2019届八年级上学期期中数学试卷I卷

2019届八年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上海南期末) 如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017石家庄模拟) 若等腰三角形中有一个角等于70，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ） A . 70B . 40C . 70或40D . 70或553. （2分） (2017平南模拟) 已知点P（a+1，2a3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A . a1B . 1a C . a1D . a 4. （2分） 如图所示 ， ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数是（ ）A . 80B . 100C . 60D . 45 5. （2分） 已知x、y为正数，且|x24|+（y23）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A . 5B . 25C . 7D . 156. （2分） (2019八上海安期中) 如图，OP平分AOB，PAOA、PBOB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（ ） PA=PB；PO平分APB；OA=OB；AB垂直平分OPA . B . C . D . 7. （2分） (2019八上江岸期末) 如图,已知ABC中,ACB90,BAC30,AB4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 取一长方形的纸条，扭转半圈并把两端接在一起，形成著名的“麦比乌斯带”（麦比乌斯是德国的一位数学家、天文学家）试问：如果沿着这条带子的正中央剪开带子，纸带会变成什么样子呢？（ ）A . 两个分开的细纸环B . 两个细纸环，一个套住一个C . 一个更大的细纸环D . 一条更长的纸带9. （2分） 如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ）A . ABDFB . BEC . ABDED . AD的连线被MN垂直平分10. （2分） (2016八上大同期中) 如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（ ） A . 3B . 3.5C . 4D . 4.5二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下苏州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_ 12. （1分） (2017八上贵港期末) 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是_ 13. （1分） (2016八上青海期中) 如图：在ABC和FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED（只需填写一个即可） 14. （1分） 到ABC三个顶点的距离相等的点是ABC_的交点 15. （1分） (2012徐州) 四边形的内角和是_ 16. （1分） (2019八下嵊州期末) 在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F若OCF是等腰角形，则BC的长度为_。 17. （1分） (2017七下兴化期末) 如图，已知1=2=90，AD=AE，那么图中有_对全等三角形18. （1分） (2016高邮模拟) 若等腰三角形的一个外角的度数为40，则这个等腰三角形顶角的度数是_ 三、 解答题 (共7题；共77分)19. （6分） (2017孝义模拟) 如图，ABC是直角三角形，ACB=90，A=30（1） 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作ABC的外接圆O；在AB的延长线上作一点D，使得CD与O相切；（2） 综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及 所围成图形的面积为_20. （5分） 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABCDEF 21. （5分） (2019八上瑞安期中) 如图，在ABC中，AB=AC ， A=36，BD平分ABC交AC于点D 求证：AD=BC 22. （10分） 如图，已知直线l及其两侧两点A、B （1） 在直线l上求一点Q，使QA、QB与l的夹角相等； （2） 在直线l上求一点S，使|SASB|最大 23. （30分） (2019八下吴兴期末) 如图矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数y= (x0)过OB的中点D，与BC，AB交于M，N，且已知D(m，2)，N(8，n) （1） 求此反比例函数的解析式； （2） 若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标； （3） 如图2，若将OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒 个单位向上平移t秒。 用t的代数式表示O和R的坐标；要使该菱形始终与反比例函数图象有交点，求t的取值范围。（4） 求此反比例函数的解析式； （5） 若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标； （6） 如图2，若将OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒 个单位向上平移t秒。 用t的代数式表示O和R的坐标；要使该菱形始终与反比例函数图象有交点，求t的取值范围。24. （10分） (2016八下云梦期中) 已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm （1） 求证：BDAC； （2） 求ABC的面积 25. （11分） (2015八上海淀期末) 数学老师布置了这样一道作业题：在ABC中，AB=ACBC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，BAC=，DBC=，+=120，连接AD，求ADB的度数小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当=90，=30时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD，连接CD（如图2），然后利用=90，=30以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题（1） 请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下ADB的度数；（2） 结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；（3） 解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且ADB的度数与（1）中相同，则，满足的条件为_（直接写出结果）第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共7题；共77分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略