浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似I卷

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11 图形的相似I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）四边形ABCD相似四边形ABCD，且AB:AB=1:2,已知BC=8，则BC的长是A . 4B . 16C . 24D . 642. （3分）下列命题中，正确的是（ ） A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的直角三角形都相似C . 所有的等边三角形都相似D . 所有的矩形都相似3. （3分）能判定与相似的条件是.A . B . C . 且D . ，且4. （3分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 三点确定一个圆B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 菱形的对角线互相平分且相等D . 相似三角形的对应角相等、对应边成比例5. （3分）过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（ ） 已知实数a，b满足a= +3，即 =3；若x2=9，则x=3；有一个角为100的两个等腰三角形一定相似A . 1B . 2C . 3D . 07. （3分）现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图， ， 相交于点 ，过点 的直线分别交 于点 ，则下列结论不一定成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(0，3)现以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为 .则点A的对应点A的坐标为_.12. （4分）已知三个边长分别为2 ，3 ，5 的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_ 13. （4分）如图，DE与BC不平行，当 _时，ABC与AED相似 14. （4分）设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若BAD+ACB=180，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6则 =_ 15. （4分）如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上已知BC长为40厘米，若正方形DEFG的边长为25厘米，则ABC的高AH为_厘米 16. （4分）如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB=90，AOB=30，OA= 则图中阴影部分的面积为_（结果保留）三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，在 中， ，正方形 的边长是 ，且四个顶点都在 的各边上， ，求 的长. 18. （6分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度19. （6分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中做出EF的影长。 20. （8分）阅读下列材料，完成任务： 自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.任务：（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_； （2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）. 请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）.21. （8分）在ABC和ADE中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点E在ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且ACE+ABE=90. （1）如图1，当 =60时，线段BD与CE的数量关系为_，线段EA，EB，EC的数量关系为_； （2）如图2当 =90时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC= ，请直接写出BDE的面积. 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），将点O ， A ， B ， C的横坐标、纵坐标都乘以-2.（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比.23. （10分）如图，在等腰直角ABC中，ABC=90，点D在BC边上，过点D作DEAC于点E，连接BE交AD于点F. （1）求证：ADCBEC； （2）若点D为BC的中点，BC=4，求BE的长. 24. （12分）如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E ， 交AC延长线于F 求证：（1）ADFEDB； （2）CD2DEDF 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、