：这家服装专柜为了获得每天的最大盈利，每件服装需要降价多少元？每天的最大盈利又是多少元？19. （6分）在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法.例如，如果要因式分解x2+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？ 这时，我们可以采用下面的办法：x2+2x-3=x2+2x1+12-1-3 -=（x+1）2-22 -解决下列问题：（1）填空：在上述材料中，运用了转化的思想方法，使步骤可以运用_公式进行因式分解，这种方法就是配方法；（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解：x2+2x-3 （3）请用上述方法因式分解：4x2-4x-3. 20. （8.0分）一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 （1）铅球行进的最大高度是多少? （2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？ （3）铅球在下落的过程中，行进高度由 m变为 m时，铅球行进的水平距离是多少？ 21. （8.0分）阅读下列材料，解决材料后的问题： 材料一：对于实数x、y，我们将x与y的“友好数”用f（x，y）表示，定义为： ，例如17与16的友好数为 .材料二：对于实数 ，用 表示不超过实数 的最大整数，即满足条件 ，例如：， ， ，（1）由材料一知： 与1的“友好数”可以用 表示，已知 ，请求出 的值； （2）已知 ，请求出实数a的取值范围； （3）已知实数 满足条件 ，且 ，请求 的最小值. 22. （10.0分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y10x500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%. （1）设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围； （2）当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 23. （10.0分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）、（3，1），AB=AC（1）求点C的坐标；（2）比较点C的横坐标与3.3的大小24. （12分）如图，33的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图 （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_ （2）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_ （3）若甲、乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是_（4）若甲、乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是_第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、三、 解答题（本大题有8小题，第1719小题每小题6分，第20 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、