2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习A卷

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=（m3）x|m|1+3x1是二次函数，则m的值是（ ）A . 3B . 3C . 2D . 32. （2分）二次函数y=2x2+4x1的顶点坐标是（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）3. （2分）如图，在一次函数y=x+10的图象上取一点P，作PAx轴，PBy轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则这样的点P个数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是（ ）A . 顶点坐标是（-3,2）B . 对称轴为x3C . 当时，y随x的增大而增大D . 函数有最大值5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有（ ）A . 最大值 1B . 最大值2C . 最小值0D . 最小值-6. （2分）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论： ；方程 有两个不相等的异号根； 随 的增大而增大； ，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）把抛物线y2(x3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k的值是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 19. （2分）y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）A . a=5B . a5C . a3D . a310. （2分）已知二次函数y=13x+5x2 ， 则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（ ）A . a=1，b=3，c=5B . a=1，b=3，c=5C . a=5，b=3，c=1D . a=5，b=3，c=1二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件：（1）4ab=0； （2）ab+c0；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2以下有四个结论：a0；c0；ac= b2； a 则其中正确结论的序号是_ 12. （1分）二次函数y=x2bx+c的图象上有两点A（3，8），B（5，8），则此抛物线的对称轴是直线x=_ 13. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（abc，b24ac）在第_象限 14. （1分）在同一平面内下列4个函数；y=2（x+1）2-1；y=2x2+3；y=-2x2-1；y= x2-1的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是_（把你认为正确的序号都填写在横线上）15. （1分）已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a， ）和（a，y1），则y1的值是_ 16. （3分）抛物线可以由抛物线向_（平移）得到.三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为P（2，3），且过A（3，0），求抛物线的解析式 18. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系 19. （10分）利用配方法，把下列函数写成y=a（xh）2+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 （1）y=x2+6x+1 （2）y=2x23x+4 （3）y=x2+nx （4）y=x2+px+q 20. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0） （1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标； （2）点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1 ， y2的大小； （3）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标； （4）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式 （5）点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1 ， y2的大小； （6）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式 21. （10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y= x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n)（1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4)DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标 22. （15分）观察下表：我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：序号123图形x xyx xx x xy yx x xy yx x xx x x xy y yx x x xy y yx x x xy y yx x x x（1）第3格的“特征多项式”为_，第4格的“特征多项式”为_，第n格的“特征多项式”为_； （2）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为16求x，y的值；在的条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、