福建省数学中考一模试卷（II）卷

福建省数学中考一模试卷（II）卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）小明家冰箱冷冻室的温度为-5，调高4后的温度为（ ）A . 4B . 9C . -1D . -92. （3分）某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（ ） A . 39B . 40C . 41D . 423. （3分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨将300 000用科学记数法表示应为（ ）A . 0.3106B . 3105C . 3106D . 301044. （3分）已知下列算式：（a3）3a6； a2a3a6； 2m3n6m+n；a2（a）3a5；（ab）3（ba）2（ab）5 其中计算结果错误的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）直线不经过（ ）。A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （3分）关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ） A . m B . m 且m2C . m2D . m27. （3分）已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则B等于（ ） A . 40B . 60C . 80D . 908. （3分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里 A . 15 +15B . 30 +30C . 45+15 D . 609. （3分）如图， 是菱形 的边 上一点，射线 交 延长线于点 ，则下列比例式中正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，AOB=60，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交C . 垂直D . 平行、相交或垂直二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）若使二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 12. （3分）已知a是关于x的一元二次方程2x2+x20的一个根，则4a2+2a+3_ 13. （3分）因式分解： _14. （3分）八边形的内角和为_；外角和为_. 15. （3分）如图， 的对角线 交于点 ， 平分 交 于点 ，交 于点 ，且 ，连接 下列结论： ； ； ； 其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号） 16. （3分）已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6 cm，则扇形圆心角的度数为_ 17. （3分）如图，已知点A是双曲线 在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，则k的值是_18. （3分）小明尝试着将矩形纸片 (如图(1) , )沿过点 的直线折叠，使得点 落在边 上的点 处，折痕为 (如图(2);再沿过点 的直线折叠，使得点 落在边 上的点 处，点 落在边 上的点 处，折痕为 (如图(3).如果第二次折叠后，点 正好在 的平分线上，那么矩形 长与宽的比值为_.三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）计算： . 20. （5分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集21. （6分）先化简，再求值： ，其中 22. （6分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）. 请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）写出表中a的值，将频数分布直方图补全； （2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？ （3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 23. （8.0分）某户居民2018年的电费支出情况（每 个月缴费 次）如图所示： 根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图. 24. （8分）随着纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增大某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同 （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2）经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？ （3）已知A型空气净化器净化能力为340m3/h，B型空气净化器净化能力为240m3/h某公司室内办公场地总面积为600m2 ， 室内墙高3.5m受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买A型空气净化器多少台？ 25. （8.0分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E （1）求证：DFAC； （2）求tanE的值 26. （10分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由27. （10.0分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM为直角三角形时，求m的值28. （10.0分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB. （1）求证：ADFDEC； （2）若AB8，AD6 ，AF4 ，求AE的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、