2018-2019学年八年级数学上册期中调研测试题14

2018 2019学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 一 选择题 每题 3 分 共 24 分 1 下列图形中 不是轴对称图形的是 2 下列四组线段中 可以构成直角三角形的是 A 4 5 6 B 3 4 5 C 2 3 4 D 1 2 3 3 等腰三角形的两边长分别为 4 和 8 则这个等腰三角形的周长为 A 12 B 16 C 16 或 20 D 20 4 如图 是人字架屋顶的设计图 由 AB AC BC AD 四根钢条焊接 而成的 其中 A B C D 均为焊接点 且 AB AC D 为 BC 的中点 现在焊接所需的四根钢条已经截好 且已经标出 BC 的中点 D 如 果焊接工身边只有检验直角的角尺 那么为了准确快速的焊接 他 首先应取得两根钢条及焊接点是 A AB 和 BC 焊接点是 B B AB 和 AC 焊接点是 A C AB 和 AD 焊接点是 A D AD 和 BC 焊接点是 D 第 4 题 5 下列说法正确的是 A 等腰三角形的两个底角相等 B 顶角相等的两个等腰三角形全等 C 等腰三角形的高 中线 角平分线互相重合 D 等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 AB CD 6 如图所示 将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折 接着将 对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折 然后剪下一个小三角形 再将 纸片打开 则打开后的展开图是 C D B A A B A B C D A B C D 7 下列三角形 有两个角等于 60 有一个角等于 60 的等腰 三角形 三个外角 每个顶点处各取一个外角 都相等的三角 形 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等 边三角形的有 A B C D 8 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 BD CE 分别是 ABC BCD 的角平分线 则图中的等腰三角形有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 第 8 题 二 填空题 每空 2 分 共 24 分 9 如图 OC 是 BOA 的平分线 PE OB PD OA 若 PE 5cm 则 PD 第 9 题 第 10 题 第 12 题 10 如图 ABC 中 AD BC 于 D 要使 ABD ACD 若根 据 HL 判定 还需要加条件 若加条件 B C 则可用 判定 11 如果梯子的底端离建筑物 5 米 13 米长的梯子可以达到建筑物 的高度是 米 12 如图 DE 是 ABC 中 AC 边上的垂直平分线 若 BC 9 AB 11 则 EBC 的周长为 E D CBAABCD 13 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块 现在要到玻璃店去 配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是带第 块去 填序号 第 13 题 第 15 题 14 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12 则它斜边长为 斜边上的高为 15 如图 以直角三角形一边向外作正方形 其中两个正方形的面积为 100 和 64 则正方形 A 的面积为 16 已知 的三边ABC 满足 abc 则 c 是 三角形B 17 如果等腰三角形一腰上的高和与另一腰的夹角为 30 则它的顶 角度数为 三 作图题 18 8 分 如图 方格纸上画有两条线段 请再画 1 条线段 使图 中的 3 条线段组成一个轴对称图形 找出符合条件的所有线段 22 17 51640abc 19 8 分 如图 某地有两家商店和两条交叉的公路 图中点 M N 表示商店 AB CD 表示两条相交公路 现计划修建一座 物资仓库 希望仓库到两家商店的距离相同 到两条公路的距 离也相同 你能确定出仓库 P 应该建在什么位置吗 请在图中 画出你的设计 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 C DA BMN 四 解答题 20 8 分 已知 如图 BC EF AD BE BC EF 求证 1 ABC DEF 2 AC DF 21 8 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC ADC 90 M N 分别是 AC BD 的中点 试说明 1 MD MB 2 MN BD 22 8 分 如图 已知在 ABC 中 CD AB 于 D AC 20 BC 15 DB 9 1 求 DC 的长 2 求 AB 的长 23 6 分 如图是万达广场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其 中 AB CD 分别表示一楼 二楼地 面的 水平线 小马虎从点 A 到点 C 共走 了 12 m 电梯上升的高度 h 为 6m 经小 马虎 测量 AB 2 求 BE 的长度 24 13 