高中物理1.1（ 动量定理） （鲁科版选修3-5）

欢迎进入物理课堂 第1节动量定理 1 理解动量的概念 知道动量和动量变化量均为矢量 会计算一维情况下的动量变化量 2 知道冲量的概念 知道冲量是矢量 3 理解动量定理的确切含义 掌握其表达式 4 会用动量定理解释碰撞 缓冲等生活中的现象 一 动量1 定义 运动物体的 和 的乘积叫动量 2 公式 3 单位 符号 4 矢量性 方向与速度的方向 运算遵循 定则 5 瞬时性 动量是描述运动物体状态的物理量 具有 通常说的物体的动量是指物体在 或 的动量 公式中的v是 速度 质量 速度 p mv 千克 米 秒 kg m s 相同 平行四 边形 瞬时性 某一时刻 某一位置 瞬时 动量是矢量 只要动量的 之一发生变化 或大小 方向均发生 动量就发生变化 1 定义 物体在某段时间内 与 的矢量差 也是矢量 p 矢量式 2 动量始终保持在一条直线上时的动量运算 选定一个正方向 动量 动量的变化量用带有正 负号的数值表示 从而将矢量运算简化为代数运算 此时的正 负号仅代表方向 不代表大小 二 动量定理 动量的变化 动量的变化量 大小 方向 变化 末动量 初动量 p p 1 定义 力与 的乘积 2 公式 3 单位 符号 4 矢量性 方向与 相同 1 内容 物体在一个运动过程中始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量 2 公式 或 碰撞时可产生冲击力 要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间 要防止冲击力带来的危害 就要减小冲击力 设法延长其作用时间 冲量 动量定理 三 碰撞与缓冲的实例分析 力的作用时间 I Ft 牛顿 秒 N s 力的方向 动量变化量 力 mv mv F t t P P I 动量是状态量 进行动量运算时 要明确是哪一个物体在哪一个状态 时刻 的动量 公式p mv中的速度v是瞬时速度 动量是矢量 动量的方向与物体瞬时速度的方向相同 如果在一条直线上运动 可以选定一个正方向 其正负就容易确定了 动量具有相对性 物体的动量与参考系的选择有关 选不同的参考系时 同一个物体的动量可能不同 通常在不指明的情况下 物体的动量是指物体相对地面的动量 一 对动量及动量的变化量的理解 动量的变化量也是矢量 p p p m v为矢量表达式 其方向同 v的方向 分析计算 p以及判断 p的方向时 如果物体在一条直线上运动 就能直接选定一个正方向 矢量运算就可以转化为代数运算 当不在同一直线上运动时 应依据平行四边形定则运算 动量定理的表达式是一个矢量式 应用动量定理时需要规定正方向 动量定理公式中F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力 它可以是恒力 也可以是变力 当合外力为变力时 F应该是合外力在作用时间内的平均值 二 动量定理的理解与应用要点 动量定理的研究对象是单个物体或系统 动量定理中的冲量是合外力的冲量 而不是某一个力的冲量 在所研究的物理过程中 如果作用在物体上的各个外力的作用时间相同 求合外力的冲量时 可以先求所有外力的合力 然后再乘以力的作用时间 也可以先求每个外力在作用时间内的冲量 然后再求所有外力冲量的矢量和 如果作用在物体上各外力的作用时间不同 就只能先求每一个外力在其作用时间内的冲量 然后再求所有外力冲量的矢量和 动量定理中I是合外力的冲量 是使研究对象的动量发生变化的原因 并非产生动量的原因 不能认为合外力的冲量就是动量的变化 合外力的冲量是引起研究对象状态变化的外在因素 而动量的变化是合外力冲量作用后导致的必然结果 动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动 对微观物体和高速运动仍然适用 合外力的冲量是物体动量变化的量度 三 动量定理与动能定理的比较 关于物体的动量 下列说法中正确的是 A 运动物体在任一时刻的动量方向 一定是该时刻的速度方向B 物体的加速度不变 其动量一定不变C 动量越大的物体 其速度一定越大D 物体的动量越大 其惯性也越大 典例1 对动量和动量变化量两个物理量的理解 解析本题侧重于准确理解动量的概念 动量具有瞬时性 任一时刻物体动量的方向 即为该时刻的速度方向 选项A正确 加速度不变 则物体速度的变化率恒定 物体的速度均匀变化 故其动量也均匀变化 选项B错误 物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定 不是由物体的速度唯一决定 故物体的动量大 其速度不一定大 选项C错误 惯性由物体质量决定 物体的动量越大 其质量并不一定越大 惯性也不一定越大 故选项D错误 答案A 借题发挥1 动量 物体动量是质量与速度的乘积 大小由二者共同决定 但与物体质量和速度均有关 2 动量变化及计算动量变化量 即 p p2 p1 由于动量是矢量 动量变化量也是矢量 1 若初 末动量在同一直线上 则在选定正方向的前提下 可化矢量运算为代数运算 2 若初 末动量不在同一直线上 运算时应遵循平行四边形定则 关于动量的变化 下列说法中正确的是 A 做直线运动的物体速度增大时 动量的增量 p与速度的方向相同B 做直线运动的物体速度减小时 动量的增量 p与运动方向相反C 物体的速度大小不变时 动量的增量 p为零D 物体做曲线运动时 动量的增量 p一定不为零解析当做直线运动的物体速度增大时 其末动量p2大于初动量p1 由矢量的运算法则可知 p p2 p1 0 与速度方向相同 如图甲所示 选项A正确 当做直线运动的物体速度减小时 p p2 p1 0 即p2 p1 如图乙所示 此时 p的方向与物体的运动方向相反 选项B正确 当物体的 变式1 速度大小不变时 动量可能不变化 即 p 0 也有可能动量大小不变而方向变化 此种情况 p 0 选项C错误 物体做曲线运动时 速度的方向不断变化 故动量一定变化 p一定不为零 如图丙所示 选项D正确 答案ABD 从同样高度落下的玻璃杯 掉在水泥地上容易打碎 而掉在草地上不容易打碎 其原因是 A 掉在水泥地上的玻璃杯动量大 而掉在草地上的玻璃杯动量小B 