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冀人版2020年中考数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分) 的倒数是( ) A . 8B . C . D . 2. (2分)下列计算正确的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)在函数中,自变量x的取值范围是( )A . B . C . D . 4. (2分)抛物线y=2(x-1)2+2的顶点坐标是( ) A . B . C . D . 5. (2分)不等式 的解集在数轴上表示为( ) A . B . C . D . 6. (2分)一组数据:2,1,2,5,7,5,x,它们的众数为2,则这组数据的中位数是( ) A . 1B . 2C . 5D . 77. (2分)下列命题是真命题的是( ), A . 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行;B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;C . 底角相等的两个等腰三角形全等;D . 等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。8. (2分)如图,直角坐标系中,A是反比例函数 (x0)图象上一点,B是y轴正半轴上一点,以OA,AB为邻边作ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数 (k0,x0)图象上,则k的值为( )A . -3B . -4C . -6D . -8二、 填空题 (共8题;共8分)9. (1分)分解因式:x24x+4=_10. (1分)将516000用科学记数法表示为_. 11. (1分)若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根,则关于x的一次函数y=mx+m的图象不经过第_象限. 12. (1分)若 与 是同类项,则m+n= _。 13. (1分)将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的牌上的数小于8的概率是_ 14. (1分)如图,O是O的圆心,点A、B、C在O上,AOBC,AOB38,则OAC的度数是_.15. (1分)两个等腰直角三角板如图放置,点D为AB的中点若AG=3,CG=1,则点G、H之间的距离为_。 16. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=4 ,D为边AB上一动点(B点除外),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则BDE面积的最大值为_. 三、 解答题 (共8题;共91分)17. (5分)计算: (1)(2) . 18. (15分)如图,在ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点求证:四边形DECF是平行四边形 19. (10分)如图,已知 是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求AOB的面积 20. (16分)为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图. 男、女生所选类别人数统计表类别男生(人)女生(人)文学类128史学类5科学类65哲学类2根据以上信息解决下列问题(1) _, _; (2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为_ ; (3)从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率. 21. (5分)佳佳文具店购进A,B两种款式的笔袋,其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元,购进B种笔袋用了600元,且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问:文具店购进A,B两种款式的笔袋各多少个? 22. (10分)如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线ADCB到达,现在新建了桥EF(EF=DC),可直接沿直线AB从A地到达B地,已知BC=12km,A=45,B=30,桥DC和AB平行. (1)求桥DC与直线AB的距离; (2)现在从A地到达B地可比原来少走多少路程? (以上两问中的结果均精确到0.1km,参考数据: 1.14, 1.73)23. (15分)如图,已知AB是O的直径,点D是线段AB延长线上的一个动点,直线DF垂直于射线AB于点D,当直线DF绕点D逆时针旋转时,与O交于点C,且运动过程中,保持CD=OA (1)当直线DF与O相切于点C时,求旋转角的度数; (2)当直线DF与半圆O相交于点C时(如图),设另一交点为E,连接AE,OC,若AEOC 求AE与OD的大小有什么关系?说明理由:求此时旋转角的度数24. (15分)如图, 已知抛物线 与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1)。 (1)求抛物线的解析式; (2)点E是线段AC上一动点,过点E作DEx轴于点D,连结DC,当DCE的面积最大时,求点D的坐标; (3)在直线BC上是否存在一点P,使ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共91分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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