分 阅读 探究线段的和 差 倍 分关系是几何中常见的问题 解决此类问题通常会用截长法或补短法 具体做法是在某条线段上 截取一条线段与特定线段相等 或是将某条线段延长 使之与特定 线段相等 再利用三角形全等的有关性质加以说明 1 请完成下题的证明过程 如图 在 ABC 中 B 2 C AD 平分 BAC 求证 AB BD AC 证明 在 AC 上截取 AE AB 连接 DE 2 如图 AD BC EA EB 分别平分 DAB CBA CD 过点 E 求证 AB AD BC DB CAE EADBC P P F D E CA D E C A B B 图 1 25 13 分 1 如图 1 ABC 和 CDE 都是等边三角形 且 B C D 三点共线 连接 AD BE 相交于点 P 求证 BE AD 2 如图 2 在 BCD 中 BCD 120 分别 以 BC CD 和 BD 为边在 BCD 外部作等边三角形 ABC 等边三角形 CDE 和等边 三角形 BDF 连接 AD BE 和 CF 交于点 P 下列结论正确的是 只填序号即可 AD BE CF BEC ADC DPE EPC CPA 60 3 如图 2 在 2 的条件下 求证 PB PC PD BE 图 2 P P F D E CA D E C A B B 2018 2019 学年度第一学期期中考试八年级数学答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 A 6 D 7 D 8 A 9 5 10 AB AC AAS 11 12 12 20 13 14 13 6013 15 36 16 8 直角 17 60 度或 120 度 18 答案有四种情况 每种情况 2 分 19 角平分线 4 分 中垂线 2 分 p 点有 2 种情况每种 1 分 20 8 分 证明 BC EF 2AD 4BCEF 6ADS 分 即 分在 和 中 分 2 F 8 分 21 8 分 证明 ABC ADC 90 M 是 AC 的中点 BM AC DM AC DM BM 5 分 又 N 是 BD 的中点 MN BD 8 分 22 8 分 解 1 CD AB 于 D 且 BC 15 BD 9 AC 20 CDA CDB 90 在 Rt CDB 中 CD 2 BD2 CB2 CD 2 92 152 CD 12 4 分 2 在 Rt CDA 中 CD 2 AD2 AC2 12 2 AD2 202 AD 16 7 分 AB AD BD 16 9 25 8 分 23 6 分 从点 A 到点 C 共走了 12m AB 12m BC 10 米 2 分 h 6 米 BE 8 米 6 分 24 13 分 阅读 探究线段的和 差 倍 分关系是几何中常见的问题 解决此类问题通常会用截长法与补短法 具体做法是在某条线段上 截取一条线段与特定线段相等 或是将某条线段延长 是之与特定 线段相等 再利用三角形全等的有关性质加以说明 1 请完成下题的证明过程 如图 在 ABC 中 B 2 C AD 平分 BAC 求证 AB BD AC 证明 在 AC 上截取 AE AB 连接 DE AD 平分 BAC EAD BAD 在 AED 和 ABD 中 AD AD EAD BAD AE AB AED ABD SAS 4 分 DB CAE ED BD AED B B 2 C AED 2 C 又 AED 为 CED 的外角 AED C EDC C EDC EC ED EC BD 则 AC AE EC AB BD 7 分 2 如图 AD BC EA EB 分别平分 DAB CBA CD 过点 E 求证 AB AD BC 证明 在 AB 上截取 AF AD 连接 EF 8 分 AE 平分 DAB DAE FAE 又 AE AE AF AD DAE FAE SAS 10 分 D AFE AD BC C D 180 E D CB A F P P F D E CA D E C A B B 图 1 AFE BFE 180 BFE C 又 FBE CBE BE BE FBE DBE AAS BF BC AB AF BF AD BC 13 分 25 13 分 1 如图 1 ABC 和 CDE 都是等边三角形 且 B C D 三点共线 连接 AD BE 相交于点 P 求证 BE AD 1 证明 ABC 和 CDE 都是等边三角形 BC AC CE CD ACB DCE 60 BCE ACD BCE ACD SAS BE AD 6 分 2 如图 2 在 BCD 中 BCD 120 分别以 BC CD 和 BD 为边在 BCD 外部作等边三角形 ABC 等边三角形 CDE 和等边三 角形 BDF 连接 AD BE 和 CF 交于点 P 下列结论中正确的是 只填序号即可 AD BE CF BEC ADC DPE EPC CPA 60 2 都正确 9 分 答对一个 1 分 3 如图 2 在 2 的条件下 求 证 PB PC PD BE 证明 在 PE 上截取 PM PC 联结 CM 由 1 可知 BCE ACD SAS 1 2 10 分 设 CD 与 BE 交于点 G 在 CGE 和 PGD 中 1 2 CGE PGD DPG ECG 60 同理 CPE 60 CPM 是等边三角形 12 分 CP CM PMC 60 CPD CME 120 1 2 CPD CME AAS PD ME BE PB PM ME PB PC PD 13 分 2 1 GM P F D E CA B