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大 掉在草地上的玻璃杯动量改变小C 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快 掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时 相互作用时间短 而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长 典例2 用动量定理定性解释物理现象 答案CD 借题发挥利用动量定理解释物理现象的问题主要有两类 一类是物体动量变化相同或相差不大 由于作用时间的长短不同 物体受到的作用力不同 要使物体受到的作用力较小 应延长作用时间 要获得较大的作用力 就要缩短作用时间 另一类是物体所受的合外力相同或相差不大 由于作用时间长短不同 引起物体运动状态的改变不同 跳远时 跳在沙坑里比跳在水泥地上安全 这是由于 A 人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B 人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C 人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D 人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小解析人跳远时从一定的高度落下 落地前的速度是一定的 初动量是一定的 所以选项A错误 落地后静止 末动量一定 人的动量变化是一定的 选项B错误 由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化 所以两种情况 变式2 下人受到的冲量相等 选项C错误 落在沙坑里力作用的时间长 落在水泥地上力作用的时间短 根据动量定理 在动量变化一定的情况下 时间t越长则受到的冲力F越小 故选项D正确 答案D 在水平力F 30N的作用力下 质量m 5kg的物体由静止开始沿水平面运动 已知物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 若F作用6s后撤去 撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止 g取10m s2 典例3 动量定理的应用 解析法一用动量定理解 分段处理 选物体为研究对象 对于撤去F前物体做匀加速运动的过程 受力情况如图甲所示 始态速度为零 末态速度为v 取水平力F的方向为正方向 根据动量定理有 F mg t1 mv 0 对于撤去F后 物体做匀减速运动的过程 受力情况如图乙所示 始态速度为v 末态速度为零 根据动量定理有 mgt2 0 mv 以上两式联立解得 法二用动量定理解 研究全过程 选物体作为研究对象 研究整个运动过程 这个过程的始 终状态的物体速度都等于零 取水平力F的方向为正方向 根据动量定理得 F mg t1 mg t2 0 答案12s借题发挥应用动量定理定量计算的一般步骤 选定研究对象 明确运动过程 进行受力分析 确定初 末状态 选定正方向 根据动量定理列出对应的方程分析求解 一质量为0 10kg的小球从0 80m高处自由下落到一软垫上 若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0 20s 则这段时间内软垫对小球的平均作用力大小为 若小球落在水泥地面上 反弹高度为0 2m 小球与地面接触经历了0 01s 则这段时间内地面对小球的平均作用力大小为 g取10m s2 变式3 F 0 10 4 0 20N 0 10 10N 3N 2 小球落到水泥地面上 反弹速度大小为由动量定律得 F mg t mv m v F 61N 答案3N61N 质量为0 1kg的弹性小球从高1 25m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上 碰撞后弹回到高0 8m处 求 1 小球与水平板碰撞前后的动量 2 小球与水平板碰撞前后的动量变化 g取10m s2 解析 1 设小球与水平板碰撞前瞬间的速度为v 则根据自由落体运动的规律得 对动量和动量变化量两个物理量的理解 1 故小球与水平板碰撞前的动量为p mv 0 5kg m s 方向竖直向下 p mv 0 4kg m s 方向竖直向上 2 规定竖直向下为正方向 则有 p p p 0 4 0 5 kg m s 0 9kg m s即动量变化的大小为0 9kg m s 方向竖直向上 答案 1 0 5kg m s方向竖直向下0 4kg m s方向竖直向上 2 0 9kg m s方向竖直向上 如图1 1 1所示 一铁块压着一纸条放在水平桌面上 当以速度v抽出纸条后 铁块掉到地面上的P点 若以2v速度抽出纸条 则铁块落地点为 A 仍在P点B 在P点左侧C 在P点右侧不远处D 在P点右侧原水平位移的两倍处 用动量定理定性解释物理现象 2 图1 1 1 解析以2v速度抽出纸条时 纸条对铁块作用时间减少 而纸条对铁块的作用力相同 故与以速度v抽出相比 对铁块的冲量I减小 平抛的速度减小 水平射程减小 故落在P点的左侧 答案B 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳 翻滚并做各种空中动作的运动项目 一个质量为60kg的运动员 从离水平网面高3 2m处自由下落 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5 0m处 已知运动员与网接触的时间为1 2s 若把在这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理 求此力的大小 g取10m s2 动量定理的应用 3 整个过程中运动员始终受到重力作用 仅在与网接触的过程中才受到网对他向上的弹力F的作用 设竖直向上为正方向 对全过程运用动量定理 有Ft3 mg t1 t2 t3 0答案1 5 103N 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全