安徽省2020届数学中考试试卷（I）卷

安徽省2020届数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）某校规定:学生的平时作业，期中考试期末考试三项成绩分别是按30%、30%40%计入学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分;则小明这学期的总评成绩是（ ） A . 92B . 90C . 93D . 9332. （2分）在RtABC中，C=90，且tanA=，则sinB的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 内错角相等B . 同位角相等，两直线平行C . 一个角的余角不等于它本身D . 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直4. （2分）把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值A . 扩大为原来的2倍B . 缩小为原来的C . 不变D . 不能确定5. （2分）如图，在ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（ ） A . 100B . 95C . 90D . 856. （2分）己知ABC和DEF的相似比是1：2，则ABC和DEF的面积比是（ ）A . 2：1B . 1：2C . 4：1D . 1：4二、 填空题 (共12题；共16分)7. （1分）计算： （ 2 ）4 _ 8. （1分）已知等腰直角三角形的直角边长为 ，则它的斜边长为_ 9. （1分）如图，已知 ， ， ， ，则 _度 10. （1分）两个角的两边分别平行，其中一个角是30，则另一个角是_ 11. （5分）若 = = ，则 =_ 12. （1分）如图，点P是 内一点，过点P分别作直线平行于 的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是1，9和49则ABC的面积是_13. （1分）已知 是 的重心，设 ， ，那么 =_（用 、 表示） 14. （1分）如图，BC/DE.若A=30，C=20，则E=_. 15. （1分）如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则 的值为_ 16. （1分）将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF.已知ABAC3，BC4，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_.17. （1分）如图，EFBC，若AE：EB2：1，EM1，MF2则BN：NC_ 18. （1分）已知，AB=4，P是AB黄金分割点，PAPB，则PA的长为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)19. （5分）计算： 20. （10分）（2015厦门）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD=3，AB=5，求的值21. （10分）如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地已知丙地位于甲地北偏西 方向，距离甲地 ，丙地位于乙地北偏东 方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点 ，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长 （结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可） 22. （10分）已知：如图，直线MN 直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上( A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且 OC=2，过点C作直线 .点 D在点C的左边且CD=3. （1）直接写出的 面积_； （2）如图，若 ，作 的平分线交 于 ，交 于 ，试说明 ； （3）如图，若 ，点 在射线 上运动， 的平分线交 的延长线于点 ,在点 运动过程中 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围. 23. （10分）已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB ， CF平分ACD ， CGCF于点C （1）若O40，求ECF的度数； （2）求证：CG平分OCD 24. （10分）如图：已知点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE. （1）从图中任找两组全等三角形； （2）从(1)中任选一组进行证明 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共55分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、