陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版

陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）sin30的值等于（ ）A . B . C . D . 12. （1分）若点A(1，y1)，B(-3，y2)在反比例函数y= (m0)的图象上，则y1 ， y2和0的大小关系是（ ） A . y100y2C . y1y2y203. （1分）下列说法正确的是（ ）A . 所有的矩形都是相似形B . 有一个角等于100的两个等腰三角形相似C . 对应角相等的两个多边形相似D . 对应边成比例的两个多边形相似4. （1分）若是锐角，sin=cos38，则等于（ ） A . 52B . 62C . 38D . 425. （1分）方程x2x=0的解是（ ） A . x=0B . x=1C . x1=0，x2=1D . x1=0，x2=16. （1分）如图，在正方形网格中，ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）若点A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y1y3D . y1y3y28. （1分）如图，点A是反比例函数y 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作ABx轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分AOX，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（ ） A . 6B . 8C . 12D . 169. （1分）已知ABC ， 以点A为位似中心，作出ADE ， 使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出（ ）个A . 1个B . 2个C . 4个D . 无数个10. （1分）已知ab ， 将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ， 直角顶点C分别落在直线a ， b上，若1 15，则2的度数是（ ） A . 15B . 22.5C . 30D . 4511. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为A . 1B . C . D . 12. （1分）如图，已知 ABBC 于 B，CDBC 于 C，BC=12，AB=5， 且 E 为 BC 上一点，AED=90，AE=DE，则 BE=（ ） A . 13B . 8C . 7D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，C1是反比例函数y= 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为_（x0） 14. （1分）已知a，b为一元二次方程x2+2x9=0的两个根，那么a2+ab的值为_ 15. （1分）对于任意非零实数x，y,定义新运算“ ”：x y=ax-by.若2 3=2，3 5=2，则3 4=_. 16. （1分）如图：点A在反比例函数y= 的图像上，作ABx轴，垂足为点B，若A0B的面积为4，则k的值为_。 17. （1分）如图，若点G是ABC的重心，GDBC，则 =_ 18. （1分）如图，在矩形 中， ，点 是 的中点，点 在 上， ，点 、 在线段 上.若 是等腰三角形且底角与 相等，则 _. 三、 计算题 (共2题；共3分)19. （2分）解方程：x2-4x=0 20. （1分）先化简，再求值： （ ），其中a（ ）1（2）0. 四、 解答题 (共6题；共11分)21. （1分）在直角坐标系中ABC三个顶点坐标分别为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0) （1）请在图中画出ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形ABC(要求与ABC同在P点一侧)； （2）请直接写出点B及点C的坐标； （3）求线段BC的对应线段BC所在直线的解析式 22. （2分）已知关于x的方程x24(k1)x4k20有两个实数根x1、x2（1）求k的取值范围 （2）若x1x22|x1x2|4，求k的值 23. （1分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该学校最终向园林公司支付了8800元.请问学校购买了多少棵树苗？ 24. （1分）如图，AB是O的直径，O的半径为5cm，弦AC的长为6cm，求弦BC的长 25. （3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y （m0）的图象相交于A、B两点，过点A作ADx轴于点D，AO5，OD AD，B点的坐标为（6，n） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）P是y轴上一点，且AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标 26. （3分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，ABC中，ACB=90，点D在AB上，且BAC=2DCB，求证：AC=AD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法1：如图2，作AE平分CAB，与CD相交于点E方法2：如图3，作DCF=DCB，与AB相交于点F（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：（2）如图4，ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且BDE=2ABC，点F在BD上，且AFE=BAC，延长DC、FE，相交于点G，且DGF=BDE在图中找出与DEF相等的角，并加以证明；若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共3分)19-1、20-1、四、 解答题 (共6题；共11分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、