海南省九年级上学期数学10月月考试卷I卷

海南省九年级上学期数学10月月考试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）方程x230的根是（ ） A . B . C . D . 32. （2分）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A . x23x+8=0B . x2+5x=10C . 3x2x+2=0D . x22x=13. （2分）在ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的DEF最长的一边是36，则DEF最短的一边是（ ）A . 72B . 18C . 12D . 204. （2分）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2 ， 通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米2 ， 下列方程中正确的是（ ）A . 8400（1-a%2）=6000B . 6000（1-a%2）=8400C . 8400（1+a%）2=6000D . 8400（1-a%）2=60005. （2分）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）在RtABC中，C=90，B=40，AB=5，则BC的长为（ ） A . 5tan40B . 5cos40C . 5sin40D . 7. （2分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何?意即：如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为（ ） A . 五丈B . 四丈五尺C . 一丈D . 五尺8. （2分）如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ） A . ABD=CB . ADB=ABCC . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）方程（x-2）（2x-1）=0的解为_. 10. （1分）已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_11. （1分）如图，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合， ， ， 分别延长FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于点I，J，K， 若 ，则AI的长为_，四边形AIEL的面积为_ 12. （1分）在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 以原点 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标是_ 13. （1分）已知ABx轴，点A的坐标为(2，-1)，并且AB=3，则点B的坐标为_。 14. （1分）如图，在直角坐标系中，有两点 、 以原点O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为_. 三、 解答题 (共10题；共91分)15. （5分）计算：sin30-3tan60+cos245。 16. （5分）解方程：3+2x2- x=0 17. （10分）阅读下列材料，完成任务： 自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.任务：（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_； （2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）. 请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）.18. （5分）解方程：2（x3）3x（3x） 19. （5分）如图，一农户要建一个矩形鸭舍，鸭舍的一边利用长为13m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门 所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时，鸭舍面积为 ？ 20. （10分）如图，在方格纸中，PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形， （1）在图甲中画出一个三角形与PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等 但不全等. 21. （10分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同 （1）第一季度平均每月的增长率； （2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？ 22. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABCBCD90，点E为BC的中点，AEDE （1）求证：ABEECD； （2）求证：AE2ABAD； （3）若AB1，CD4，求线段AD，DE的长 23. （11分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元. 24. （20分）如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图象交于点A（1，2），B（m，1）（1）求这两个函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n0），使ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共91分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、