陕西人教版2020年中考数学试卷 B卷

陕西人教版2020年中考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 22. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . ；B . ；C . ；D . 3. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x24. （2分）抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ） A . 直线x= B . 直线x= C . 直线x=2D . y轴5. （2分）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示： 成绩 米 人数435611则这些运动员成绩的众数为 A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分）下列命题中是真命题的个数有（ ）当x=2时，分式 的值为零；每一个命题都有逆命题；如果ab，那么acbc；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线 上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ） A . B . C . 3.5D . 5二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式： _ 10. （1分）日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为_ 11. （1分）已知 是关于 的方程 的两个不相等实数根，且满足 ，则 的值为_. 12. （1分）如果 ，那么代数式 的值是_.13. （1分）在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出_（哪种颜色）的可能性最大。 14. （1分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是_. 15. （1分）如图，在直角坐标系中，直线y x+ 与x轴交于点A，与y x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cosCAD ，且 ，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_ 16. （1分）如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米 三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分）计算： （1）（2）a2 a4+(2a2)3-(a-3)-218. （15分）问题背景：如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形 （1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形； （2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求C的大小 19. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（4，4），反比例函数 的图象经过线段BC的中点D，交正方形OABC的另一边AB于点E （1）求k的值； （2）如图，若点P是x轴上的动点，连接PE，PD，DE，当DEP的周长最短时，求点P的坐标； （3）如图，若点Q（x，y）在该反比例函数图象上运动（不与D重合），过点Q作QMy轴，垂足为M，作QNBC所在直线，垂足为N，记四边形CMQN的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 20. （16分）一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同. （1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是_. （2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率. 21. （5分）为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积 22. （10分）某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD30，CBD60 （1）求AB的长（结果保留根号）； （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由 23. （15分）如图，已知ACBC，垂足为C，AC4，BC3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB. （1）求线段CD的长； （2）求线段DB的长度. 24. （15分）如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点 、 、 三点. （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2） 是抛物线对称轴上的一点，求满足 的值为最小的点 坐标（请在图1中探索）； （3）在第四象限的抛物线上是否存在点 ，使四边形 是以 为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点 坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、