哈尔滨市九年级上学期期中数学试卷C卷

哈尔滨市九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 2. （2分）用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（ ）A . （x+3）2=9B . （x3）2=9C . （x+3）2=6D . （x+3）2=73. （2分）二次函数y（x1）2+1的图象顶点坐标是（ ） A . （1，-1）B . （-1，1）C . （1，1）D . （-1，-1）4. （2分）（2016春仁寿县校级期中）在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）将二次函数y=x2+1的图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A . y=x2B . y=（x1）2C . y=（x1）2+1D . y=（x+1）2+16. （2分）（2013阜新）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0），对于下列结论不正确的是（ ）A . b24ac0B . b+2a=0C . abc0D . 8a+c07. （2分）关于关于x的一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法判断8. （2分）台州市2012年5月的平均房价为9530元/m2 ， 2014年同期达到11284元/m2 ， 假设这两年台州市房价的平均增长率为x，根据题意，则下列所得的方程中，正确的是（ ）A . 9530（1+x%）2=11284B . 9530（1x%）2=11284C . 9530（1+x）2=11284D . 9530（1x）2=112849. （2分）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac；bc0；2a+b=0；a+b+c=0，其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）抛物线yx24x7的顶点坐标是（ ）A . （2，11)B . （2，7)C . (2，11)D . （2，3)12. （2分）如图所示的四个函数的图象分别对应的函数是 ; ; ; ，则a, b, c, d的大小关系为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）已知抛物线 的对称轴是直线 ，则 的值为_ 14. （1分）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b ， 13）关于原点对称，则a+b的值为_15. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_16. （2分）二次函数y=x23x+2的图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标为_ 17. （1分）关于x的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则m的值是_. 18. （1分）某超市销售某种玩具，进货价为20元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为_元三、 解答题 (共9题；共98分)19. （20分）用适当的方法解下列方程 （1）x2x1=0； （2）x22x=2x+1； （3）x（x2）3x2=1； （4）（x+3）2=（12x）2 20. （5分）已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0（1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定m的取值范围21. （5分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。求这个二次函数的表达式；连结PO、PC，在同一平面内把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积22. （10分）在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x24x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点 （1）求k的取值范围； （2）若OBC是等腰直角三角形，求k的值 23. （15分）如图, 已知抛物线 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。 24. （10分）（2011贵港）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆 （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆 25. （10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC的三个顶点A（4，4），B（0，6），C（0，2）（1）画出ABC绕点O顺时针旋转180后得到的A1B1C1 ， 写出点C1的坐标 （2）以O点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2 ， 使A2B2C2与A1B1C1的相似比为1：2 26. （8分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转ABF的位置 （1）旋转中心是点_，旋转角度是_度；若连结EF，则AEF是_三角形； （2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长 27. （15分）已知二次函数y=x26x+8，求： （1）抛物线与x轴和y轴的交点坐标； （2）抛物线的顶点坐标，对称轴； （3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题： x取什么值时，函数值y0？x取什么值时，y随x的增大而增大第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共98分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、