哈尔滨市数学中考试试卷B卷

哈尔滨市数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A . a3，b4，c5B . a4，b5，c6C . a6，b8，c10D . a5，b12，c133. （1分）如图：RtABCRtDEF，则D的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 904. （1分）（2017台州）如图，点P是AOB平分线上一点，PDOB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（ ）A . 1B . 2C . D . 45. （1分）如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（ ）A . M=NB . AMCNC . AB = CDD . AM=CN6. （1分）如图，图中的尺规作图是作（ ）A . 线段的垂直平分线B . 一条线段等于已知线段C . 一个角等于已知角D . 角平分线7. （1分）如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若D=110，则B度数为（ ）A . 110B . 115C . 120D . 1258. （1分）如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，外角ACD=110，则A=_. 10. （1分）如图：ABC中，ACB=90，E是AB的中点，如果AB=6，则CE=_ 11. （1分）若实数x ， y满足 =0，则以x ， y的值为边长的等腰三角形的周长为_12. （1分）已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为 _ 13. （1分）钟面显示的时间是6时30分,此时时针与分针的夹角是_；14. （1分）九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长，如果设ACx，那么可列方程为_. 15. （1分）如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于O点。如果A=，那么BOC的度数为_. 16. （1分）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若ADE40，则DBC_ 17. （1分）如图，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，这时点 恰好在同一直线上，则 的度数为_ 18. （1分）如图,ABC的两条角平分线相交于O，过O的直线MNBC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,AMN的周长是12cm,则ABC的周长等于_cm. 三、 解答题 (共8题；共16分)19. （1分）如图，方格纸中有三个点 ，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上. （注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 20. （3分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）. （1）将ABC向右平移4个单位，请画出平移后的A1B1C1； 以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在网格内画出A2B2C2；（2）请在x轴上找出点P，使得点P到B与点A1距离之和最小，请直接写出P点的坐标_. 21. （2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且MDF=ADF （1）求证：ADEBFE （2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由 22. （2分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米。 （1）求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少？ （2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？ 23. （1分）如图，在ABC中，B=C=60，ADBC于D，E为AC的中点，CB=8，求DE的长. 24. （2分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上 （1）给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请你从中选取两个条件证明BEODFO； （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形 25. （2分）如图，在ACD中，AD=9，CD= ,ABC中，AB=AC，若CAB=60,ADC=30,在ACD外作等边ADD （1）求证：BD=CD （2）求BD的长. 26. （3分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若BACDAE，ABAC，ADAE，则BDCE. （1）在图1中证明小胖的发现； 借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：（2）如图2，ABBC，ABCBDC60，求证：AD+CDBD； （3）如图3，在ABC中，ABAC，BACm，点E为ABC外一点，点D为BC中点，EBCACF，EDFD，求EAF的度数（用含有m的式子表示）. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共16分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、