人教版2020届数学中考模拟试卷（6月份）F卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（6月份）F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶5元，现有两种优惠方案：（1）买一赠一；（2）一瓶按原价，其余一律四折.小华为同学选购，则至少买（ ）瓶矿泉水时，第二种方案更便宜. A . 5B . 6C . 7D . 82. （1分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）下列运算正确的是A . 5253=56B . （52）3=55C . 5253=5D . 4. （1分）下列命题是真命题的是（ ） A . 内错角相等B . 同位角相等，两直线平行C . 一个角的余角不等于它本身D . 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直5. （1分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A . 中位数是2B . 众数是17C . 平均数是2D . 方差是26. （1分）已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度到点A，则点A的坐标是（ ）.A . （-5， 6）B . （1， 2）C . （1， 6）D . （-5， 2）7. （1分）如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是 （ ） A . B . C . D . .8. （1分）如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ有（ ）次平行于AB? A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D.下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a= ；其中正确的有（ ）个. A . 4B . 3C . 2D . 110. （1分）某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ）A . 20%B . 11%C . 10%D . 9.5%二、 解答题 (共7题；共17分)11. （2分）下面是某同学对多项式（x24x3）（x24x+1）+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y原式=（y3）（y+1）+4（第一步）=y22y+1 （第二步）=（y1）2 （第三步）=（x24x1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A . 提取公因式法B . 平方差公式法C . 完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解 12. （4分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额x/元人数（频数）频率0x3060.1530x60120.3060x90160.4090x120b0.10120x1502a（1）这次被调查的人数共有_人，a=_ （2）计算并补全频数分布直方图； （3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数 13. （2分）已知矩形ABCD的一条边AD4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点0，连结AP、OP、OA求证：OCPPDA； （2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长； （3）如图2，在（1）（2）的条件下，擦去折痕AO线段OP，连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，直接写出线段EF的长度 14. （1分） （1）化简： （2）解不等式组： 15. （3分）如图， 是 中点， 平分 （1）若已知 ，求证： 平分 （2）DNAM,求证：DC+AB=AD 16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3a（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E（1）当a=1时，抛物线顶点D的坐标为_，OE=_； （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由； （3）设DEO=，4560，求a的取值范围； （4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围 17. （3分）如图，在RtOAB中，AOB=90，OA=OB=4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是O上任意一点，连接BC，OC将OC绕点O按顺时针方向旋转90，交O于点D，连接AD （1）当AD与O相切时， 求证：BC是O的切线；求点C到OB的距离。（2）连接BD，CD，当BCD的面积最大时，点B到CD的距离为_三、 填空题 (共5题；共5分)18. （1分）若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是_（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）19. （1分）如图，若1=D=39，C和D互余，则B=_20. （1分）如图，点A，B，C是O上的点，OA=AB，则C的度数为_ .21. （1分）如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2 （x0）的图象相交于点A（ ，2 ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则AOB的面积是_. 22. （1分）如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6 )，B(12，0).将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE ，则CE : DE的值是_. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共7题；共17分)11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、三、 填空题 (共5题；共5分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、