陕西人教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷B卷

陕西人教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . 3a3+2a2=5a6B . C . a4a2=a8D . （ab2）3=ab62. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 2a+3a5aB . a6a3a2C . （ab）2a2b2D . 3. （2分）下列式子不正确的是（ ） A . a2a3a5B . （ab）2a2b2C . （a3）2a5D . a01（a0）4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . x2x3=x6C . 6xy2（2xy）=3yD . （2xy2）3=6x3y55. （2分）计算（2x-3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . 2a2+a3=3a5B . （-3x2y）2（xy）=9x3yC . （2b2）3=8b5D . 2x3x5=6x57. （2分）下列因式分解正确的个数是（ ）x24=（x+2）（x2）x2+6x+10=（x+2）（x+4）+27x263=7（x29）（a+b）（ab）=a2b2A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）a（bc）的化简结果是（ ） A . ab+cB . a+bcC . ab+cD . abc二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）把 表示成幂的形式是_. 10. （1分）若 ， ，则x+y=_ 11. （1分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法 （ 1 ）二次项系数2=12；（ 2 ）常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（ 3 ）发现第个“交叉相乘之和”的结果1（3）+21=1，等于一次项系数1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则2x2x3=（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=_12. （1分）若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p_ 13. （1分）已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_ 14. （1分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图所示的梯形、通过计算图、图中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为_ 三、 解答题 (共9题；共79分)15. （15分）计算 （1） ； （2）16. （20分）计算： （1）（2）17. （5分）已知 ， . （1）求 的值； （2）求 的值. 18. （10分） （1）计算：（6x28xy）2x； （2）分解因式：a36a2+9a 19. （5分） （1）先化简，再求值：（3x6）（x2 ）6x（ x2x6），其中x . （2）已知y25y+30，求2（y1）（2y1）2（y+1）2+7的值. 20. （10分）如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像 （1）用含 、 的代数式表示绿化的面积 （2）当 时，求绿化面积为多少平方米 21. （2分）阅读下列材料： 我们把多项式a2+2ab+b2及a22ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式x2+2x3（x2+2x+1）4（x+1）24（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）；再例如求代数式2x2+4x6的最小值.2x2+4x62（x2+2x3）2（x+1）28.可知当x1时，2x2+4x6有最小值，最小值是8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m24m5_. （2）当a，b为何值时，多项式a2+b24a+6b+18有最小值，并求出这个最小值. （3）已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2+2b2+c22b（a+c）0，试判断此三角形的形状. 22. （6分）（题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. （1）图2的阴影部分的正方形的边长是_. （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积. （方法1） = _；（方法2） = _；（3）观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系； （4）根据 题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值. 23. （6分）仔细观察下列四个等式： 32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，（1）请你写出第5个等式； （2）应用这5个等式的规律，用字母表示你发现的规律； （3）你能验证这个规律的正确性吗？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共79分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、