冀人版2020年中考数学试卷D卷

冀人版2020年中考数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 8B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=2（x-1）2+2的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）不等式 的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）一组数据：2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（ ） A . 1B . 2C . 5D . 77. （2分）下列命题是真命题的是（ ）， A . 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；C . 底角相等的两个等腰三角形全等；D . 等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。8. （2分）如图，直角坐标系中，A是反比例函数 （x0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA,AB为邻边作ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数 （k0,x0）图象上，则k的值为（ ）A . -3B . -4C . -6D . -8二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：x24x+4=_10. （1分）将516000用科学记数法表示为_. 11. （1分）若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，则关于x的一次函数y=mx+m的图象不经过第_象限. 12. （1分）若 与 是同类项，则m+n= _。 13. （1分）将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是_ 14. （1分）如图，O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB38，则OAC的度数是_.15. （1分）两个等腰直角三角板如图放置，点D为AB的中点若AG=3，CG=1，则点G、H之间的距离为_。 16. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=4 ,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为_. 三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分）计算： （1）（2） . 18. （15分）如图，在ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行四边形 19. （10分）如图，已知 是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积 20. （16分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图. 男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类128史学类5科学类65哲学类2根据以上信息解决下列问题（1） _， _； （2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为_ ； （3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率. 21. （5分）佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？ 22. （10分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF（EF=DC），可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，A=45，B=30，桥DC和AB平行. （1）求桥DC与直线AB的距离； （2）现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？ （以上两问中的结果均精确到0.1km，参考数据： 1.14， 1.73）23. （15分）如图，已知AB是O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与O交于点C，且运动过程中，保持CD=OA （1）当直线DF与O相切于点C时，求旋转角的度数； （2）当直线DF与半圆O相交于点C时（如图），设另一交点为E，连接AE，OC，若AEOC 求AE与OD的大小有什么关系?说明理由：求此时旋转角的度数24. （15分）如图, 已知抛物线 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、