冀教版2020届九年级数学中考一模试卷F卷

冀教版2020届九年级数学中考一模试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列函数中是二次函数的是（ ） A . y=2（x1）B . y=（x1）2x2C . y=a（x1）2D . y=2x212. （2分）若直线l与O有公共点,则直线l与O的位置关系可能是（ ） A . 相交或相切B . 相交或相离C . 相切或相离D . 无法确定3. （2分）对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，点B，C，D在O上，若BCD120，则BOD的度数是（ ） A . 60B . 80C . 120D . 2405. （2分）抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A . y3(x1)22B . y3(x1)22C . y3(x1)22D . y3(x1)226. （2分）三角形的外心是（ ）A . 三条中线的交点B . 三条边的中垂线的交点C . 三条高的交点D . 三条角平分线的交点7. （2分）将二次函数 用配方法化成 的形式，下列结果中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . (3，1)B . (3，1)C . (3，1)D . (3，1)9. （2分）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A . 1x3B . x3D . x311. （2分）已知函数y=3x26x+k（k为常数）的图像经过点A（0.8，y1），B（1.1，y2），C（ ，y3），则有（ ）A . y1y2y3B . y1y2y3C . y3y1y2D . y1y3y212. （2分）如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（ ）A . AC=ABB . C=BODC . C=BD . A=BOD二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，若APB=60，PO=2，则O的半径等于_14. （1分）对于每个非零自然数n，抛物线 与x轴交于 两点，以 表示这两点间的距离，则 的值是_ 15. （1分）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_cm 16. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_ 17. （1分）半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为_cm18. （1分）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1 ， x2 ， 且x1 x2有下列结论：x1=2,x2=3；m ；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是_（填正确结论的序号） 19. （1分）对于二次函数y=x2-2mx-3 ， 有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3 其中正确的说法是_（把你认为正确说法的序号都填上）20. （1分）如图，PA、PB是O的切线，Q为 上一点，过点Q的直线MN与O相切，已知PA=4，则PMN周长=_ 三、 解答题 (共8题；共115分)21. （10分）已知：如图，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角AOB的面积等于3求点B的坐标 22. （15分）如图，AB是O的直径，弦AC与BD交于点E，且ACBD，连接AD，BC. （1）求证：ADBBCA； （2）若ODAC，AB4，求弦AC的长； （3）在（2）的条件下，延长AB至点P，使BP2，连接PC.求证：PC是O的切线. 23. （10分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（m，0），且m0 （1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值 （2）若m=2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积 24. （10分）如图，AB是O的直径，B=CAD （1）求证：AC是O的切线； （2）若点E是 的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值 25. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由26. （30分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+ x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（4）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（5）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E，点A的对应点为点A，将AOC绕点O顺时针旋转至A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1 ， C1 ， 且点A1恰好落在AC上，连接C1A，C1E，AC1E是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E的坐标；若不能，请说明理由（6）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E，点A的对应点为点A，将AOC绕点O顺时针旋转至A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1 ， C1 ， 且点A1恰好落在AC上，连接C1A，C1E，AC1E是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E的坐标；若不能，请说明理由27. （15分）如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由28. （10分）在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段 ，连接 交线段OC于点D.（1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时. 求 所在直线的函数表达式； 求证：点D为线段 的中点（2）如图2，当 时， ，BC的延长线相交于点M ， 试探究 的值，并写出探究思路第 32 页 共 32 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共115分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、